Câu hỏi:

14/04/2020 338

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại B, $A B = d$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng $60 °$ . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu .

A. $\frac{4 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, do đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gọi O là trung điểm của AC, suy ra OM//SA

=> OM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,

=> OA = OB = OC

Mặt khác, tam giác SAC vuông tại A, do đó OA = OS = OC

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích

A là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC), do đó góc

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

A. y = cosx

B. y = tan x

C. y = -sin x

D. y = -cot x

Xem đáp án » 14/04/2020 24,594

Câu 2:

Giá trị của $A = a^{2018 \log_{a^{2}} 2017} (0 < a \neq 1)$ bằng

A. $1009^{2017}$

B. $2017^{2018}$

C. $2017^{1009}$

D. $2018^{2017}$

Xem đáp án » 14/04/2020 5,673

Câu 3:

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là $y' = 2^{x} \ln 2 + 3 x^{2}$ ?

A. $y = 2^{x} + x^{3}$

B. $y = 2^{x} \ln 2 + x^{3}$

C. $y = x^{2} + 3^{x}$

D. $y = 2^{x} + 3^{x}$

Xem đáp án » 14/04/2020 1,420

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{a x}$ $(a > 0)$ , trục hoành và đường thẳng $x = a$ bằng $k a^{2} (k \in ℝ)$ . Tính giá trị của tham số k.

A. $k = \frac{6}{5}$

B. $k = \frac{4}{3}$

C. $k = \frac{2}{3}$

D. $k = \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 14/04/2020 766

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 14/04/2020 739

Câu 6:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong $y = x^{2}$ và đường thẳng $y = 2 x + 3$ , trục hoành trong miền $x \geq 0$ bằng

A. 12

B. $\frac{32}{3}$

C. 9

D. $\frac{5}{3}$

Xem đáp án » 14/04/2020 724

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Biết $A B = 4, A D = 7$ . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục MN.

A. $\frac{104}{3} π$

B. $\frac{116}{3} π$

C. $\frac{44}{3} π$

D. $\frac{1000}{3} π$

Xem đáp án » 15/04/2020 629

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại B, $A B = d$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng $60 °$ . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu .

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

Giá trị của $A = a^{2018 \log_{a^{2}} 2017} (0 < a \neq 1)$ bằng

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là $y' = 2^{x} \ln 2 + 3 x^{2}$ ?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{a x}$ $(a > 0)$ , trục hoành và đường thẳng $x = a$ bằng $k a^{2} (k \in ℝ)$ . Tính giá trị của tham số k.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong $y = x^{2}$ và đường thẳng $y = 2 x + 3$ , trục hoành trong miền $x \geq 0$ bằng

Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Biết $A B = 4, A D = 7$ . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục MN.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại B, AB=d. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng 60°. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu .

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng π2;π?

Giá trị của A=a2018loga220170<a≠1 bằng

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y'=2xln2+3x2?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=axa>0, trục hoành và đường thẳng x=a bằng ka2(k∈ℝ). Tính giá trị của tham số k.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong y=x2 và đường thẳng y=2x+3, trục hoành trong miền x≥0 bằng

Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Biết AB=4, AD=7. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục MN.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại B, $A B = d$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng $60 °$ . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu .

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

Giá trị của $A = a^{2018 \log_{a^{2}} 2017} (0 < a \neq 1)$ bằng

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là $y' = 2^{x} \ln 2 + 3 x^{2}$ ?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{a x}$ $(a > 0)$ , trục hoành và đường thẳng $x = a$ bằng $k a^{2} (k \in ℝ)$ . Tính giá trị của tham số k.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong $y = x^{2}$ và đường thẳng $y = 2 x + 3$ , trục hoành trong miền $x \geq 0$ bằng

Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Biết $A B = 4, A D = 7$ . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục MN.