Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 24)

1 người thi tuần này 4.0 39.7 K lượt thi 149 câu hỏi 150 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng:

A. 3

B. 2

C. $\frac{5}{3}$

D. -1

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ . Tính giá trị $M - m$

A. $M - m = - \frac{9}{4}$

B. $M - m = 3$

C. $M - m = \frac{9}{4}$

D. $M - m = \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$

A. 1

B. -2

C. 0

D. -5

Xem đáp án

Câu 4:

Xét hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ trên $[0; 1]$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. $\underset{[0; 1]}{m a x y} = 0$

B. $\underset{[0; 1]}{m i n y} = - \frac{1}{2}$

C. $\underset{[0; 1]}{m i n y} = \frac{1}{2}$

D. $\underset{[0; 1]}{m a x y} = 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x + 2}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng

A. $\frac{6}{7}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (1; - 1; 4)$ và có một vecto pháp tuyến $\vec{n} = (2; 1; - 1)$ . Phương trình của (P) là

A. $x - y + 4 z + 3 = 0$

B. $x - y + 4 z - 3 = 0$

C. $2 x + y - z + 3 = 0$

D. $2 x + y - z - 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vecto pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; 0)$ có phương tình là

A. $y + z = 0$

B. $y + z - 1 = 0$

C. $x - 1 = 0$

D. $2 x - 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

A. $2 x - y - 1 = 0$

B. $- y + 2 z - 3 = 0$

C. $2 x - y + 1 = 0$

D. $y + 2 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 1; - 1), B (- 1; 0; 4), C (0; - 2; - 1)$ . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC

A. $x - 2 y - 5 z = 0$

B. $x - 2 y - 5 z - 5 = 0$

C. $x - 2 y - 2 z + 5 = 0$

D. $2 x - y + 5 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là A(1; -1)

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là A(1;-1)

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là B(-1; 3)

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là C(1; 1)

Xem đáp án

Câu 11:

Với x là số thực dương khác 1, biểu thức $x^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{x}$ bằng

A. $x^{\frac{1}{12}}$

B. $x^{\frac{7}{12}}$

C. $x^{\frac{2}{3}}$

D. $x^{\frac{2}{7}}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức $\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng

A. $a^{\frac{8}{3}}$

B. $\sqrt[6]{a}$

C. $\sqrt[3]{a^{2}}$

D. $a^{\frac{3}{8}}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho a là số dương khác 1, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng:

A. $a^{\frac{7}{6}}$

B. $a^{\frac{7}{3}}$

C. $a^{\frac{5}{3}}$

D. $a^{\frac{1}{3}}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức $\sqrt[3]{a^{5}} . \frac{1}{\sqrt{a^{3}}}$ bằng

A. $P = a^{\frac{1}{6}}$

B. $P = a^{\frac{5}{6}}$

C. $P = a^{\frac{7}{6}}$

D. $P = a^{\frac{19}{6}}$

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x}{x - 1}$

B. $y = \frac{x}{- x^{2} - 1}$

C. $y = \sqrt{x^{2} + 1}$

D. $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 2}$

Xem đáp án

Câu 16:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. $y = x^{3} - x - 1$

B. $y = \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1}$

C. $y = \frac{3 x^{2} + 2 x - 1}{4 x^{2} + 5}$

D. $y = \sqrt{2 x^{2} + 3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = 2^{x}$

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

D. $y = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 18:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng $x = 1$ và tiệm cận ngang $y = 1$ ?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 3$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 1; 1), B (0; 3; - 1)$ . MẶt cầu (S) đường kính AB có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với $A (2; 1; 0), B (0; 1; 2)$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y +)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4)$ . Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z - 15 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z - 15 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z + 3 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z + 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 22:

Hàm số $y = x^{2019}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; \frac{1}{2})$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = 3 x^{5} - 5 x^{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 26:

Tập xác định của hàm số ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{e}$ là

A. $R \ \{1; 2\}$

B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. (1;2)

D. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 27:

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{π}$ là

A. $D = [3; + \infty)$

B. D = R\{3}

C. D = R

D. $D = (3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 28:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ là

A. R\{1}

B. $(1; + \infty)$

C. R

D. $[1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 29:

Hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{- 1}$ có tập xác định là:

A. $(- \infty; - \frac{1}{2}] \cup [- \frac{1}{2}; + \infty)$

B. $R \ \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$

C. R

D. $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số $y = {(\frac{x + 1}{x - 1})}^{- 2019}$ có tập xác định là

A. $(- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

B. R\{-1;1}

C. R\{1}

D. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 31:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} e^{2 x} d x$

A. $I = \frac{\ln 4 - 1}{2}$

B. I = 3

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \ln 4 - 1$

Xem đáp án

Câu 32:

Phần ảo của số phức $z = 1 - 2 i$

A. -2

B. 1

C. 2

D. -2i

Xem đáp án

Câu 33:

Tính thể tích V của một khối trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A C' = 5 a$ đáy là tam giác đều cạnh 4a

A. $V = 12 a^{3}$

B. $V = 4 a^{3}$

C. $V = 4 a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = 12 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A. $2 \sqrt{2} a$

B. 3a

C. 2a

D. $\frac{3 a}{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a$ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A B = a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{3}$

D. $V = a^{3}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = 2 a, A A' = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $3 a^{3}$

D. $a^{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = πrh$

B. $S_{x q} = 2 πr l$

C. $S_{x q} = πr l$

D. $S_{x q} = 2 πrh$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình nón có chiều cao $a \sqrt{3}$ và bán kính đáy a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón

A. $S_{x q} = {πa}^{2}$

B. $S_{x q} = 2 {πa}^{2}$

C. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{2}$

D. $S_{x q} = 3 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{i} + 4 \vec{j} - 5 \vec{k}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. A(1;4;-5)

B. A(0;4;-5)

C. A(-1;-4;5)

D. A(0;-4;5)

Xem đáp án

Câu 41:

Cho số phức z thỏa mãn $|(3 + 4 i) (z - 1)| = |(8 + 6 i) (z - 2 i)|$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

A. một đường thẳng

B. một đường parabol

C. một đường elip

D. một đường tròn

Xem đáp án

Câu 42:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - i) \bar{z} + 2 i$ là

A. một đường tròn

B. một đường thẳng

C. Một elip

D. một parabol

Xem đáp án

Câu 43:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu $\vec{A B} = \vec{A C}$ thì $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|$

B. $\vec{A B} = \vec{C D}$ thì A,B,C,D thẳng hàng

C. Với 3 điểm phân biệt A, B, C, nếu $3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}$ thì A, B, C thẳng hàng

D. $\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ . Tọa độ giao điểm A của d và (P) là

A. A(1;0;1)

B. A(0;0;-2)

C. (1;1;-6)

D. A(12;9;1)

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 5 = 0$ . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng $∆$ và mặt phẳng (P) là:

A. A(3;0;-1)

B. A(0;3;1)

C. A(0;3;-1)

D. A(-1;0;3)

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Tọa độ điểm M à giao điểm của $∆$ với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 2 = 0$ .

A. M(5;-1;-3)

B. M(1;0;1)

C. M(2;0;-1)

D. M(-1;1;1)

Xem đáp án

Câu 47:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 16}{x - 4} k h i x > 4 \\ m x + 1 k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục trên R

A. m = 8

B. $m = \frac{7}{4}$

C. $m = - \frac{7}{4}$

D. m = -8

Xem đáp án

Câu 48:

Giá trị của tham số a để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại $x = 2$ là

A. $\frac{1}{4}$

B. 1

C. $- \frac{15}{4}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 49:

Giá trị của tham số m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 m + 1 k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại $x_{0} = 1$ là

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 0

D. $m = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x > 1 \\ m x k h i x \leq 1 \end{cases}$ lvới m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại $x = 1$

A. m = 2

B. m = 1

C. m = -2

D. m = -1

Xem đáp án

Câu 51:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x - \cos^{4} x$

A. $y' = 2 \sin 2 x$

B. $y' = - 2 \sin 2 x$

C. $y' = 4 \sin^{3} x \cos x + 4 \cos^{3} x \sin x$

D. $y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 52:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\cos 2 x}$

A. $y' = \frac{\sin 2 x}{2 \sqrt{\cos 2 x}}$

B. $y' = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}$

C. $y' = \frac{\sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}$

D. $y' = \frac{- \sin 2 x}{2 \sqrt{\cos 2 x}}$

Xem đáp án

Câu 53:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

A. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

B. $y' = \frac{1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

C. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

D. $y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 54:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x + 3 \sin^{2} x \cos^{2} x$

