Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 25)

Câu 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên .

B. $y = x^{3} - 1$

C. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

D. $y = \tan x$

Lời giải

Chọn đáp án B

Xét hàm số $y = x^{3} - 1$ có tập xác định D = R

$y' = 3 x^{2}, \forall x$

Vậy hàm số đồng biến trên R.

Câu 2

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = x^{2} + x$

B. $y = x^{4} + x^{2}$

C. $y = x^{3} + x$

D. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 3

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 3$

B. $y = 4 x^{4} + x^{2} - 2$

C. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

D. $y = \frac{1}{x - 2}$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 4

Tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình $\log_{2} (3 x + 1) > 3$ là:

A. $x > \frac{7}{3}$

B. $- \frac{1}{3} < x < 7$

C. $x > - \frac{1}{3}$

D. $x > \frac{8}{3}$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 2; 3), B (- 1; 2; 5), C (0; 0; 1)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

A. G(0;0;3

B. (0;0;9)

C. G(-1;0;3)

D. G(0;0;1

Lời giải

Chọn đáp án A

Theo công thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác

Câu 6

Tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình $\log_{3} (x - 1) > 2$ là

A. x > 10

B. x < 10

C. 0 < x < 10

D. $x \geq 10$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là:

A. $S = (0; 5]$

B. $S = (- \infty; 5]$

C. $S = ℝ$

D. $S = [- 5; 5]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x > \log_{2} (8 - x)$ là

A. $(8; + \infty)$

B. $(- \infty; 4)$

C. $(4; 8)$

D. $(0; 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 2; - 2), B (- 3; 5; 1), C (1; - 1; - 2)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

A. $G (0; 2; - 1)$

B. $G (0; 2; 3)$

C. $G (0; - 2; - 1)$

D. $G (2; 5; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (- 1; 4; 1), B (1; 1; - 6), C (0; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. $G (- \frac{1}{2}; \frac{5}{2}; - \frac{5}{2})$

B. $G (- 1; 3; - 2)$

C. $G (\frac{1}{3}; - 1; \frac{2}{3})$

D. $G (- \frac{1}{3}; 1; - \frac{2}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 4), B (2; 4; - 1)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

A. $G (6; 3; 3)$

B. $G (2; 1; 1)$

C. $G (2; 1; - 1)$

D. $G (1; 2; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1$ là:

A. $x = π + k 4 π, k \in ℤ$

B. $x = k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = π + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Phương trình $2 \sin x = 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π hoặc x = \frac{2 π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{6} + k 2 π hoặc x = \frac{5 π}{6} + k 3 π (k \in ℤ)$

C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π hoặc x = \frac{5 π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$

D. $x = \frac{π}{6} + k 2 π hoặc x = - \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Phương trình $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là:

A. $\{\pm \frac{π}{6} + k π | k \in ℤ\}$

B. $\{\pm \frac{π}{6} + k 2 π | k \in ℤ\}$

C. $\{\pm \frac{π}{3} + k π | k \in ℤ\}$

D. $\{\pm \frac{π}{3} + k 2 π | k \in ℤ\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 0

B. 2

C. Vô số

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.

B. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy.

D. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phang thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với nhau.

B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

C. Nếu mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q)$ thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (p) đều song song với mặt phẳng.

D. Nếu mặt phẳng $(P)$ có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song song với mặt phẳng $(Q)$ thì mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên khoảng $(a; b)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ thì hàm số không có cực trị trên khoảng $(a; b)$ .

B. Nếu $f (x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0} \in (a; b)$ thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ song song hoặc trùng với trục hoành.

C. Nếu $f (x)$ đạt cực đại tại điểm $x = x_{0}$ thì $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) < 0 \end{cases}$

D. Nếu $f' (x_{0}) > 0, \forall \in (a; b)$ thì hàm số không có cực trị trên $(a; b)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_{0} \in K$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $f " (x_{0}) < 0$ .

B. Nếu hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì tồn tại $a < x_{0}$ để $f' (a) > 0$ .

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$ .

D. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f " (x_{0}) \neq 0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{2 x + 3}$

A. $y' = 2^{2 x + 2} \ln 4$

B. $y' = 4^{x + 2} \ln 4$

C. $y' = 2^{2 x + 2} \ln 16$

D. $y' = 2^{2 x + 3} \ln 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = e^{2 x - 3}$

A. $f' (x) = 2 . e^{2 x - 3}$

B. $f' (x) = - 2 . e^{2 x - 3}$

C. $f' (x) = 2 . e^{x - 3}$

D. $f' (x) = e^{x - 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tính đạo hàm của hàm số $y = 17^{- x}$

A. $y' = 17^{- x} \ln x$

B. $y' = - x 17^{- x - 1}$

C. $y' = - 17^{- x}$

D. $y' = - 17^{- x} \ln 17$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Đạo hàm của hàm số $y = x . 2^{x}$ là

A. $y' = (1 + x \ln 2) 2^{x}$

B. $y' = (1 - x \ln 2) 2^{x}$

C. $y' = (1 + x) 2^{x}$

D. $y' = 2^{x} + x^{2} 2^{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho phương trình $25^{x} - 20 . 5^{x + 1} + 3 = 0$ . Khi đặt $t = 5^{x}$ , ta được phương trình nào sau đây?

A. $t^{2} - 3 = 0$

B. $t^{2} - 4 t + 3 = 0$

C. $t^{2} - 20 t + 3 = 0$

D. $t - \frac{20}{t} + 3 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Từ phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x} - 2 {(\sqrt{2} - 1)}^{x} = 3$ , đặt $t = {(\sqrt{2} - 1)}^{x}$ ta thu được phương trình nào sau đây?

A. $t^{3} - 3 t - 2 = 0$

B. $2 t^{3} + 3 t^{2} - 1 = 0$

C. $2 t^{3} + 3 t - 1 = 0$

D. $2 t^{2} + 3 t - 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Xét bất phương trình $5^{2 x} - 3 . 5^{x + 2} + 32 < 0$ . Nếu đặt $t = 5^{x}$ thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?

A. $t^{2} - 3 t + 32 < 0$

B. $t^{2} - 16 t + 32 < 0$

C. $t^{2} - 6 t + 32 < 0$

D. $t^{2} - 75 t + 32 < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho phương trình $3^{2 x + 5} = 3^{x + 2} + 2$ . Khi đặt $t = 3^{x + 1}$ phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

A. $81 t^{2} - 3 t - 2 = 0$

B. $27 t^{2} - 3 t - 2 = 0$

C. $27 t^{2} + 3 t - 2 = 0$

D. $3 t^{2} - t - 2 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 \sqrt{2 x + 1}}$ có dạng:

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} + C$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = \sqrt{2 x + 1} + C$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = 2 \sqrt{2 x + 1} + C$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{(2 x + 1) \sqrt{2 x + 1}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ có dạng

A. $\frac{1}{2} \ln (2 x + 3) + C$

B. $\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + C$

C. $\ln |2 x + 3| + C$

D. $\frac{1}{\ln 2} \ln |2 x + 3| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 2}$ có dạng:

A. $\ln |x + 2| + C$

B. $\frac{1}{2} \ln |x + 2| + C$

C. $\ln (x + 2) + C$

D. $\frac{1}{2} \ln (x + 2) + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Nguyên hàm của hàm số $\int_{}^{} \frac{6 x + 2}{3 x - 1} d x$ có dạng:

A. $F (x) = 2 x + \frac{4}{3} \ln |3 x - 1| + C$

B. $F (x) = 2 x + 4 \ln |3 x - 1| + C$

C. $F (x) = \frac{4}{3} \ln |3 x - 1| + C$

D. $F (x) = 2 x + 4 \ln |3 x - 1| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho số phức z thỏa mãn $z (1 + i) = 3 - 5 i$ . Tính môđun của z.

A. $|z| = \sqrt{17}$

B. $|z| = 16$

C. $|z| = 17$

D. $|z| = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho số phức $z = 2 - 3 i$ . Môđun của số phức $w = (1 + i) z$

A. $|w| = \sqrt{26}$

B. $|w| = \sqrt{37}$

C. $|w| = 5$

D. $|w| = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Trong một khối đa diện mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

B. Trong một khối đa diện mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

C. Trong một khối đa diện mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.

D. Trong một khối đa diện hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.

C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. Năm mặt.

B. Bốn mặt.

C. Ba mặt.

D. Hai mặt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

C. Số đỉnh và số mặt của hình đa diện luôn bằng nhau.

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z + 2 + i| = |\bar{z} - 3 i|$ là đường thẳng có phương trình

A. $y = x + 1$

B. $y = - x + 1$

C. $y = - x - 1$

D. $y = x - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 3 - 4 i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tim tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. $I (3; - 4), R = \sqrt{5}$

B. $I (- 3; 4), R = \sqrt{5}$

C. $I (3; - 4), R = 5$

D. $I (- 3; 4), R = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn $|z + 1| = |1 - i - 2 z|$ là đường tròn $(C)$ . Tính bán kính R của đường tròn .

A. $R = \frac{10}{9}$

B. $R = 2 \sqrt{3}$

C. $R = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $R = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $4 {πa}^{2}$

B. ${πa}^{2}$

C. $\sqrt{2} {πa}^{2}$

D. $2 {πa}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{°}$ . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $S = \frac{16 {πa}^{2}}{9}$

B. $S = \frac{64 {πa}^{2}}{9}$

C. $S = \frac{16 {πa}^{2}}{3}$

D. $S = \frac{64 {πa}^{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (1; - 2; 1), N (0; 1; 3)$ . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

C. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A (1; - 2; 3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; - 1; - 2)$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{- 2}$

B. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$

C. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{- 2}$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A (3; - 1; 2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + y - 3 z - 5 = 0$ có phương trình là

A. $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$

B. $d : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 3}$

C. $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 3}$

D. $d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \frac{2}{3}$ . Điểm cực đại của hàm số là:

A. M(1;2)

B. $N (3; \frac{2}{3})$

C. x = 3

D. x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ . Biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại $y_{(C \tilde{N})}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ là

A. $y_{(C \tilde{N})} = 3 y_{(C T)}$

B. $y_{(C T)} = - 3 y_{(C \tilde{N})}$

C. $y_{(C \tilde{N})} = - y_{(C T)}$

D. $y_{(C \tilde{N})} = - 3 y_{(C T)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 12 x + 20$ là

A. M(-2;0)

B. M(2;-4)

C. M(2;36)

D. M(-2;36)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

rong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) + 4 m y + 19 m - 6 = 0$ là phương trình mặt cầu.

A. 1 < m < 2

B. $m < 1 h o ặ c m > 2$

C. $- 2 \leq m \leq 1$

D. $m < - 2 h o ặ c m > 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 1) y + 4 z + 8 = 0$ là phương trình mặt cầu.

A. $- 1 - 2 \sqrt{15} < m < - 1 + 2 \sqrt{15}$

B. $m > - 1 + 2 \sqrt{15} h o ặ c m < - 1 - 2 \sqrt{15}$

C. -3 < m < 1

D. $m < - 3 h o ặ c m > 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

A. -5 < m < 5

B. $m < - 5 h o ặ c m > 1$

C. m < -5

D. m > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu số tự nhiên m để $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (m - 2) y - 2 (m + 3) z + 3 m^{2} + 7 = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

A.. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ và gọi $S_{n}$ là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết $S_{7} = 77$ và $S_{12} = 192$ . Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng đó.

A. $u_{n} = 5 + 4 n$

B. $u_{n} = 3 + 2 n$

C. $u_{n} = 2 + 3 n$

D. $u_{n} = 4 + 5 n$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 2018$ , công sai $d = - 5$ . Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.

A. $u_{406}$

B. $u_{403}$

C. $u_{405}$

D. $u_{404}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu $S_{n}$ tính theo công thức $S_{n} = 5 n^{2} + 3 n (n \in N *)$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đó.

A. $u_{1} = - 8, d = 10$

B. $u_{1} = - 8, d = - 10$

C. $u_{1} = 8, d = 10$

D. $u_{1} = 8, d = - 10$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ , khi đó $f' (2)$ bằng

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Tính $f' (\frac{π}{2})$ , biết $f (x) = \frac{\cos x}{1 + \sin x}$ .

A. $f' (\frac{π}{2}) = - 2$

B. $f' (\frac{π}{2}) = \frac{1}{2}$

C. $f' (\frac{π}{2}) = 0$

D. $f' (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Tính $f'' (- 1)$ .

A. $f'' (- 1) = - \frac{8}{27}$

B. $f'' (- 1) = \frac{2}{9}$

C. $f'' (- 1) = \frac{8}{27}$

D. $f'' (- 1) = - \frac{4}{27}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Cho hàm số $f (x) = \cos 2 x$ . Tính $f'' (π)$ .

A. $f'' (π) = 4$

B. $f'' (π) = 0$

C. $f'' (π) = - 4$

D. $f'' (π) = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 3; 2)$ và mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 z = 0$ . Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc $(P)$ .

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z + 2}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z - 2}{- 2}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{2}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z - 2}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y = 0, (Q) : 3 x + 4 y = 0$ . Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng $(P), (Q)$ có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 2 \\ z = 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = 3 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 6 + 6 t \end{cases}$ và đường thẳng $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 5}$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua $A (1; - 1; 2)$ , đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

A. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{4}$

C. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 2}{4}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : z - 1 = 0$ và $(Q) : x + y + z - 3 = 0$ . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(P)$ , cắt đường thẳng $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{- 1}$ và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{3} - 3 x - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x$

B. $y = - x^{3} + 4 x - 4$

C. $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 12 x$

D. $y = - x^{3} + 4 x^{2} - 4 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$

C. $y = \frac{x + 3}{x - 2}$

D. $y = \frac{2 x - 5}{x - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 2$ . Giá trị của $\log_{a^{2} b} = \frac{a^{4}}{b \sqrt{b}}$ bằng

A. -2

B. $\frac{1}{4}$

C. 4

D. $\frac{5}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Giá trị của $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} (\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}})$ là

A. $- \sqrt{3}$

B. $- \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $- 2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Cho $\log_{a} b = 2$ , với a, b là các số thực dương và 1 khác 1. Tính giá trị biểu thức $T = \log_{a^{2}} b^{6} + \log_{a} \sqrt{b}$

A. T = 8

B. T = 7

C. T = 5

D. T = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{b^{2}}{c^{3}})$ bằng:

A. 36

B. $\frac{4}{9}$

C. -5

D. 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a . \ln b$ , với $a, b \in N *$ , b là số nguyên tố. Tính $6 a + 7 b$ .

A. $6 a + 7 b = 33$

B. $6 a + 7 b = 25$

C. $6 a + 7 b = 42$

D. $6 a + 7 b = 39$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} x e^{x} d x$

A. $I = e^{2}$

B. $I = - e^{2}$

C. $I = 3 e^{2} - 2 e$

D. I = e

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 76

Tính tích phân $I = \int_{4}^{5} (x + 1) \ln (x - 3) d x$ ?

A. I = 10ln2

B. $I = 10 \ln 2 + \frac{19}{4}$

C. $I = \frac{19}{4} - 10 \ln 2$

D. $I = 10 \ln 2 - \frac{19}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 77

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$

A. $I = \frac{π}{2} - 1$

B. $I = \frac{π}{2} + 1$

C. I = 1

D. $I = \frac{π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 78

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4} \leq {(\frac{1}{2})}^{2 x - 10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 79

Bất phương trình ${(\frac{9}{7})}^{3 x - 2 x^{2}} \geq \frac{9}{7}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 80

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 4 x} \geq \frac{1}{32}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 81

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\sqrt{10} - 3)}^{\frac{3 - x}{x - 1}} > {(\sqrt{10} + 3)}^{\frac{x + 1}{x + 3}}$ là?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 82

Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}}$ . Tìm số phần tử của S.

A. 11

B. 10

C. 9

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 83

Gọi S là tổng tất cả các giá trị của m để đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ $y = \frac{m x + 1}{2 m + 1 - x}$ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3. Tính S.

A. $S = \frac{5}{2}$

B. $S = - \frac{5}{2}$

C. $S = - \frac{1}{2}$

D. S = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 84

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + m - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính $m + n$ .

A. 6

B. -6

C. 8

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 85

Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - m}$ (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. $m = \pm 1$

B. $m = \pm 2$

C. m = 2

D. m = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 86

Cho đồ thị hai hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x + 1} v à g (x) = \frac{a x + 1}{x + 2}$ với $a \neq \frac{1}{2}$ . Tìm tất cả các giá trị thực dương của a để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là 4 .

A. a = 1

B. a = 4

C. a = 3

D. a = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 87

Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $d : y = 2 x$ quay xung quanh trục Ox.

A. $π \int_{0}^{2} (x^{2} - 2 x) dx$

B. $π \int_{0}^{2} 4 x^{2} dx - π \int_{0}^{2} x^{4} dx$

C. $π \int_{0}^{2} 4 x^{2} dx + π \int_{0}^{2} x^{4} dx$

D. $π \int_{0}^{2} (2 x - x^{2}) dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 88

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y = x^{2}, y = 2 x$ . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ xung quang trục Ox bằng:

A. $\frac{32 π}{15}$

B. $\frac{64 π}{15}$

C. $\frac{21 π}{15}$

D. $\frac{16 π}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 89

Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3 x - x^{2}$ và trục hoành, quanh trục hoành.

A. $\frac{81 π}{10}$

B. $\frac{85 π}{10}$

C. $\frac{41 π}{7}$

D. $\frac{8 π}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 90

Tính mô đun của số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$ .

A. |z| = 5

B. |z| = 3

C. $|z| = \sqrt{5}$

D. $|z| = \sqrt{13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 91

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = 4 \sqrt{7} a^{3}$

B. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{9}$

C. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 92

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O)$ và $(O')$ , chiều cao $h = a \sqrt{3}$ và bán kính đáy $R = a$ . Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn . Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

A. 3

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 93

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua các điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; - 3)$ . Mặt phẳng $(P)$ vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. $(Q_{1}) : x + y + z + 1 = 0$

B. $(Q_{2}) : x - 2 y - z - 3 = 0$

C. $(Q_{3}) : 2 x + 2 y - z - 1 = 0$

D. $(Q_{4}) : 3 x - 2 y + 2 z + 6 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 94

Cho bất phương trình $x^{2} + 2 |x + m| + 2 m x + 3 m^{2} - 3 m + 1 < 0$ với m là tham số. Tập tất cả giá trị của m để bất phương trình có nghiệm là $(a; \frac{b}{c})$ . Tính $a + b + c$

A. $a + b + c = 4$

B. $a + b + c = 0$

C. $a + b + c = 1$

D. $a + b + c = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 95

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I (1; - 2; 1)$ ; bán kính $R = 4$ và đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Mặt phẳng chứa d và cắt mặt cầu theo một đường tròn có diện tích nhỏ nhất. Hỏi trong các điểm sau điểm nào có khoảng cách đến mặt phẳng $(P)$ lớn nhất.

A. O(0;0;0)

B. $A (1; \frac{3}{5}; - \frac{1}{4})$

C. (-1;-2;-3)

D. C(2;1;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 96

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 78$ , số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển ${(x^{3} - \frac{2}{x})}^{n}$ là

A. $- 101376 x^{8}$

B. -101376

C. -112640

D. $- 112640 x^{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 97

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \ln (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (1; 2)$ .

A. $m \geq - \frac{1}{3}$

B. $m \geq \frac{3}{4}$

C. $m > \frac{3}{4}$

D. $m < - \frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 98

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị $(C)$ . Gọi $M (x_{1}; y_{1}), N (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm phân biệt thuộc $(C)$ với $x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2}$ là những số nguyên, trong đó $x_{1} > x_{2}$ . Gọi $P (a; b)$ là điểm thuộc sao cho tam giác MNP cân tại M. Tính $a + b$ .

A. $a + b = 1$

B. $a + b = 5$

C. $a + b = 7$

D. $a + b = 7 + 2 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 99

Cho hai số thực a và b thỏa mãn $\underset{x \to + \infty}{l i m} (\frac{4 x^{2} - 3 x + 1}{2 x + 1} - a x - b) = 0$ . Khi đó $a + 2 b$ bằng

A. -4

B. -5

C. 4

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 100

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D), S A = A B = 1, A D = 2$ . Điểm M thuộc SA sao cho $A M = x (0 < x < 1)$ . Tìm x để mặt phẳng $(M C D)$ chia khối chóp S.ABCD thành hai khối có thể tích là $V_{1}, V_{2}$ . Biết $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{7}$ , hỏi giá trị của x nằm trong khoảng nào?

A. $(0; \frac{1}{3})$

B. $(\frac{1}{3}; \frac{4}{9})$

C. $(\frac{4}{9}; \frac{5}{6})$

D. $(\frac{5}{6}; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 101

Cho phương trình $4 \sqrt{6 + x - x^{2}} - 3 x = m (\sqrt{x + 2} + 2 \sqrt{3 - x})$ với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

A. 10

B. 9

C. 11

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 102

Biết hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 3} (a, b, c \in ℤ)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{20 x^{2} - 30 x + 11}{\sqrt{2 x - 3}}$ trên khoảng $(\frac{3}{2}; + \infty)$ . Tính $T = a + b + c$

A. T = 8

B. T = 5

C. T = 6

D. T = 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 103

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{[1; 2]}{m i n} y + \underset{[1; 2]}{m a x} y = \frac{16}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2 < m \leq 4$

B. $0 < m \leq 2$

C. $m \leq 0$

D. m > 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 104

Xét tất cả các số phức z thỏa mãn $|z - 3 i + 4| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z^{2} + 7 - 24 i|$ nằm trong khoảng nào?

A. (0;1009)

B. (1009;2018)

C. (2018;4036)

D. $(4036; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 105

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 4 x - 7 y + z + 25 = 0$ và đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Gọi $d_{1}'$ là hình chiếu vuông góc của $d_{1}$ lên mặt phẳng $(P)$ . Đường thẳng $d_{2}$ nằm trên $(P)$ tạo với $d_{1,} d_{1}'$ các góc bằng nhau, $d_{2}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{2}} = (a; b; c)$ . Tính $\frac{a + 2 b}{c}$

A. $\frac{a + 2 b}{c} = \frac{2}{3}$

B. $\frac{a + 2 b}{c} = 0$

C. $\frac{a + 2 b}{c} = \frac{1}{3}$

D. $\frac{a + 2 b}{c} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 106

Cho parabol $(P_{1}) : y = - x^{2} + 2 x + 3$ cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng $d : y = a (0 < a < 4)$ . Xét parabol $(P_{2})$ đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng $y = a$ . Gọi $S_{1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P_{1})$ và d. $S_{2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P_{2})$ và trục hoành. Biết $S_{1} = S_{2}$ , tính $T = a^{3} - 8 a^{2} + 48 a$ .

A. T = 99

B. T = 64

C. T = 32

D. T = 72

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 107

Một hộp đứng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất
có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn $\frac{5}{6}$ ?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 108

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $2 \log_{m x - 5} (2 x^{2} - 5 x + 4) = \log_{\sqrt[]{m x - 5}} (x^{2} + 2 x - 6)$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 109

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ [- 2; 2]$ và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình $|f (2018 x - 2019)| = 2020$ là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 110

Cho hàm số $g (x) = \int_{x}^{x^{2}} \frac{1}{\ln t}$ với x > 0. Tính $g' (e^{2})$

A. $g' (e^{2}) = \frac{e^{2} - 1}{2}$

B. $g' (e^{2}) = \frac{1 - e^{2}}{2}$

C. $g' (e^{2}) = \frac{1}{2}$

D. $g' (e^{2}) = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 111

Cho hình lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ , biết góc giữa hai mặt phẳng $(A' B C)$ và $(A B C)$ bằng $45 °$ , diện tích tam giác A'BC bằng $a^{2} \sqrt{6}$ . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$

A. $\frac{4 {πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$

B. $2 {πa}^{2}$

C. $4 {πa}^{2}$

D. $\frac{8 {πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 112

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 4 y - 2 z - 7 = 0$ và đường thẳng $d_{m}$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $x (1 - 2 m) y + 4 m z - 4 = 0$ và $2 x + m y - (2 m + 1) - 8 = 0$ . Khi m thay đổi các giao điểm của $d_{m}$ và $(S)$ nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. $r = \sqrt{\frac{142}{15}}$

B. $r = \sqrt{\frac{92}{3}}$

C. $r = \sqrt{\frac{23}{3}}$

D. $r = \sqrt{\frac{586}{15}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 113

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình bên dưới. Hàm số $y = - 2 f (2 - x) + x^{2}$ nghịch biến trên khoảng

A. (-3;-2)

B. (-2;-1)

C. (-1;0)

D. (0;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 114

Cho phương trình $z^{4} + a z^{3} + b z^{2} + c z + d = 0$ , với a, b, c, d là các số thực. Biết phương trình có 4 nghiệm không là số thực, tích hai trong bốn nghiệm bằng $13 + i$ và tổng của hai nghiệm còn lại bằng $3 + 4 i$ . Hỏi b nằm trong khoảng nào?

A. (0;10)

B. (10;40)

C. (40;60)

D. (60;100)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 25)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log23x+1>3 là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;-2;3, B-1;2;5, C0;0;1. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

Tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log3x-1>2 là

Tập nghiệm của bất phương trình log3x2+2≤3là:

Tập nghiệm của bất phương trình log2x>log28-x là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;2;-2, B-3;5;1, C1;-1;-2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A-1;4;1, B1;1;-6, C0;-2;3. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;4, B2;4;-1. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

Nghiệm của phương trình sinx2=1 là:

Nghiệm của phương trình cosx=-12 là

Phương trình 2sinx=1 có nghiệm là:

Phương trình cosx=32có tập nghiệm là:

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số fx liên tục trên khoảng a;b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số fx có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0∈K. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Tính đạo hàm của hàm số y=22x+3

Tính đạo hàm của hàm số y=fx=e2x-3

Tính đạo hàm của hàm số y=17-x

Đạo hàm của hàm số y=x.2x là

Cho phương trình 25x-20.5x+1+3=0. Khi đặt t=5x , ta được phương trình nào sau đây?

Từ phương trình 3+22x-22-1x=3, đặt t=2-1x ta thu được phương trình nào sau đây?

Xét bất phương trình 52x-3.5x+2+32<0. Nếu đặt t=5x thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?

Cho phương trình 32x+5=3x+2+2. Khi đặt t=3x+1 phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

Nguyên hàm của hàm số fx=122x+1 có dạng:

Nguyên hàm của hàm số fx=12x+3có dạng

Nguyên hàm của hàm số fx=1x+2 có dạng:

Nguyên hàm của hàm số ∫6x+23x-1dx có dạng:

Cho số phức z thỏa mãn z1+i=3-5i. Tính môđun của z.

Cho số phức z=2-3i. Môđun của số phức w=1+iz

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức z=x+yix,y∈ℝ thỏa mãn z+2+i=z¯-3i là đường thẳng có phương trình

Cho số phức z thỏa mãn z+3-4i=5. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tim tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z+1=1-i-2z là đường tròn C . Tính bán kính R của đường tròn .

Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M1;-2;1, N0;1;3. Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A1;-2;3 và có vectơ chỉ phương u→=2;-1;-2 có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A3;-1;2 và vuông góc với mặt phẳng P: x+y-3z-5=0 có phương trình là

Cho hàm số y=x33-2x2+3x+23. Điểm cực đại của hàm số là:

Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3-3x2+2 là

Cho hàm số y=x3+3x2-1. Biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCN~ và giá trị cực tiểu yCTlà

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x3-12x+20 là

rong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả giá trị của m để phương trình x2+y2+z2-2m+2+4my+19m-6=0 là phương trình mặt cầu.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2+y2+z2-2m+1y+4z+8=0 là phương trình mặt cầu.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2+y2+z2-2m+2x+4my-2mz+5m2+9=0 là phương trình của một mặt cầu.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu số tự nhiên m để x2+y2+z2+2m-2y-2m+3z+3m2+7=0 là phương trình của một mặt cầu.

Cho cấp số cộng un và gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S7=77 và S12=192. Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó.

Một cấp số cộng có số hạng đầu u1=2018, công sai d=-5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu Sn tính theo công thức Sn=5n2+3nn∈N*. Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.

Cho hàm số fx=x2-2xx-1, khi đó f'2 bằng

Tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình $\log_{2} (3 x + 1) > 3$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 2; 3), B (- 1; 2; 5), C (0; 0; 1)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

Tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình $\log_{3} (x - 1) > 2$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x > \log_{2} (8 - x)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 2; - 2), B (- 3; 5; 1), C (1; - 1; - 2)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (- 1; 4; 1), B (1; 1; - 6), C (0; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 4), B (2; 4; - 1)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

Nghiệm của phương trình $\sin \frac{x}{2} = 1$ là:

Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là

Phương trình $2 \sin x = 1$ có nghiệm là:

Phương trình $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên khoảng $(a; b)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_{0} \in K$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{2 x + 3}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = e^{2 x - 3}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = 17^{- x}$

Đạo hàm của hàm số $y = x . 2^{x}$ là

Cho phương trình $25^{x} - 20 . 5^{x + 1} + 3 = 0$ . Khi đặt $t = 5^{x}$ , ta được phương trình nào sau đây?

Từ phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x} - 2 {(\sqrt{2} - 1)}^{x} = 3$ , đặt $t = {(\sqrt{2} - 1)}^{x}$ ta thu được phương trình nào sau đây?

Xét bất phương trình $5^{2 x} - 3 . 5^{x + 2} + 32 < 0$ . Nếu đặt $t = 5^{x}$ thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?

Cho phương trình $3^{2 x + 5} = 3^{x + 2} + 2$ . Khi đặt $t = 3^{x + 1}$ phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 \sqrt{2 x + 1}}$ có dạng:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ có dạng

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 2}$ có dạng:

Nguyên hàm của hàm số $\int_{}^{} \frac{6 x + 2}{3 x - 1} d x$ có dạng:

Cho số phức z thỏa mãn $z (1 + i) = 3 - 5 i$ . Tính môđun của z.

Cho số phức $z = 2 - 3 i$ . Môđun của số phức $w = (1 + i) z$

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z + 2 + i| = |\bar{z} - 3 i|$ là đường thẳng có phương trình

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 3 - 4 i| = 5$ . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tim tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn $|z + 1| = |1 - i - 2 z|$ là đường tròn $(C)$ . Tính bán kính R của đường tròn .

