ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 06)

Cho A(2;1;-1), B(3,0,1), C(2;-1;3) và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là

Tìm tập nghiệm của phương trình ${\left(\frac{1}{4}\right)}^{2x+1}={\left(2\sqrt{2}\right)}^{x-2}$

Cho số phức $\stackrel{-}{Z}=2-3i$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

Cho  phương  trình

${\sin }^{2}x+2\left(m-1\right)\sin x \cos x-\left(m+1\right){\cos }^{2}x=m$

Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=3x+m-\frac{1}{x+2}$  Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0 ;1) khi m bằng

Lớp 11A2 có 25 học sinh giỏi tin học, 13 học sinh giỏi toán và 8 học sinh giỏi cả toán và tin học. Hỏi trong lớp này có bao nhiêu học sinh nếu mỗi học sinh hoặc giỏi toán hoặc giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn?

Cho hai điểm M(1 ;3 ;1),N(5 ;6 ;2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia
đoạn thẳng MN theo tỉ số

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c, ab\ne 0$  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3, 4, 5. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}$  có bao nhiêu đường tiệm cận

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc
giữa SC với mặt đáy bằng ${45}^{\circ }$  . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Mặt cầu tâm I(1 ;2 ;3) có đường kính AB với A(0 ;1 0), B(0 ;3 ;0)có phương trình là

ChoA(1 ;2 ;3),B(-4 ;0 ;1) , C(-2 ;3 ;1)vàD(-3 ;2 ;-1). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) là

Phương trình $z^4-1$  có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

Kết luận nào sau đây đúng về $\alpha ;\beta$

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của hình chóp $V=3a^3$  . Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\cos }^{2}x$  Biết F(0)=-1

Cho số phức z=3+4i có điểm biểu diễn là M. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là . Điểm  có được bằng cách

Cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}$  . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều, sau đó đi thêm 125(m) nữa thì dừng hẳn. 5 giây sau khi hãm phanh, tàu chạy với vận tốc bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y=e^{{\sin }^{2}x}$

Hàm số $y=x^4-2x^2+1$  đạt cực đại tại

Biết ${\int }_0^a\left(2x-2\right)dx=-1$  Tính giá trị của tham số a.

Số nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{2}{A}_{2x}^2-A_x^2\le \frac{6}{x}{C}_x^3+10$

Mặt phẳng. (P) : x-2y+z=0 Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (P)

Cho số phức z=1-i. Tính môđun của số phức $w=\frac{{\displaystyle \stackrel{-}{z}}-2i}{z-1}$

Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-1$ , trục tung và đường thẳng x=2

Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là ${30}^{\circ }$ . Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Hàm số $f\left(x\right)=x+\sqrt{4-x^2}$  có tập giá trị là

Phương trình $2{\log }_2\left(x-3\right)=2+{\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{3-2x}$  có bao nhiêu nghiệm?

Cho hình thang vuông ABCD có $\overbrace{A}=\overbrace{D}={90}^{\circ }$  , AB=AD=2, CD=2AB. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh trục là cạnh AB.

Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1;1;2) tại tiếp điểm A(2;-1;3).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$ . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM=x,CN=y. Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.

Tính $I={\int }_0^1\frac{1}{4-x^2}dx$

Tìm họ nguyên hàm ${\int }_{}^{}\left(2x+1\right)e^{x}dx$

Giả sử $z_1$  và $z_2$  là các nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+4=0$ . Giá trị của biểu thức $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$  là

Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  $y=\sqrt{x}$và y=x quay quanh trục Ox.

Bất phương trình ${\left(\sqrt{2}\right)}^{x^2-3x}\le {\left(\sqrt{2}\right)}^{-2}$  có tập nghiệm là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $u_n=\frac{n^2+1}{n}$  . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên?

Tập xác định của hàm số $y={\left(2x-x^2\right)}^{-x}$  là

Mặt phẳng  (P) : -3x+2z-1=0có một véctơ pháp tuyến là

Cho hàm số $y=2x^3-3x^2+5x-6$ . Chọn phương án sai

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a,A’=2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp
tứ diện ABCD’ là $\frac{9\mathrm{\pi }}{2}{a}^3$  . Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng trại là bao nhiêu mét vuông?

Các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+16}{x+m}$  nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$   là

Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian T, 2T, 3T…kT (k là số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng $\frac{N_0}{2};\frac{N_0}{4};\frac{N_0}{8};...\frac{N_0}{2^k}$ tức là $N\left(kT\right)=N_0{2}^{-k}$   )

Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon ${}_7{}^{14}C$  đã bị phân rã. Cho biết chu kỳ bán rã của ${}_7{}^{14}C$  là 5570 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao nhiêu?

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left|{\log }_3\left(x^2-\sqrt{2}x+2\right)\right|$  là