ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 04)

Cho hàm số $\mathrm{y}=4{\mathrm{x}}^4-8{\mathrm{x}}^2+3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình 3x-4y+5=0.

Cho đa giác lồi 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đã cho?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a là số thực dương khác 1 và x,y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nguyên hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}+{\mathrm{x}}^2$ là

Cho số phức z=3+2i. Mô đun của số phức c bằng

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy r=2 và diện tích xung quanh ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=12\mathrm{\pi }$. Thể tích khối trụ (T) bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(2;0;-1),B(1;2;1) có một vec tơ chỉ phương là

Cho góc α thỏa mãn $\mathrm{cos\alpha }=\frac{3}{5} (\frac{3\mathrm{\pi }}{2}<\mathrm{\alpha }<2\mathrm{\pi })$. Giá trị của biểu thức $2\sqrt{2} \cos (2\alpha -\frac{\pi }{4})$ bằng

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{-{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}+12}}{\mathrm{x}-1}=\frac{3}{\sqrt{-{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}+12}}$

Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3),B(1;-5;0),C(3;0;-1). Mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác OAB và đi qua điểm C có phương trình là

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_3(2\mathrm{x}+1)+2{\log }_9(\mathrm{x}-1)=3$ là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a,BC=2a và độ dài các cạnh bên bằng 3a/2. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Tất cả đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\sqrt{4{\mathrm{x}}^2+}1-4\mathrm{x}}{\mathrm{x}-1}$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình |2f(x)-1|=3 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật BC=$\sqrt{2}$ a, tam giác SAB đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  đáy bằng

Đầu năm 2018, anh A vào làm việc tại một doanh nghiệp với mức lương khởi điểm 10 triệu đồng/tháng. Biết điều khoản hợp đồng là cứ sau một năm làm việc thì mức lương sẽ tăng 5% so với năm trước đó. Hỏi đến năm nào dưới đây, tổng số tiền lương anh A nhận được lớn hơn 2 tỷ đồng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(-1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-z-5=0  có phương trình là

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡2 x+cos⁡x. Giá trị F(π/2)-F(0) bằng 

Kí hiệu a,b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=sin⁡2 x+2 sin⁡x trên đoạn [0;3π/2]. Giá trị a+b bằng

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 3, 4, 5, 7, 8. Chọn ngẫu nhiêu một phần tử của S. Xác suất để phần tử được chọn có các chữ số khác nhau và có mặt chữ số 1 bằng

Tổng các nghiệm của phương trình 2 sin⁡2 x+2 cos⁡x-6 sin⁡x-3=0 trên khoảng (0;2π) bằng

Cho số phức z=x+iy (x,y∈R) thỏa mãn $2\mathrm{z}+(1+\mathrm{i}-{\mathrm{i}}^3)\overline{\overline{\mathrm{z}}}=\mathrm{x}+2+3\mathrm{i}$. Trên mặt phẳng  tọa độ, điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, BC=2a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng ${\mathrm{a}}^3$. Khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A' BC) bằng 

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x),y=0,x=0,x=2a bằng S. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(2x), trục hoành Ox và hai đường thẳng x=0,x=a bằng

Một món quà lưu niệm có dạng khối cầu bán kính bằng 5cm được làm bằng thủy tinh, bên trong khối cầu đó người ta đúc một kim tự tháp có dạng khối đa diện đều loại {3;3} bằng đồng. Biết các đỉnh của kim tự tháp nằm trên mặt cầu đã cho, giá 1${\mathrm{m}}^3$ thủy tinh là a (triệu đồng) và giá 1${\mathrm{m}}^3$ là 10a (triệu đồng). Chi phí nguyên vật liệu để làm món quà đã cho gần với giá trị nào dưới đây?

Biết tổng hệ số của ba số hạng đầu tiên trong khai triển $({\mathrm{x}}^3-\frac{2}{\mathrm{x}}{)}^{\mathrm{n}}$ theo công thức nhị thức Niu-tơn bằng 161. Hệ số của số hạng chứa  ${\mathrm{x}}^2$ bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $\sqrt{2} \mathrm{a}$, cạnh bên bằng $\sqrt{3} \mathrm{a}$. Gọi M là trung điểm CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng

Biết ${\int }_1^3\frac{2+\ln (\mathrm{x}+3)}{(\mathrm{x}+1{)}^2}\mathrm{dx}$ =a ln⁡2+b ln⁡3+c (a,b,c∈Q). Giá trị 3a-b+2c bằng

Tập hợp tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình $3\sqrt{\mathrm{x}-1}+\mathrm{m}\sqrt{\mathrm{x}+1}\le 2\sqrt[4]{{\mathrm{x}}^2-1}$ có nghiệm thực là

Một khối thủy tinh có dạng khối nón có chiều cao bằng 20 cm, bán kính đáy bằng 5 cm. Anh A cần cắt gọt khối thủy tinh trên để tạo thành một viên thủy tinh mới có dạng khối lăng trụ tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của viên thủy tinh mới gần giá trị nào dưới đây?

