Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông. AB = BC = a, cạnh bên $AA\text{'}=a\sqrt{2}$  . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và .

Đồ thị hàm số  $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có tâm đối xứng là điểm nào?

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a. ASB =${60}^{\circ }$ , BSC = ${90}^{\circ }$ , CSA =${120}^{\circ }$ . Tính thể tích hình chóp S.ABC

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{3x^2-x}{x+1}$  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

Cho hàm số $y=x^3-8x$. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh có vị trí đặt tại M, vị trí M cách đường Oy 216m và cách đường Ox 1000m. Vì lý do thực tiễn, người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá để làm 100m đường là 200 triệu đồng. Chọn vị trí A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một góc α. Thể tích của lăng trụ đó là

Giá trị lớn nhất của hàm số y=cos2x+2cosx+1 là