Câu hỏi:

18/04/2020 12,243

Cho parabol $(P_{1}) : y = - x^{2} + 2 x + 3$ cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng $d : y = a (0 < a < 4)$ . Xét parabol $(P_{2})$ đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng $y = a$ . Gọi $S_{1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P_{1})$ và d. $S_{2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P_{2})$ và trục hoành. Biết $S_{1} = S_{2}$ , tính $T = a^{3} - 8 a^{2} + 48 a$ .

A. T = 99

B. T = 64

C. T = 32

D. T = 72

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị. Khi đó, phương trình các parabol mới là

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \ln (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (1; 2)$ .

A. $m \geq - \frac{1}{3}$

B. $m \geq \frac{3}{4}$

C. $m > \frac{3}{4}$

D. $m < - \frac{3}{4}$

Xem đáp án » 18/04/2020 51,182

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 2; 3), B (- 1; 2; 5), C (0; 0; 1)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

A. G(0;0;3

B. (0;0;9)

C. G(-1;0;3)

D. G(0;0;1

Xem đáp án » 17/04/2020 22,749

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 17^{- x}$

A. $y' = 17^{- x} \ln x$

B. $y' = - x 17^{- x - 1}$

C. $y' = - 17^{- x}$

D. $y' = - 17^{- x} \ln 17$

Xem đáp án » 17/04/2020 14,543

Câu 4:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\sqrt{10} - 3)}^{\frac{3 - x}{x - 1}} > {(\sqrt{10} + 3)}^{\frac{x + 1}{x + 3}}$ là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 17/04/2020 13,846

Câu 5:

Cho phương trình $25^{x} - 20 . 5^{x + 1} + 3 = 0$ . Khi đặt $t = 5^{x}$ , ta được phương trình nào sau đây?

A. $t^{2} - 3 = 0$

B. $t^{2} - 4 t + 3 = 0$

C. $t^{2} - 20 t + 3 = 0$

D. $t - \frac{20}{t} + 3 = 0$

Xem đáp án » 17/04/2020 12,967

Câu 6:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_{0} \in K$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $f " (x_{0}) < 0$ .

B. Nếu hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì tồn tại $a < x_{0}$ để $f' (a) > 0$ .

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$ .

D. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f " (x_{0}) \neq 0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ .

Xem đáp án » 17/04/2020 11,507

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \ln (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (1; 2)$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 2; 3), B (- 1; 2; 5), C (0; 0; 1)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

Tính đạo hàm của hàm số $y = 17^{- x}$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\sqrt{10} - 3)}^{\frac{3 - x}{x - 1}} > {(\sqrt{10} + 3)}^{\frac{x + 1}{x + 3}}$ là?

Cho phương trình $25^{x} - 20 . 5^{x + 1} + 3 = 0$ . Khi đặt $t = 5^{x}$ , ta được phương trình nào sau đây?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_{0} \in K$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=ln-x2+mx+2m+1 xác định với mọi x∈1;2.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;-2;3, B-1;2;5, C0;0;1. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

Tính đạo hàm của hàm số y=17-x

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 10-33-xx-1>10+3x+1x+3 là?

Cho phương trình 25x-20.5x+1+3=0. Khi đặt t=5x , ta được phương trình nào sau đây?

Cho hàm số fx có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0∈K. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \ln (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (1; 2)$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 2; 3), B (- 1; 2; 5), C (0; 0; 1)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

Tính đạo hàm của hàm số $y = 17^{- x}$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\sqrt{10} - 3)}^{\frac{3 - x}{x - 1}} > {(\sqrt{10} + 3)}^{\frac{x + 1}{x + 3}}$ là?

Cho phương trình $25^{x} - 20 . 5^{x + 1} + 3 = 0$ . Khi đặt $t = 5^{x}$ , ta được phương trình nào sau đây?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_{0} \in K$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: