ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 08)

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y=(1-x2),y=0,x=0  khi quay quanh trục Oz không được tính bằng công thức nào sau đây?

Gọi $\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}$. Biết rằng đồ thị hàm số $\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)$  đi qua điểm $\mathrm{A}(2;3)$. Khi đó $\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)$  là

Tọa độ hình chiếu vuông góc cùa $\mathrm{P}(1;2;3)$lên mặt phẳng (Oyz) là

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x} \mathrm{lnx}$ là

Số điểm có tọa độ nguyên nằm trên đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{3\mathrm{x}+5}{\mathrm{x}+1}$  là

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $\mathrm{AD}=\mathrm{a},\mathrm{AB}=2\mathrm{a},$ cạnh bên $\mathrm{SA}=\mathrm{a}\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB  Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD

Cho hình chóp tam giác đều S. ABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối chóp S. ABCD.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{sinx} \mathrm{cosx},$ đường thẳng $\mathrm{y}=0,\mathrm{x}=0 \mathrm{và} \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}.$

Cho ${\int }_{-1/2}^1\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=3$ . Tính tích phân $\mathrm{I}={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}\mathrm{f}\left(\cos 2\mathrm{x}\right)\sin 2\mathrm{xdx}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các véctơ $\overrightarrow{\mathrm{a} }=(1;-3;0),\overrightarrow{\mathrm{b}}(0;9;-3),\overrightarrow{\mathrm{c}}(5;5;5),$$\overrightarrow{\mathrm{d} }(2;3;-3)$. Biết $\overrightarrow{\mathrm{d}}=\mathrm{x}.\overrightarrow{\mathrm{a}}+\mathrm{y}.\overrightarrow{\mathrm{b}}+\mathrm{z}.\overrightarrow{\mathrm{c}}$  . Tính tổng $\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}$

Cho $\mathrm{I}={\int }_1^{\mathrm{a}}({\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+1)\mathrm{dx}=\frac{1}{3}.$  Khi đó giá trị của a là

Tập xác định cùa hàm số $\mathrm{y}=(-{\mathrm{e}}^2\mathrm{x}+6{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}-5{)}^{\frac{1}{3}}$  là

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-12}}>{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\mathrm{x}-1}$

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-2}{1+3\mathrm{x}}$  tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

Tổng phần thực và phần ảo của số phức $\mathrm{z}=(1-2\mathrm{i})(-2+3\mathrm{i})$  là

Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $\mathrm{y}={\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{x} , \mathrm{y}={\log }_{\mathrm{b}}\mathrm{x} \mathrm{và} \mathrm{y}={\log }_{\mathrm{c}}\mathrm{x}$ được cho trong hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Diện tích hình tròn lớn cùa một hình cầu là 2a. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu đó theo đường tròn nhỏ nhỏ có bán kính r và có diện tích bằng một nửa diện tích đường tròn lớn. Biết bán kính của hình cầu là R, chọn đáp án đúng:a

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}={\log }_2(2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2)$ . 

Tập hợp các điểm có tọa độ $(\mathrm{x};\mathrm{y};\mathrm{z})$ sao cho $0\le x\le 3,-1\le y\le 5,-2\le z\le 2$ là tập hợp của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tỉm tọa độ tâm đối xứng đó

Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất