Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 13)

13 người thi tuần này 4.0 40.1 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1001 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

5.8 K lượt thi 34 câu hỏi

236 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.2 K lượt thi 60 câu hỏi

223 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.4 K lượt thi 50 câu hỏi

215 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

133 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

669 lượt thi 34 câu hỏi

133 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.1 K lượt thi 50 câu hỏi

129 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.6 K lượt thi 50 câu hỏi

117 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

720 lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40761 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10311 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10252 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7064 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12289 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20552 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23620 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31146 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9735 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11581 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20837 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9744 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7886 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31525 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5751 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128196 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11559 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5324 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2447 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7721 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5139 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2402 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4925 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2303 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3082 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2944 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2812 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1891 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2262 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8274 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9034 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21495 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16757 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20211 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6135 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8618 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10076 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4547 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14287 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9795 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13370 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9261 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11675 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13601 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13779 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9620 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11204 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2209 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2152 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3116 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1934 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68500 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23787 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19473 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27206 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3372 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28043 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20000 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15034 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15994 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10543 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9487 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11596 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11013 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15796 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12132 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1396 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1510 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 2 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 6 z + m = 0$ . $(S)$ và $(P)$ giao nhau khi

A. $2 \leq m \leq 3$

B. $m > 2$ hoặc $m < 2$

C. $- 5 \leq m \leq 9$

D. $m > 9$ hoặc $m < - 5$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tọa độ điểm đối xứng của $M (22; - 15; 7)$ qua gốc tọa độ O

A. (-22;15;7)

B. (22;15;7)

C. (-22;15;-7)

D. (22;-15;-7)

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = x - e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ . Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là

A. $\int_{0}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x$

B. $\int_{0}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

C. $3 \int_{0}^{1} f (x) d x$

D. $\int_{1}^{0} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Giá trị cực đại của hàm số là -1

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 1$ và đạt cực đại tại $x = 2$

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$ và đạt cực tiểu tại $x = 0$

Xem đáp án

Câu 6:

Phần thực của số phức $w = 1 + (1 + i) + {(1 + i)}^{2} + {(1 + i)}^{3} + . . . + {(1 + i)}^{1999}$ bằng

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương là $96 c m^{2}$ . Thể tích của hình lập phương đó là:

A. 27 $c m^{3}$

B. 125 $c m^{3}$

C. 8 $c m^{3}$

D. 64 $c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A D = 2 a, A B = B C = a$ , SA vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc $30 °$ . Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{S A B D}}{V_{S B C D}}$

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm véctơ $\vec{u}$ biết rằng véctơ $\vec{u}$ vuông góc với véctơ $\vec{a} = (1; - 2; 1)$ và thỏa mãn $\vec{u} . \vec{b} = - 1, \vec{u} . \vec{c} = - 5$ với $\vec{b} = (4; - 5; 2), \vec{c} = (8; 4; - 5)$

A. $\vec{u} = (1; 3; 5)$

B. $\vec{u} = (3; - 5; 1)$

C. $\vec{u} = (5; 3; 1)$

D. $\vec{u} = (- 1; 3; 5)$

Xem đáp án

Câu 10:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x + 1 (C)$ , tiếp tuyến của đồ thị tại $x = 1$ và đường thẳng $x = 0$ thuộc góc phần tư thứ (I), (IV) là

A. 4

B. 3

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}, y = - x, x = 3$ . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục hoành

A. $3 π$

B. $\frac{9 π}{2}$

C. $4 π$

D. $\frac{29 π}{6}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $0 < a < 1, 0 < x < y$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\log_{a} x > \log_{a} y$

B. $a^{x} < a^{y}$

C. lg a > 0

D. ln a > 0

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số $f (x) = e^{x}$ có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng $\frac{3}{2}$ khi $x = 0$

A. $F (x) = \frac{\cos x e^{x}}{2} + 1$

B. $F (x) = \frac{\sin x e^{x} - \cos x e^{x}}{2} + 2$

C. $F (x) = \frac{\cos x e^{x} - \sin x e^{x}}{2} + 1$

D. $F (x) = \frac{\cos x e^{x} + \sin x e^{x}}{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $- 2, 4 i, x + 2 i$ . Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.

A. x = -1

B. x = -3

C. x = 3

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} - 4 x + 1}{x - 1}$

A. Không có tiệm cận

B. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

C. Có tiệm cận ngang

D. Có tiệm cận đứng

Xem đáp án

Câu 16:

Cho tam giác vuông cân ABC với $A B = A C = a$ . Khi quay tam giác đó (cùng với phần trong của nó) quanh đường thẳng đi qua B và song song với AC, ta được khối tròn có thể tích bằng

A. $\frac{2 {πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{2 {πa}^{3}}{5}$

C. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) \bar{z} + (1 - i) z = 3 + 5 i$ . Tìm môđun của số phức z.

A. 11

B. $\frac{\sqrt{610}}{11}$

C. 9

D. $\frac{23}{11}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tính giá trị biểu thức $A = \frac{2 I + 1}{I + 3}$ biết $I = \int_{- 2}^{1} |x| d x$

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{12}{11}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{11}{12}$

Xem đáp án

Câu 19:

Hình vẽ sau đây giống đồ thị của hàm số nào nhất?

A. $\frac{x + 2}{2 x - 2}$

B. $\frac{x - 1}{2 x + 2}$

C. $\frac{x + 1}{2 x - 2}$

D. $\frac{x - 3}{2 x - 2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Đặt $a = \log_{7} 11, b = \log_{2} 7$ . Biểu diễn $\log_{\sqrt{7}} \frac{121}{8} = m a + \frac{n}{b}$ tính tổng $m^{2} + n^{2}$

A. -5

B. $\frac{13}{4}$

C. 5

D. 52

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hai đường thẳng $d : x + y - 1 = 0$ và $d' : x + y - 5 = 0$ . Phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u}$ biến đường thẳng d thành d'. Khi đó, độ dài bé nhất của $\vec{u}$ là bao nhiêu?

A. $2 \sqrt{2}$

B. 5

C. $\sqrt{2}$

D. $4 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

C. $π$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho $M (2; - 5; 7)$ . Tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy

A. M'(2;5;7)

B. M(-2;5;7)

C. M'(-2;5;-7)

D. M'(2;-5;-7)

Xem đáp án

Câu 24:

Bảng biến thiên sau phù hợp với hàm số nào?

A. $- x^{4} - 2 x^{2} + 2$

B. $x^{4} - 2 x^{2}$

C. $x^{4} - 3 x^{2} + 1$

D. $- x^{4} - 2 x^{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} + m x^{2} + 1$ đồng biến trong khoảng $(1; 2)$ ?

A. $- \frac{3}{2} < m \leq 0$

B. m > 0

C. $m \geq - \frac{3}{2}$

D. $m \geq 0$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 3 = 0$ và $(Q) : x - 3 y + z - 4 = 0$

A. $\{\begin{cases} x = - t \\ y = - 1 \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 27:

Số nghiệm của phương trình $\tan (x + \frac{π}{6})$ thuộc đoạn $[\frac{π}{2}; 2 π]$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{x} {(x - 2)}^{2} - 1}$

A. x > 2

B. $x \geq 0; x \neq 1$

C. $x \geq 4$

D. $x \neq 2$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho $2^{x} = 3$ . Tính $A = 8^{x} + 4^{x - 2}$

A. 32

B. $\frac{441}{16}$

C. 35

D. $\frac{115}{4}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3 + m$ cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt

A. m < 4

B. 3 < m < 4

C. m > 3

D. $m \leq 4$

Xem đáp án

Câu 31:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + a x + b$ có điểm cực tiểu $A (2; - 2)$ . Tính tổng $(a + b)$

A. -14

B. -34

C. 20

D. 14

Xem đáp án

Câu 32:

Cho $z = 1 + 2 i$ số phức z' đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là

A. z' = 1 - 2i

B. z' = 2i

C. z' = -1 + 2i

D. z' = -1 - 2i

Xem đáp án

Câu 33:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $4^{x} - 5 . 2^{x} + 4 = 0$ . Tính giá trị ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

A. 2

B. 8

C. 4

D. 9

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x + 2 y - 3 z + 1 = 0 \\ 2 x - 3 y + z + 1 = 0 \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + a t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$
Trong đó t là tham số, a là một số thực cho trước. Xác định a để tồn tại mặt phẳng (Q) chứa $d_{1}$ và vuông góc với $d_{2}$

A. a = -2

B. a = 2

C. a = -1

D. a = 1

Xem đáp án

Câu 35:

Với giá trị nào của m thì điểm $A (1; 2)$ và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m$ thẳng hàng

A. m = 3

B. m = 2

C. $m = \frac{1}{2}$

D. m = 4

Xem đáp án

Câu 36:

Viết phương trình mặt phẳng song song với $(P) : 6 x - 2 y + 3 z + 7 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 y + 2 z - 1 = 0$

A. $6 x - 2 y + 3 z - 8 = 0$

B. $6 x - 2 y + 3 z - 3 = 0$

C. $6 x - 2 y + 3 z - 7 = 0$

D. $6 x - 2 y + 3 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + . . . + \frac{1}{\log_{1993} x} = M$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $x = \frac{1993!}{M}$

B. $x = \sqrt[M]{1993!}$

C. $x = \sqrt[1993]{\frac{1993!}{M}}$

D. $x = 1993^{M}$

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm giá trị của a để $I = \int_{0}^{a} \frac{5 x + 7}{x^{2} + 3 x + 2} d x = 3 \ln 2 + 2 \ln 3$

A. a = 3

B. $a = \frac{3}{2}$

C. a = 2

D. a = 1

Xem đáp án

Câu 39:

Viết phương trình đường thẳng $∆$ qua $A (0; 1; 0)$ và cắt cả hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ ; $d_{2} : \{\begin{cases} x + z - 3 = 0 \\ y - z = 0 \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} 3 x + y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 2 z - 3 = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 2 z - 3 = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 3 = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x + 2 y - 2 z - 1 = 0 \\ x + 3 y - 2 z - 3 = 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(S B D)$ cùng vuông góc với đáy, $A B = a, A D = 2 a$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 41:

Một đàn ong có số lượng là $5 . 10^{3}$ thành viên. Biết mỗi năm, số lượng thành viên của đàn ong tăng 2% so với năm trước. Hỏi sau 5 năm, số lượng thành viên của đàn ong là bao nhiêu?

A. $5 . 10^{3} . 1, 02^{5}$ (thành viên)

B. $5 . 10^{3} . (1 + 0, 02^{5})$ (thành viên)

C. $5 . 10^{3} + 1, 02^{5}$ (thành viên)

D. $5 . 10^{3} . 1, 12^{5}$ (thành viên)

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 4 x}{7 x}$ với $x \neq 0$ . Phải bổ sung thêm giá trị $f (0)$ bằng bao nhiêu thì hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$

A. $\frac{1}{7}$

B. 0

C. $- \frac{4}{7}$

D. $\frac{4}{7}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = \frac{2 x}{x + 1}$ . Tìm điểm M thuộc đồ thị $(C)$ biết tiếp tuyến của $(C)$ tại M cắt Ox và Oy tại hai điểm A, B và $∆ O A B$ có diện tích bằng $\frac{1}{4}$

A. $M (\frac{1}{2}; \frac{2}{3})$

B. $M (2; \frac{4}{3})$

C. $M (3; \frac{3}{2})$

D. M(1;1) hoặc $M (- \frac{1}{2}; - 2)$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $A B = a, A D = 2 a$ . Hình chiếu của S lên mặt phẳng $(A B C)$ là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy $(A B C)$ một góc $45 °$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ là

A. $\frac{\sqrt{5} a}{\sqrt{11}}$

B. $\frac{2 \sqrt{5} a}{\sqrt{11}}$

C. $\frac{2 \sqrt{3} a}{\sqrt{11}}$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{\sqrt{11}}$

Xem đáp án

Câu 45:

Số lượng một loại vi khuẩn gây bệnh có trong cơ thể của một người sau thời gian t (ngày) là $f (t)$ trong đó $f' (t) = \frac{10000}{3 t + 1}$ . Một người mắc bệnh do vi khuẩn gây ra. Khi đi khám lần thứ nhất, trong cơ thể của người này có 1000 con vi khuẩn nhưng lúc này cơ thể chưa phát bệnh. Biết rằng nếu trong cơ thể người đó có trên 12000 con vi khuẩn thì người này sẽ ở tình trạng nguy hiểm. Hỏi sau 10 ngày người đó đi khám lại thì trong cơ thể của họ có đang trong tình trạng nguy hiểm không, nếu có thì số lượng vi khuẩn vượt ngưỡng an toàn là bao nhiêu con?

A. Có, 334 con

B. Có, 446 con

C. Có, 223 con

D. Không

Xem đáp án

Câu 46:

Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật

A. $\frac{6}{323}$

B. $\frac{3}{323}$

C. $\frac{23}{4845}$

D. $\frac{37}{4845}$

Xem đáp án

Câu 47:

Từ các chữ số $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?

A. 1120

B. 1980

C. 2160

D. 1080

Xem đáp án

Câu 48:

Một nóc tòa nhà cao tầng có dạng hình nón. Người ta muốn xây một bể nước có dạng một hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa). Cho biết $S O = h; O B = R; O H = x (0 < x < h)$ . Tìm thể tích lớn nhất của hình trụ.

A. $\frac{4 {πR}^{2} h}{27}$

B. $\frac{2 {πR}^{2} h}{9}$

C. $\frac{2 {πR}^{2} h}{27}$

D. $\frac{4 {πR}^{2} h}{9}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = 2 a, \hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 °$ .
Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng $a \sqrt{2}$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.

A. $6 {πa}^{2}$

B. $3 {πa}^{2}$

C. $4 {πa}^{2}$

D. $12 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho số phức $z = 1 + b i; a, b \in ℝ$ . Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

A. $|z| \geq \sqrt{2} a + b$

B. $|z| \geq \sqrt{2} |a| + |b|$

C. $|z| \sqrt{2} \leq |a| + |b|$

D. $|z| \sqrt{2} \geq |a| + |b|$

Xem đáp án

4.0

1 Đánh giá

100%