Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC^=60∘ cạnh bên SD=a2 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD→=-3HB→ . Gọi M là trung điểm của...

Câu hỏi:

14/04/2020 2,914

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\hat{A B C} = 60^{\circ}$ cạnh bên $S D = a \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho $\vec{H D} = - 3 \vec{H B}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB.

A. $\frac{a \sqrt{30}}{8}$

B. $\frac{a \sqrt{7}}{4}$

C. $\frac{30 a}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{17}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Phương pháp tọa độ (cách này tính toán khá phức tạp nên chỉ nêu ra để học sinh thấy không phải bài toán nào cũng dùng phương pháp tọa độ cũng nhanh nhất)

Ta chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ và chọn a = 1.

Ta có:

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC= $a \sqrt{2}$ . Tính $\vec{C A} \vec{C B}$

A. $a^{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $a \sqrt{2}$

Lời giải

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z+9=0 , đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ và điểm A(1;2;-1) . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A cắt d và song song với mặt phẳng (P).

A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{- 2}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$

Lời giải

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn f(4-x)=f(x) . Biết $\int_{1}^{3} x f (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{1}^{3} f (x) d x$

A. $I = \frac{5}{2}$

B. $I = \frac{7}{2}$

C. $I = \frac{9}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm, thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 80 cm². Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu?

A. $80 π$ cm²

B. $60 π$ cm²

C. $45 π$ cm²

D. $40 π$ cm²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=6, BC=8 Biết SA=8 và $S A ⊥ (A B C)$ . Một khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của khối chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC. Tính khoảng cách d từ tâm của khối cầu đến mặt phẳng (SBC)

A. d=6

B. d= $\frac{4}{3}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{12 \sqrt{34}}{17}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: $2 \log_{2} a - \log_{2} b \leq \log_{2} (a + 6 b)$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}}$

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. - $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho 3 số a, b, c > 0, $a \neq 1$ , $b \neq 1$ , $c \neq 1$ . Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, c = c^{x}$ . được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. b < c < a

B. a < c < b

C. a < b < c

D. c < a < b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC=a2. Tính CA→CB→

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z+9=0 , đường thẳng d:x-31=y-33=z2 và điểm A(1;2;-1) . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A cắt d và song song với mặt phẳng (P).

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn f(4-x)=f(x) . Biết ∫13xfxdx=5 . Tính I=∫13fxdx

Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm, thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 80 cm2. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu?

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức:2log2a-log2b≤log2a+6b . Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P=ab-b2a2-2ab+2b2

Cho 3 số a, b, c > 0, a≠1 ,b≠1 , c≠1 . Đồ thị các hàm số y=ax,y=bx,c=cx . được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC= $a \sqrt{2}$ . Tính $\vec{C A} \vec{C B}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z+9=0 , đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$ và điểm A(1;2;-1) . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A cắt d và song song với mặt phẳng (P).

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn f(4-x)=f(x) . Biết $\int_{1}^{3} x f (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{1}^{3} f (x) d x$

Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5cm, thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 80 cm². Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu?

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: $2 \log_{2} a - \log_{2} b \leq \log_{2} (a + 6 b)$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - 2 a b + 2 b^{2}}$

Cho 3 số a, b, c > 0, $a \neq 1$ , $b \neq 1$ , $c \neq 1$ . Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, c = c^{x}$ . được cho trong hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng ?