Đăng nhập
Đăng ký
19754 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số là:
A. x = -1.
B. x = 1.
C. y = 4.
D. y =0.
Câu 2:
Rút gọn biểu thức vectơ AM →+ MB→ - AC→ ta được kết quả đúng là:
A. MB→.
B. BC→
C. CB→
D. AB→
Câu 3:
Cho hình nón (N) có chiều cao h = 4, bán kính đường tròn đáy r = 3. Diện tích xung quanh của hình nón (N) bằng:
A. 12π
B. 20π
C. 15π
D. 30π
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(0;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm A, B có phương trình là
A. x - 2y + z = 0.
B. x - y + z = 0.
C. x + y - 3z = 0.
D. x + 3y - 5z = 0.
Câu 5:
Trong không gian tọa độ với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3) và C(-3;5;1). Gọi điểm D(a;b;c) thỏa mãn tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính tổng T = a + b + c.
A. T = 1.
B. T = 5.
C. T = 3.
D. T = -1.
Câu 6:
Cho hàm số y =x3 -2x2+2 có đồ thị (C) và điểm M(1;1) thuộc (C). Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại M. Đường thẳng ∆ đi qua điểm nào sau đây?
A. P(0;-2).
B. Q(3;0).
C. R(-3;0).
D. S(0;2).
Câu 7:
Một xe khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175 km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20 km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là:
A. 60 km/giờ.
B. 45 km/giờ.
C. 55 km/giờ.
D. 50 km/giờ.
Câu 8:
Cho các số thực a, b đồng thời thỏa mãn 3-a2b=1152 và log5(a+b) = 2. Tính giá trị biểu thức P = a - b.
Câu 9:
Bất phương trình log0,4(4x+11)<log0,4(x2+6x+8) có tập nghiệm là
A. S = (-3;1).
B. S = (-114;1)
C. S = (-∞:-3) ∪ (1;+∞)
D. S = (-2;1)
Câu 10:
Kí hiệu z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z2-3z+7=0. Tìm các giá trị của S = z1+z2-z1z2.
A. S = 2.
B. S = -2.
C. S = 5.
D. S = -5.
Câu 11:
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA =1,SB = 2,SC = 2 đồng thời các đường thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
A. 9π2.
B. 9π.
C. 27π2.
D. 27π.
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. a22.
B. a63.
C. a.
D. a32.
Câu 13:
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;1), B(-1;2). Xác định tọa độ điểm C thuộc Ox sao cho A, B, C thẳng hàng.
A. (0;5)
B. (0;-1).
C. (5;0).
D. (-1;0).
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1: x-22=y+21=z-6-2 và d2: x-41=y+2-2=z+13. Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 là
A. (P): 2x + y - 6 = 0.
B. (P): x + 8y + 5z + 16 = 0.
C. (P): x + 4y + 3z - 12 = 0.
D. (P): x + 8y + 5z - 16 = 0.
Câu 15:
Cho biết ∫abf(x)dx=3, ∫abg(x)dx=-2. Giá trị của M=∫ab[5f(x)+3g(x)]dx bằng
A. M = 6.
B. M = 1.
C. M = 5.
D. M = 9.
Câu 16:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y - z - 12 = 0 và hai điểm A(1;3;16), B(5;10;21). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P). Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng ∆ bằng
A. 3.
B. 4.
C. 13.
D. 9.
Câu 17:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) thỏa mãn các đẳng thức ∫01(2x-1)f'(x)dx=10, f(1) + f(8)=0. Tính I=∫01f(x)dx.
A. I = 2.
B. I = 1.
C. I = -1.
D. I = -2.
Câu 18:
Một hộp có 5 bi đỏ, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để 2 bi được chọn có đủ hai màu là
A. 5324
B. 29
C. 59
D. 118
Câu 19:
Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mức nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II. Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy r1,r2,r3 của ba theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội
A. 2
B. 12
C. 2
D. 12
Câu 20:
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2;1;0), B(1;-1;3), C(3;-2;2) và D(-1;2;2). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng (ABC), (BDC), (CDA), (DAB)?
A. 7.
B. 8.
C. vô số.
D. 6.
Câu 21:
Cho hàm số y=f(x)=3x2 khi x≤14 - x khi >1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 2 quanh trục hoành bằng
A. 294
B. 29π4
C. 12215
D. 122π15
Câu 22:
Cho hàm số f(x)=ax2+bx+2 với a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện ∫121f(x)dx=2-3ln2.Tính T = a + b.
A. T = -1.
B. T = 2.
C. T = -2.
D. T = 0.
Câu 23:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x-12 =y1=z-2 và hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2). Gọi (S) là mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d. Diện tích của mặt cầu (S) bằng
A. 68π
B. 25π
C. 74π
D. 26π
Câu 24:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bằng a .Góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Tính thể tích V của khối chóp A'.BCC'B'.
A. V=a338
B. V=3a334
C. V=3a338
D. V=a334
Câu 25:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x3+3x2-9x+2m+1 và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt. Tính tổng T của các phần tử thuộc tập S.
A. T = 12.
B. T = 10.
C. I = 8.
D. I = 32.
Câu 26:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và ∫01f(2x)dx Tính ∫01x.f(x2)dx
A. I = 4.
B. I = 16.
Câu 27:
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx+x2-2x+32x-1 có một tiệm cận ngang là y = 2.
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. vô số.
Câu 28:
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x2-16x trên đoạn [-4;-1]. Tính T = M + m.
A. T = 32.
B. T = 16.
C. T = 37.
D. T = 25.
Câu 29:
Số hạng không chứa x trong khai triển f(x)=(x-2x2)9, x≠0 bằng
A. 5376.
B. -5376.
C. 672.
D. -672.
Câu 30:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(2x2+x) có bao nhiêu cực trị?
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 1.
Câu 31:
Cho tập hợp M = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} có 10 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của M và không chứa phần tử 1 là
A. 92
B. C92
C. A92
D. C102
Câu 32:
Trên tập hợp số phức, cho phương trình z2+bz+c=0 với b,c∈ℚ Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng w + 3 và 2w – 6i +1 với w là một số phức. Tính S=b3-c2.
A. S = -1841.
B. S = -3.
C. S = 7.
D. S = 2161.
Câu 33:
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x cung tròn có phương trình y=6-x2 (6≤x≤6) và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính thể tích V của vật thể xoay tròn sinh bởi hình phẳng D khi quay D quanh trục Ox.
A. V=8π6-2π.
B. V=8π6+22π3.
C. V=8π6-22π3.
D. V=4π6+22π3.
Câu 34:
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = f(-2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y=f(x)2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. -1;32
B. (-2;-1)
C. (-1;1)
D. (1;2)
Câu 35:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
Số nghiệm của phương trình f(x)-x2+2x-1=0 là:
B. vô số.
D. 2.
Câu 36:
Cho hàm số y=x3+mx2-x+m (Cm). Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng
A. 0.
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 37:
Cho tứ diện ABCD có BC = 3, CD = 4, BCD^ = ABC ^=ADC^=90o. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 60o Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
A. 127127π6
B. 5213π3
C. 287π3
D. 1612π
Câu 38:
Hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R\{-2;2} có bảng biến thiên như sau.
Gọi k, l lần lượt là số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1f(x)-2018. Tính giá trị k + l
A. k + l = 2.
B. k + l = 3.
C. k + l = 4.D. k + l = 5.
D. k + l = 5.
Câu 39:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng △:x-12=y-21=z2 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 2 = 0. Mặt phẳng (Q) chứa △ và tọa với (P) một góc nhỏ nhất có phương trình dạng ax + by + cz + 34 = 0. Tính
A. -220.
B. -240.
C. 240.
D. 220.
Câu 40:
Cho tam giác ABC có BC = a, BAC^=135o. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy S thỏa mãn SA = a2. Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M, N. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) là
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 75o
Câu 41:
Biết giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3+3x2-72x+90+m trên đoạn [-5;5] là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. 1600 < m < 1700.
B. m < 1618.
C. 1500 < m < 1600.
D. m = 400.
Câu 42:
Gọi S là tâp hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình lượng giác 3(1-cos2x)+sin2x-4cosx+8=4(3+1)sinx. Tính tổng tất cả các phần tử của S là
A. 3104083π
B. 102827π
C. 3123413π
D. 104760π
Câu 43:
Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh Ab thay đổi và AB = x các cạnh còn lại bằng a không đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD là
A. 3a34
B. a38
C. 3a38
D. a34
Câu 44:
Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = sinx với mọi x và f(0) = 1. Tính exf(π).
A. ex-12
B. ex+12
C. ex+32
D. π+12
Câu 45:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 4 = 0 và các điểm A(2;1;2); B(3;-2;2). Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng MA; MB luôn tạo với mặt phẳng (P) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm M thuộc đường tròn (C) cố định. Tìm tọa độ tâm của đường tròn (C).
A. 103;-3;143
B. 1721;-7121;1721
C. 7427;-9727;6227
D. 329;-499;29
Câu 46:
Cho hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của hàm số y=|ax2|x|+bx2+c|x|+d| là
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
Câu 47:
Cho dãy số (un) thỏa mãn 22u1+1+23-u2=8log314u32-4u1+4 và un+1=2un với n≥1. Giá trị nhỏ nhất của n để Sn=u1+u2+...+un>5100 bằng
A. 230
B. 231
C. 233
D. 234
Câu 48:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y=ef(2x+1)-2017 đb -23;1 , nghịch biến [1;4].
B. Hàm số y=ef(2x+1)-2018 đb -13;1 , nghịch biến [1;9].
C. Hàm số y=ef(2x+1)-2000 đb [-1;0] , nghịch biến [0;2].
D. Hàm số y=ef(2x+1)-2001 đb -56;0 , nghịch biến [0;32].
Câu 49:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và nằm cùng một phía đối với mặt phẳng đó. Trên Bx, Cy lần lượt lấy các điểm B',C' sao cho BB' = a, CC' = 2a. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C').
A. 3010
B. 1510
C. 1410
D. 4214
Câu 50:
Cho số phức z thỏa mãn |z|≤2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2|z+1|+2|z-1|+|z-z-4i|?
A. 4+23.
B. 2+3.
C. 4+1415.
D. 2+715.
3951 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com