ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 16)

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số là:

Rút gọn biểu thức vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AM} }+ \overrightarrow{\mathrm{MB}} - \overrightarrow{\mathrm{AC}}$ ta được kết quả đúng là:

Cho hình nón (N) có chiều cao h = 4, bán kính đường tròn đáy r = 3. Diện tích xung quanh của hình nón (N) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(0;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm A, B có phương trình là

Trong không gian tọa độ với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3) và C(-3;5;1). Gọi điểm D(a;b;c) thỏa mãn tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính tổng T = a + b + c.

Cho hàm số $\mathrm{y} ={\mathrm{x}}^3 -2{\mathrm{x}}^2+2$ có đồ thị (C) và điểm M(1;1) thuộc (C). Gọi $∆$ là tiếp tuyến của (C) tại M. Đường thẳng $∆$ đi qua điểm nào sau đây?

Một xe khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175 km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20 km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là:

Cho các số thực a, b đồng thời thỏa mãn $3^{-\mathrm{a}}{2}^{\mathrm{b}}=1152$ và ${\log }_{\sqrt{5}}(\mathrm{a}+\mathrm{b}) = 2$. Tính giá trị biểu thức P = a - b.

Bất phương trình ${\log }_{0,4}(4\mathrm{x}+11)<{\log }_{0,4}({\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+8)$ có tập nghiệm là

Kí hiệu z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình $2{\mathrm{z}}^2-3\mathrm{z}+7=0.$ Tìm các giá trị của $\mathrm{S} = {\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2-{\mathrm{z}}_1{\mathrm{z}}_2$.

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA =1,SB = 2,SC = 2 đồng thời các đường thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD) bằng

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;1), B(-1;2). Xác định tọa độ điểm C thuộc Ox sao cho A, B, C thẳng hàng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau ${\mathrm{d}}_1: \frac{\mathrm{x}-2}{2}=\frac{\mathrm{y}+2}{1}=\frac{\mathrm{z}-6}{-2}$ và ${\mathrm{d}}_2: \frac{\mathrm{x}-4}{1}=\frac{\mathrm{y}+2}{-2}=\frac{\mathrm{z}+1}{3}.$ Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d₁ và song song với đường thẳng d₂ là

Cho biết ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)d\mathrm{x}=3, {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)d\mathrm{x}=-2.$ Giá trị của $\mathrm{M}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left[5\mathrm{f}\right(\mathrm{x})+3\mathrm{g}(\mathrm{x}\left)\right]d\mathrm{x}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y - z - 12 = 0 và hai điểm A(1;3;16), B(5;10;21). Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P). Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng $∆$ bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) thỏa mãn các đẳng thức ${\int }_0^1(2\mathrm{x}-1)\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)d\mathrm{x}=10, \mathrm{f}\left(1\right) + \mathrm{f}\left(8\right)=0.$ Tính $\mathrm{I}={\int }_0^1\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)d\mathrm{x}$.

Một hộp có 5 bi đỏ, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để 2 bi được chọn có đủ hai màu là

Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mức nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy ${\mathrm{r}}_1,{\mathrm{r}}_2,{\mathrm{r}}_3$ của ba theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2;1;0), B(1;-1;3), C(3;-2;2) và D(-1;2;2). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng (ABC), (BDC), (CDA), (DAB)?