Câu hỏi:

12/04/2020 211

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $A (1; 0; 1)$ và cắt mặt phẳng $(P) : x - y + z - 1 = 0$ với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2.

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{1}{3}$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{3}{4}$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{4}{3}$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Khoảng cách từ tâm $A (1; 0; 1)$ đến mặt phẳng (P) là

Bán kính của hình tròn thiết diện bằng r = $\frac{2}{2}$ = 1

Suy ra bán kính của mặt cầu (S) là

Vậy phương trình mặt cầu (S): Vậy phương trình mặt cầu (S):

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt $(S A B)$ và $(S A D)$ vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng $60 °$ , BC = a, Tính khoảng cách giữa AB và SC theo a.

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD)

Câu 2

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu $v_{0} = 196 m / s$ (bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét ? (cho gia tốc trọng trường $g = 9, 8 m / s^{2}$ )

A. 1960

B. 1940

C. 1950

D. 1920

Lời giải

Đáp án A

Chọn phương bắn là phương thẳng đúng theo trục Oy, chiều dương hướng từ dưới lên. Gốc O và vị trí viên đạn được bắn lên.

Vận tốc tức thời tại thời điểm t là

Lúc này viên đạn cách mặt đất một khoảng là

Câu 3

Ông Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng để xây nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu đầu mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 6.000.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi số tháng tối thiểu để ông Minh có thể trả hết số tiền đã vay là bao nhiêu ?

A. 60 tháng

B. 58 tháng

C. 57 tháng

D. 59 tháng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Kẻ $A H ⊥ S B; A K ⊥ S D$ . Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK.

A. $\frac{{πa}^{3}}{6 \sqrt{3}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3} {πa}^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} {πa}^{3}$

D. $\frac{{πa}^{3}}{3 \sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{e^{x}}{\ln x}$ là

A. $y' = e^{x} (1 + \frac{1}{x \ln x})$

B. $y' = e^{x} (\frac{1}{\ln x} + \frac{1}{x \ln^{2} x})$

C. $y' = e^{x} (\frac{1}{\ln x} - \frac{1}{x \ln^{2} x})$

D. $y' = e^{x} (1 - \frac{1}{x \ln x})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 z + 14 = 0$ và điểm $M (1; - 1; 1)$ . Tọa độ của điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

A. (2;-3;-2)

B. (2;-1;1)

C. (1;-3;7)

D. (-1;3;7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng $a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).

A. a

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A(1;0;1) và cắt mặt phẳng P: x-y+z-1=0 với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt SAB và SAD vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng 60°, BC = a, Tính khoảng cách giữa AB và SC theo a.

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v0=196 m/s(bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét ? (cho gia tốc trọng trường g=9,8m/s2 )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD. Kẻ AH⊥SB; AK⊥SD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK.

Đạo hàm của hàm số y=exlnx là

Cho mặt phẳng P: x-2y-3z+14=0 và điểm M1;-1;1 . Tọa độ của điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng a3. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $A (1; 0; 1)$ và cắt mặt phẳng $(P) : x - y + z - 1 = 0$ với thiết diện là hình tròn có đường kính bằng 2.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, các mặt $(S A B)$ và $(S A D)$ vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng $60 °$ , BC = a, Tính khoảng cách giữa AB và SC theo a.

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu $v_{0} = 196 m / s$ (bỏ qua sức cản của không khí). Độ cao cực đại của viên đạn là bao nhiêu mét ? (cho gia tốc trọng trường $g = 9, 8 m / s^{2}$ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Kẻ $A H ⊥ S B; A K ⊥ S D$ . Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDIHK.

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{e^{x}}{\ln x}$ là

Cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 z + 14 = 0$ và điểm $M (1; - 1; 1)$ . Tọa độ của điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng $a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD).