ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 02)

Đường cong cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm  số đó là hàm số nào?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Cho hai số phức z1=2+3i  , z2=-4-5i. Số phức z=z1+z2  là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1). Tính →AB2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{-i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$  là:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC=$a\sqrt{2}$. Tính $\overrightarrow{CA}\overrightarrow{CB}$ 

Một sinh viên A có hai công việc làm thêm trong hè. Anh làm gia sư với tiền công 100.000 đồng một giờ và phục vụ nhà hàng với tiền công 80.000 đồng một giờ. Anh có thể làm việc không nhiều hơn 22 giờ một tuần nhưng anh muốn kiếm tối thiểu 1.900.000 đồng một tuần. Hệ bất phương trình nào dưới đây mô tả tình huống này theo x, y trong đó x là thời gian làm gia sư và y là thời gian làm phục vụ nhà hàng?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$  có đồ thị (C) như hình vẽ bên dưới. Giải bất phương trình $y=\frac{ax+b}{cx+d}$$\ge 1$

Cho hàm  số $y=a{x}^2+bx+c$  có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đấy đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho B(-1;4), C(3;2). Gọi A là điểm tùy ý sao cho A, B, C không thẳng hàng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, và đoạn thẳng AC. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MN}$

Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu vàng và 7 viên bi màu xanh. Cần chọn ngẫu nhiên từ hộp ít nhất bao nhiêu viên bi để được chắc chắn ít nhất 2 viên bi màu đỏ?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và A’D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tính tổng $S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^a}+...$

Biết $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{x^2+ax+b}{x-1}=4$ . Tính S = a+b

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=t^3-3t^2-9t$  , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^3+cx+d$$\left(a,b,c,d\in \mathrm{ℝ};a\ne 0\right)$  biết f'(-1)=3. Tính $\underset{∆x\to \infty }{\lim }\frac{f\left(1+∆x\right)+f\left(1\right)}{∆x}$

Trong khai triển ${\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^6$ , tìm hệ số của $x^{\frac{3}{2}}\left(x>0\right)$ .

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $iz+A\left(1;-1\right)\overline{z}=-2i$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1$ có đồ thị (C) và điểm A(1;-1). Xét điểm M bất kì trên (C) có $x_M=m\left(m\ne 1\right)$  . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.