A.. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 55:

Tích số tất cả các nghiệm thực của phương trình $7^{x^{2} - x + \frac{3}{2}} = 49 \sqrt{7}$ bằng

A. -1

B. 1

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 56:

Phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. 1

B. -1

C. $\frac{5}{2}$

D. $- \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 57:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} \sqrt{x - 3} + \log_{2} \sqrt{3 x - 7} = 2$ bẳng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 58:

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 59:

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không là trung điểm của BC). Thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng $(M N P)$ là

A. một tứ giác

B. một ngũ giác

C. một lục giác

D. một tam giác

Xem đáp án

Câu 60:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Cắt tứ diện ABCD bởi mặt phẳng đi qua M và song song với BC và AD, thiết diện thu được là hình gì?

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông

C. Hình bình hành

D. Ngũ giác

Xem đáp án

Câu 61:

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho $\frac{M A}{A D} = \frac{N C}{C B} = \frac{1}{3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

A. một tam giác

B. một hình bình hành

C. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ

D. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ

Xem đáp án

Câu 62:

Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A, M khác C). Mặt phẳng $(α)$ đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của $(α)$ với tứ diên ABCD là hình gì?

A. hình tam giác

B. hình bình hành

C. hình vuông

D. hình chữ nhật

Xem đáp án

Câu 63:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ có đồ thị (H), Số đường tiệm cận của (H) là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 64:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 65:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{- 5 x^{2} - 2 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 66:

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$ . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y = 1$ và $y = - 1$

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y = 1$ và $y = - 1$ , có tiệm cận đứng là $x = 0$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 1$ , có tiệm cận đứng là $x = 0$

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - 1$ , có tiệm cận đứng là $x = 0$

Xem đáp án

Câu 67:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $- x^{3} + 3 x - 1$

B. $x^{3} - 3 x$

C. $- x^{3} + 3 x$

D. $x^{4} - x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 68:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Hỏi $(C)$ là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} + 1$

B. $y = {(x - 1)}^{3}$

C. $y = {(x + 1)}^{3}$

D. $y = x^{3} - 1$

Xem đáp án

Câu 69:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Xem đáp án

Câu 70:

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau?

A. $y = \frac{2 x - 3}{2 x - 2}$

B. $y = \frac{x}{x - 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 71:

Tập nghiệm của bất phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 3 \leq 0$ có dạng $S = [a; b]$ trong đó a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $5 b - 2 a$ bằng

A. 7

B. $\frac{43}{3}$

C. 3

D. $\frac{8}{3}$

Xem đáp án

Câu 72:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Biết $F (1) = 2$ , tính $F (2)$

A. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 - 2$

B. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 + 2$

C. $F (2) = \ln 3 + 2$

D. $F (2) = 2 \ln 3 - 2$

Xem đáp án

Câu 73:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{\sqrt[3]{x}}; F (0) = 2$ . Giá trị của $F (- 1)$ bằng

A. $6 - \frac{15}{e}$

B. $4 - \frac{10}{e}$

C. $\frac{15}{e} - 4$

D. $\frac{10}{e}$

Xem đáp án

Câu 74:

Hàm số $f (x) = \frac{7 \cos x - 4 \sin x}{\cos x + \sin x}$ có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = \frac{3 π}{8}$ . Giá trị $F (\frac{π}{2})$ bằng:

A. $\frac{3 π - 11 \ln 2}{4}$

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $\frac{3 π}{8}$

D. $\frac{3 π - \ln 2}{4}$

Xem đáp án

Câu 75:

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tính $|\vec{i} z + 3 z|$

A. $|\vec{i} z + 3 z| = \frac{8}{3}$

B. $|\vec{i} z + 3 z| = \frac{64}{9}$

A. $|\vec{i} z + 3 z| = \frac{8}{3}$

D. $|\vec{i} z + 3 z| = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Xem đáp án

Câu 76:

Cho số phức z thỏa mãn $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ , tính $|z|$

A. $|z|$ = 1

B. $|z|$ = 0

C. $|z|$ = 2

D. $|z| = \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 77:

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ , tính $|1 + z + z^{2}|$

A. $|1 + z + z^{2}| = \sqrt{7}$

B. $|1 + z + z^{2}| = 1$

C. $|1 + z + z^{2}| = 0$

D. $|1 + z + z^{2}| = 2$

Xem đáp án

Câu 78:

Cho hình chóp có 20 cạnh. Số mặt của hình chóp đó là

A. 20

B. 11

C. 12

D. 10

Xem đáp án

Câu 79:

Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A. 1009

B. 2018

C. 2017

D. 1008

Xem đáp án

Câu 80:

Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n

A. n = 202

B. 200

C. n = 101

D. 203

Xem đáp án

Câu 81:

Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bới các đường $y = x^{2} - 2 x$ , $y = 0, x = - 10, x = 10$

A. $S = \frac{2000}{3}$

B. S = 2008

C. $S = \frac{2008}{3}$

D. S = 2000

Xem đáp án

Câu 82:

Diện tích của hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số $y = x^{2} + x - 2$ và trục hoành bằng

A. 9

B. $\frac{13}{6}$

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 83:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: $y = 3 x^{2}; y = 2 x + 5; x = - 1; x = 2$

A. $S = \frac{256}{27}$

B. $S = \frac{269}{27}$

C. S = 9

D. S = 27

Xem đáp án

Câu 84:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A = 5, A B = 3, B C = 4$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $R = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

B. $R = \frac{5 \sqrt{2}}{3}$

C. $R = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

D. $R = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 85:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông tại B. Biết $S A = 2 a, A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A. a

B. 2a

C. $a \sqrt{2}$

D. $2 a \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 86:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}, A D = a$ . Đường thẳng SA vuông góc với đáy và $S A = a$ . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S . B C D$ bằng

A. $\frac{5 {πa}^{3} \sqrt{5}}{6}$

B. $\frac{5 {πa}^{3} \sqrt{5}}{24}$

C. $\frac{3 {πa}^{3} \sqrt{5}}{25}$

D. $\frac{3 {πa}^{3} \sqrt{5}}{8}$

Xem đáp án

Câu 87:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a

A. $\frac{8}{3} {πa}^{3}$

B. $4 {πa}^{3}$

C. $\frac{4}{3} {πa}^{3}$

D. $8 {πa}^{3}$

Xem đáp án

Câu 88:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ điểm M' là hình chiếu vuông góc của điểm $M (2; 3; 1)$ lên mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z = 0$

A. $M' (2; \frac{5}{2}; 3)$

B. M'(3;4;2)

C. $M' (\frac{5}{2}; 2; \frac{3}{2})$

D. M'(1;3;5)

Xem đáp án

Câu 89:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 2; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng $(O y z)$ là điểm M. Tọa độ điểm M là

A. M(1;-2;0)

B. M(0;-2;3)

C. M(1;0;3)

D. M(1;0;0)

Xem đáp án

Câu 90:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $M (3; 4; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 3 = 0$ . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là

A. H(2;5;3)

B. H(2;-3;-1)

C. H(6;7;8)

D. H(1;2;2)

Xem đáp án

Câu 91:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 12 = 0$ . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $(α)$

A. H(5;-6;7)

B. H(2;0;4)

C. H(3;-2;5)

D. H(-1;6;1)

Xem đáp án

Câu 92:

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 (m + \frac{1}{m}) x + m (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[- 1; 1]$ lần lượt là $y_{1}, y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 93:

Cho hàm số $y = x^{2} - (4 m + \frac{1}{m}) x + m (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[- 1; 1]$ lần lượt là $y_{1}; y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$

A.2

B. 0

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 94:

Cho hàm số $y = x^{2} - (m + \sqrt{m^{2} - 4}) x + 4 m + 2 \sqrt{m^{2} - 4} (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 1]$ lần lượt là $y_{1}; y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 95:

Một gia đình cần ít nhất 900 đoen vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogram thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogram thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền của một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Tính $x^{2} + y^{2}$

A. $x^{2} + y^{2} = 1, 3$

B. $x^{2} + y^{2} = 2, 6$

C. $x^{2} + y^{2} = 1, 09$

D. $x^{2} + y^{2} = 0, 58$

Xem đáp án

Câu 96:

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đòng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, BÌnh phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là

A. 32 triệu đồng

B. 35 triệu đồng

C. 14 triệu đồng

D. 30 triệu đồng

Xem đáp án

Câu 97:

Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng

A. 600 đơn vị vitamin A, 400 đơn vị vitamin B

B. 600 đơn vị vitamin A, 300 đơn vị vitamin B

C. 500 đơn vị vitamin A, 500 đơn vị vitamin B

D. 100 đơn vị vitamin A, 300 đơn vị vitamin B

Xem đáp án

Câu 98:

Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc $B_{1}$ , đựng cao Sao vàng và đựng “Quy sâm đại bổ hoàn”. Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau
- Cách thứ nhất cắt được 3 hộp $B_{1}$ , một hộp cao Sao vàng và 6 hộp Quy sâm
- Cách thứ hai cắt được 2 hộp $B_{1}$ , 3 hộp cao Sao vàng và 1 hộp Quy sâm. Theo kế hoạch, số hộp Quy sâm phải có là 900 hộp, số hộp $B_{1}$ tối thiểu là 900 hộp, số hộp cao Sao vàng tối thiểu là 1000 hộp. Cần phương án sao cho tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất?

A. Cắt theo cách một $x - 2 < 0$ tấm, cắt theo cách hai 300 tấm

B. Cắt theo cách một 150 tấm, cắt theo cách hai 100 tấm

C. Cắt theo cách một 50 tấm, cắt theo cách hai 300 tấm

D. Cắt theo cách một 100 tấm, cắt theo cách hai 200 tấm

Xem đáp án

Câu 99:

Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm A lãi 4 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm B lãi được 3 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 6 giờ, máy II trong 3 giờ, máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy III hoạt động không quá 27 giờ. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi được nhiều nhất

A. Sản xuất 9 tấn sản phẩm A và không sản xuất sản phẩm B

B. Sản xuất 7 tấn sản phẩm A và 3 tấn sản phẩm B

C. Sản xuất $\frac{10}{3}$ tấn sản phẩm A và $\frac{49}{9}$ tấn sản phẩm B

D. Sản xuất 6 tấn sản phẩm B và không sản xuất sản phẩm A

Xem đáp án

Câu 100:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (5; - 2; 2), B (3; - 2; 6)$ . Điểm $M (a; b; c)$ nằm trên mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 5 = 0$ sao cho $M A = M B$ mà $\hat{M A B} = 45 °$ . Biết $a < \frac{9}{4}$ , tính $a - b - c$

A. $a - b - c = 3$

B. $a - b - c = - 3$

C. $a - b - c = 0$

D. $a - b - c = 1$

Xem đáp án

Câu 101:

Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được 0,2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{A_{50}^{25} . {(A_{3}^{1})}^{25}}{{(A_{4}^{1})}^{50}}$

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{C_{50}^{25} . {(C_{3}^{1})}^{25}}{{(C_{4}^{1})}^{50}}$

Xem đáp án

Câu 102:

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là

A. $\frac{7}{10}$

B. $C_{10}^{8} {(\frac{1}{4})}^{8} {(\frac{3}{4})}^{2}$

C. $A_{10}^{8} {(\frac{1}{4})}^{8} {(\frac{3}{4})}^{2}$

D. $\frac{109}{262144}$

Xem đáp án

Câu 103:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $10 u_{n} + u_{10} + \sqrt{u_{n} - 2 u_{n - 1}} = 20 u_{n - 1} + \sqrt{2 u_{10} - 1}$ , với mọi số nguyên $n \geq 2$ . Tìm số tự nhiên n₀ nhỏ nhất để $u n_{0} > 2019^{2019}$

A. $n_{0} = 22168$

B. $n_{0} = 22167$

C. $n_{0} = 22178$

D. $n_{0} = 22177$

Xem đáp án

Câu 104:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\ln ({u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + 10) = \ln (2 u_{1} + 6 u_{2})$ và $u_{n + 2} + u_{n} = 2 u_{n + 1} + 1$ với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 5050$ bằng

A. 100

B. 99

C. 101

D. 102

Xem đáp án

Câu 105:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi: $u_{1} = \frac{1}{3}; u_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} u_{n}$ . Tổng $S = u_{1} + \frac{u_{2}}{2} + \frac{u_{3}}{3} + . . . + \frac{u_{10}}{10}$ bằng

A. $\frac{3280}{6561}$

B. $\frac{29524}{59049}$

C. $\frac{25942}{59049}$

D. $\frac{1}{243}$

Xem đáp án

Câu 106:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n} = u_{n - 1} + 6, \forall n \geq 2$ và $\log_{2} u_{5} + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{u_{9} + 8} = 11$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_{n} \geq 20172018$

A. 2587

B. 2590

C. 2593

D. 2584

Xem đáp án

Câu 107:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log_{3} (2 u_{5} - 63) = 2 \log_{4} (u_{n} - 8 n + 8), \forall n \in N *$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Tìm số nguyên dương lớn nhất n thỏa mãn $\frac{u_{n} . S_{2 n}}{u_{2 n} . S_{n}} < \frac{148}{75}$

A. 18

B. 17

C. 16

D. 19

Xem đáp án

Câu 108:

Cho hàm số $y = |x^{3} - 3 m x + 2|$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m < 2019$ để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất?

