Câu hỏi:

12/04/2020 357

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $A (1; 0; 1)$ và cắt mặt phẳng $(P) : x - y + z - 1 = 0$ với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2.

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{1}{3}$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{3}{4}$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{4}{3}$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Khoảng cách từ tâm $A (1; 0; 1)$ đến mặt phẳng (P) là

Bán kính của hình tròn thiết diện bằng r = $\frac{2}{2}$ = 1

Suy ra bán kính của mặt cầu (S) là

Vậy phương trình mặt cầu (S): Vậy phương trình mặt cầu (S):

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt $(S A B)$ và $(S A D)$ vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng $60 °$ , BC = a, Tính khoảng cách giữa AB và SC theo a.

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD)

Câu 2

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu $v_{0} = 196 m / s$ (bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét ? (cho gia tốc trọng trường $g = 9, 8 m / s^{2}$ )

A. 1960

B. 1940

C. 1950

D. 1920

Lời giải

Đáp án A

Chọn phương bắn là phương thẳng đúng theo trục Oy, chiều dương hướng từ dưới lên. Gốc O và vị trí viên đạn được bắn lên.

Vận tốc tức thời tại thời điểm t là

Lúc này viên đạn cách mặt đất một khoảng là

Câu 3

Ông Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng để xây nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu đầu mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 6.000.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi số tháng tối thiểu để ông Minh có thể trả hết số tiền đã vay là bao nhiêu ?

A. 60 tháng

B. 58 tháng

C. 57 tháng

D. 59 tháng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Kẻ $A H ⊥ S B; A K ⊥ S D$ . Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK.

A. $\frac{{πa}^{3}}{6 \sqrt{3}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3} {πa}^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} {πa}^{3}$

D. $\frac{{πa}^{3}}{3 \sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{e^{x}}{\ln x}$ là

A. $y' = e^{x} (1 + \frac{1}{x \ln x})$

B. $y' = e^{x} (\frac{1}{\ln x} + \frac{1}{x \ln^{2} x})$

C. $y' = e^{x} (\frac{1}{\ln x} - \frac{1}{x \ln^{2} x})$

D. $y' = e^{x} (1 - \frac{1}{x \ln x})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 z + 14 = 0$ và điểm $M (1; - 1; 1)$ . Tọa độ của điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

A. (2;-3;-2)

B. (2;-1;1)

C. (1;-3;7)

D. (-1;3;7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng $a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).

A. a

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $A (1; 0; 1)$ và cắt mặt phẳng $(P) : x - y + z - 1 = 0$ với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt $(S A B)$ và $(S A D)$ vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng $60 °$ , BC = a, Tính khoảng cách giữa AB và SC theo a.

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu $v_{0} = 196 m / s$ (bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét ? (cho gia tốc trọng trường $g = 9, 8 m / s^{2}$ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Kẻ $A H ⊥ S B; A K ⊥ S D$ . Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK.

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{e^{x}}{\ln x}$ là

Cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 z + 14 = 0$ và điểm $M (1; - 1; 1)$ . Tọa độ của điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng $a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).