Số nghiệm phức của phương trình $\mathrm{z}+2\left|\mathrm{z}\right|+3-\mathrm{i}=\frac{(4+\mathrm{i})\left|\mathrm{z}\right|}{\overline{\mathrm{z}}}$ là

Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có tâm sai e bằng 22 và cắt đường tròn (C) có phương trình      tại bốn điểm tạo thành hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Phương trình chính tắc của (E) là 

Một chất điểm A xuất phát từ O chuyển động với quy luật $\mathrm{s}\left(\mathrm{t}\right)={\mathrm{at}}^3+{\mathrm{bt}}^2+\mathrm{ct}\left(\mathrm{m}\right)$, trong đó s(t) là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian t kể từ thời điểm xuất phát. Cùng thời điểm đó, một chất điểm B ở cách O 30m, đang di chuyển cùng hướng A với vận tốc 10m/s thì lại chuyển động với gia tốc $\mathrm{a}\left(\mathrm{t}\right)=5-2\mathrm{t}(\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2)$. Tại thời điểm hai vật gặp nhau, vận tốc chất điểm A bằng

Trong không gian Oxyz, có hai mặt phẳng  (P),(Q) cách đều hai điểm A(3;-2;0),B(1;0;2) và chứa đường thẳng d:$\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-2}$. Giá trị sin góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

Cho hàm số f(x)=3 sin⁡x+2. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{f}}^3\left(\mathrm{x}\right)-3{\mathrm{mf}}^2\left(\mathrm{x}\right)+3({\mathrm{m}}^2-4)\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{m}$ nghịch biến trên khoảng (0;π/2). Số tập con của S bằng

Cho đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{2}(\mathrm{x}-1)({\mathrm{x}}^2-4)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=|(|x-1|$({\mathrm{x}}^2-4)$+m)| , với m thuộc đoạn (2;6) là

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) di động trên các trục Ox,Oy,Oz sao cho 2a+b-c-6=0 và hai điểm M(2;-3;5),N⁡(-1;0;-1). Xét các mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có tâm I. Khi |$2\overrightarrow{\mathrm{IM}}+\overrightarrow{\mathrm{IN}}$| đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt cầu (S) có diện tích bằng

Một hộp bóng đèn gồm 3 đèn xanh và 7 đèn tím, lấy ngẫu nhiên đồng thời 8 bóng đèn xếp vào 8 vị trí trên trần của một văn phòng thành vòng tròn. Xác suất để không có hai bóng đèn màu xanh xếp cạnh nhau bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB=2a, hai mặt phẳng (SAB),(SAD) vuông góc với mặt phẳng  đáy, SB=$\sqrt{7}$ a, M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{\mathrm{SM} }=2\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{MD}}$. Giá trị cosin góc giữa hai mặt phẳng (MAB) và (MBC) bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log \left(\frac{(\mathrm{m}-1).{16}^{\mathrm{x}}+2.{25}^{\mathrm{x}}}{5.{20}^{\mathrm{x}}}\right)-5^{\mathrm{x}+1}.4^{\mathrm{x}}$$=(1-\mathrm{m})4^2\mathrm{x}-2.{25}^{\mathrm{x}}$ có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}$ có đồ thị (C). Xét hình vuông ABCD có tâm là gốc tọa độ O, với là các điểm thuộc (C). Có bao nhiêu hình vuông thỏa mãn đề bài?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-4\mathrm{x}+6\mathrm{y}-3=0$ và điểm A(2;1;-2). Đường thẳng d đi qua A, tiếp xúc với (S) tại M luôn nằm trên mặt nón (N) cố định. Tọa độ tâm đường tròn đáy của (N) là H(a;b;c). Giá trị 3a-2b+c bằng

Biết $\mathrm{A}({\mathrm{x}}_{\mathrm{A}};{\mathrm{y}}_{\mathrm{A}}),\mathrm{B}({\mathrm{x}}_{\mathrm{B}};{\mathrm{y}}_{\mathrm{B}})$ là hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-3{\mathrm{x}}^2+2$ sao cho tiếp tuyến tại A,B song song và độ dài AB=4$\sqrt{2}$. Giá trị của $\mathrm{P}={\mathrm{y}}_{\mathrm{A}}+{\mathrm{y}}_{\mathrm{B}}-2{\mathrm{x}}_{\mathrm{A}}{\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}$ bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R\{0} và thỏa mãn 2f(2x)-f(1/x)=${\mathrm{x}}^2,$ ${\int }_1^2{\mathrm{xf}}^{\text{'}}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=5$. Giá trị dx ${\int }_1^2\mathrm{f}\left(\frac{2}{\mathrm{x}}\right)$bằng

Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn |${\mathrm{z}}^2+4$|=2|z+2i|. Khi biểu thức P=|iz+4-3i| đạt giá trị lớn nhất thì a-b bằng

Cho khối chóp tam giác S.ABC có tất cả bằng $\sqrt{2}$ a. M,N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\overrightarrow{\mathrm{MA}}+2\overrightarrow{\mathrm{MS}}=\overrightarrow{0} \mathrm{và} \overrightarrow{\mathrm{SN}}-2\overrightarrow{\mathrm{NB}}=\overrightarrow{0}.$ Mặt phẳng  chứa MN và song song SC chia khối chóp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện chứa đỉnh A bằng

Cho các số thực x,y dương thỏa mãn ${\log }_2{(\mathrm{x}+2\mathrm{y})}^2={\log }_{\sqrt{2}}\mathrm{x}+4{\log }_4\mathrm{y}$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  $\mathrm{P}=\frac{{\mathrm{x}}^2}{(1+4\mathrm{y}}+\frac{4{\mathrm{y}}^2}{2\mathrm{x}+1}$bằng