A. 2017

B. 2018

C. 4037

D. 4035

Xem đáp án

Câu 109:

Cho hàm số $y = {|x|}^{3} - m x + 5 (m > 0)$ với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 110:

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5| + \frac{m}{2}$ có 5 điểm cực trị là

A. 2016

B. 1952

C. -2016

D. -496

Xem đáp án

Câu 111:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị

A. 44

B. 27

C. 26

D. 16

Xem đáp án

Câu 112:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 2 (m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị

A. $\frac{5}{4} < m \leq 2$

B. $- 2 < m < \frac{5}{4}$

C. $- \frac{5}{4} < m \leq 2$

D. $\frac{5}{4} < m < 2$

Xem đáp án

Câu 113:

Giá trị tham số thực k nào sau đây để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 k x^{2} + 4$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. -1 < k < 1

B. k > 1

C. k < 1

D. $k \geq 1$

Xem đáp án

Câu 114:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 115:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + 2 m = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt

A. $m \in (- 2; 2)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

D. $(- 2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 116:

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ . Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2, x_{3}}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} = 4$ là

A. m = 1

B. $m \neq 0$

C. m = 2

D. $m > - \frac{1}{4} v à m \neq 0$

Xem đáp án

Câu 117:

Cho biết sự tăng dân số được ước tinhd theo công thức $S = A . e^{N r}$ . Đầu năm 2010 dân số tỉnh B là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số àng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?

A. (1.281.600;1.281.700)

B. (1.281.700;1.281.800)

C. (1.281.800;1.281.900)

D. (1.281.900;1.282.000)

Xem đáp án

Câu 118:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R \ \{\frac{1}{3}\}$ thỏa mãn $f (x) = \frac{3}{3 x - 1}; f (0) = 1, f (\frac{2}{3}) = 2$ . Giá trị của biểu thức $f (- 1) + f (3)$ bằng

A. $5 \ln 2 + 3$

B. $5 \ln 2 - 2$

C. $5 \ln 2 + 4$

D. $5 \ln 2 + 2$

Xem đáp án

Câu 119:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R \ \{1\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x - 1}, f (0) = 2017, f (2) = 2018$ .Tính $S = (f (3) - 2018) (f (- 1) - 2017)$

A. S = 1

B. $S = 1 + \ln^{2} 2$

C. S = 2ln2

D. $S = \ln^{2} 2$

Xem đáp án

Câu 120:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R \ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn
$f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}, f (- 3) + f (3) = 0; f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$
Tính giá trị của biểu thức $P = f (0) + f (4)$

A. $P = \ln \frac{3}{5} + 2$

B. $P = 1 + \ln \frac{3}{5}$

C. $P = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{3}{5}$

D. $P = \frac{1}{2} \ln \frac{3}{5}$

Xem đáp án

Câu 121:

Cho bốn số phức khác không, phân biệt $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ thỏa mãn các điều kiện: ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} = z_{1} z_{2}, {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2} = z_{2} z_{3}, {z_{3}}^{2} + {z_{4}}^{2} = z_{3} z_{4}$ và $|z_{1} + z_{3}| = 1$ . Tính $S = |z_{1} + z_{4}| + |z_{2} + z_{3}|$

A. S = 2

B. $|z_{1} + z_{4}| = 1$

C. $S = \sqrt{3}$

D. $S = 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 122:

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức z; iz và $z + i z$ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức z bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 123:

Cho hình tứ chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy là hình bình hành, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho $\frac{S M}{S A} = \frac{1}{3}, \frac{S N}{S B} = \frac{1}{4}, \frac{S P}{S C} = \frac{1}{6} .$ . Mặt phẳng $(M N P)$ cắt cạnh SD tại Q. Biết thể tích khối chóp $S . M N P Q$ bằng. Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D$