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{°}$ . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (1; - 2; 1), N (0; 1; 3)$ . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A (1; - 2; 3)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; - 1; - 2)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A (3; - 1; 2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + y - 3 z - 5 = 0$ có phương trình là

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \frac{2}{3}$ . Điểm cực đại của hàm số là:

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$ . Biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại $y_{(C \tilde{N})}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ là

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 12 x + 20$ là

rong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) + 4 m y + 19 m - 6 = 0$ là phương trình mặt cầu.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 1) y + 4 z + 8 = 0$ là phương trình mặt cầu.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu số tự nhiên m để $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (m - 2) y - 2 (m + 3) z + 3 m^{2} + 7 = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ và gọi $S_{n}$ là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết $S_{7} = 77$ và $S_{12} = 192$ . Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng đó.

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 2018$ , công sai $d = - 5$ . Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu $S_{n}$ tính theo công thức $S_{n} = 5 n^{2} + 3 n (n \in N *)$ . Tìm số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đó.

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ , khi đó $f' (2)$ bằng

Tính $f' (\frac{π}{2})$ , biết $f (x) = \frac{\cos x}{1 + \sin x}$ .

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Tính $f'' (- 1)$ .

Cho hàm số $f (x) = \cos 2 x$ . Tính $f'' (π)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 3; 2)$ và mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 z = 0$ . Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc $(P)$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y = 0, (Q) : 3 x + 4 y = 0$ . Đường thẳng qua A song song với hai mặt phẳng $(P), (Q)$ có phương trình tham số là

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = 2$ . Giá trị của $\log_{a^{2} b} = \frac{a^{4}}{b \sqrt{b}}$ bằng

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Giá trị của $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} (\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}})$ là

Cho $\log_{a} b = 2$ , với a, b là các số thực dương và 1 khác 1. Tính giá trị biểu thức $T = \log_{a^{2}} b^{6} + \log_{a} \sqrt{b}$

Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{b^{2}}{c^{3}})$ bằng:

Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a . \ln b$ , với $a, b \in N *$ , b là số nguyên tố. Tính $6 a + 7 b$ .

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} x e^{x} d x$

Tính tích phân $I = \int_{4}^{5} (x + 1) \ln (x - 3) d x$ ?

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4} \leq {(\frac{1}{2})}^{2 x - 10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Bất phương trình ${(\frac{9}{7})}^{3 x - 2 x^{2}} \geq \frac{9}{7}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} + 4 x} \geq \frac{1}{32}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\sqrt{10} - 3)}^{\frac{3 - x}{x - 1}} > {(\sqrt{10} + 3)}^{\frac{x + 1}{x + 3}}$ là?

Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}}$ . Tìm số phần tử của S.

Gọi S là tổng tất cả các giá trị của m để đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ $y = \frac{m x + 1}{2 m + 1 - x}$ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3. Tính S.

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + m - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính $m + n$ .

Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - m}$ (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu?

Cho đồ thị hai hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x + 1} v à g (x) = \frac{a x + 1}{x + 2}$ với $a \neq \frac{1}{2}$ . Tìm tất cả các giá trị thực dương của a để các tiệm cận của hai đồ thị hàm số tạo thành một hình chữ nhật có diện tích là 4 .

Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $d : y = 2 x$ quay xung quanh trục Ox.

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y = x^{2}, y = 2 x$ . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ xung quang trục Ox bằng:

Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3 x - x^{2}$ và trục hoành, quanh trục hoành.

Tính mô đun của số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$ .

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O)$ và $(O')$ , chiều cao $h = a \sqrt{3}$ và bán kính đáy $R = a$ . Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn . Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua các điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; - 3)$ . Mặt phẳng $(P)$ vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Cho bất phương trình $x^{2} + 2 |x + m| + 2 m x + 3 m^{2} - 3 m + 1 < 0$ với m là tham số. Tập tất cả giá trị của m để bất phương trình có nghiệm là $(a; \frac{b}{c})$ . Tính $a + b + c$

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 78$ , số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển ${(x^{3} - \frac{2}{x})}^{n}$ là

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \ln (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (1; 2)$ .

Cho hai số thực a và b thỏa mãn $\underset{x \to + \infty}{l i m} (\frac{4 x^{2} - 3 x + 1}{2 x + 1} - a x - b) = 0$ . Khi đó $a + 2 b$ bằng

Cho phương trình $4 \sqrt{6 + x - x^{2}} - 3 x = m (\sqrt{x + 2} + 2 \sqrt{3 - x})$ với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?