A. V = 10

B. V = 12

C. V = 80

D. V = 8

Xem đáp án

Câu 124:

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B’, D’ lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua $(A B' D')$ cắt cạnh SC tại C’. Khi đó thể tích khối chóp $S . A B' C' D'$ bằng

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{2 V}{3}$

C. $\frac{V^{3}}{3}$

D. $\frac{V}{6}$

Xem đáp án

Câu 125:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên I thỏa mãn $f (2) = - 2; \int_{0}^{2} f (x) d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} f' (\sqrt{x}) d x$

A. I = -10

B. I = -5

C. I = 0

D. I = -18

Xem đáp án

Câu 126:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 3]$ thỏa mãn $f (4 - x) = f (x), \forall x \in [1; 3]$ và $\int_{1}^{3} x f (x) d x = - 2$ . Giá trị $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Xem đáp án

Câu 127:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 4]$ và $\int_{2}^{0} f (x) d x = 1; \int_{0}^{4} f (x) d x = 3;$ . Tính $\int_{- 1}^{1} f (|3 x - 1|) d x$

A. I = 4

B. I = 2

C. $I = \frac{4}{3}$

D. I = 1

Xem đáp án

Câu 128:

Cho $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $f (2) = 16; \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2;$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$

A. 30

B. 28

C. 36

D. 16

Xem đáp án

Câu 129:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $[\frac{1}{2}; 2]$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x$ . Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{5}{2}$

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \frac{7}{2}$

Xem đáp án

Câu 130:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, $A D = C D = a, A B = 2 a$ . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:

A. $\frac{5 {πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{7 {πa}^{3}}{3}$

C. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

D. ${πa}^{3}$

Xem đáp án

Câu 131:

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ $A B = 1$ ; đáy lớn $C D = 3$ , cạnh bên $B C = D A = \sqrt{2}$ . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng

A. $\frac{4}{3} π$

B. $\frac{5}{3} π$

C. $\frac{2}{3} π$

D. $\frac{7}{3} π$

Xem đáp án

Câu 132:

Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra

A. $V = 16 π$

B. $V = 128 π$

C. $V = 32 π$

D. $V = 64 π$

Xem đáp án

Câu 133:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp $S . A B C D$ với $S (1; - 1; 6), A (1; 2; 3), B (3; 1; 2), D (2; 3; 4)$ . Gọi I là tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SAD)

A. $d = \frac{\sqrt{6}}{2}$

B. $d = \frac{\sqrt{21}}{2}$

C. $d = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. $d = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 134:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(T)$ có tâm $I (1; 3; 0)$ ngoại tiếp hình chóp đều $S . A B C$ , $S A = S B = S C = \sqrt{6}$ , đỉnh $S (2; 1; 2)$ . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{94}}{4}$

B. $\sqrt{11}$

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 135:

Cho các só thực x, y, z thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} x - y + z = 3 \\ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 5 \end{cases}$ . Hỏi biểu thức $P = \frac{x + y - 2}{z + 2}$ có thể nhận bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 136:

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} x - y + z = 3 \\ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 5 \end{cases}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x + y - 2}{z + 2}$ . Tính $M + m$

A. $M + m = 2$

B. $M + m = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

C. $M + m = 4$

D. $M + m = \frac{4 \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 137:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${(x^{2} - y^{2} + 1)}^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{2} - y^{2} = 0$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2}$ . Tính $M + m$

A. $M + m = 3$

B. $M + m = \sqrt{5}$

C. $M + m = 2$

D. $M + m = 4$

Xem đáp án

Câu 138:

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} a + b + c = 6 \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} = 16 \end{cases}$ . Giá trị lớn nhất của $P = \frac{4 a + b}{c}$ nằm trong khoảng nào?

A. (1;4)

B. (4;8)

C. (8;10)

D. (10;14)

Xem đáp án

Câu 139:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + 2 |z - \bar{z}| = 8$ ; a, b, c dương. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 3 - 3 i|$ . Tính $M + m$

A. $\sqrt{10} + \sqrt{34}$

B. $\sqrt{5} + \sqrt{58}$

C. $\sqrt{10} + \sqrt{58}$

D. $2 \sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 140:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có đồ thị $(C)$ . Để đồ thị $(C)$ có 3 điểm cực trị cùng với $M (2; - 4)$ nằm trên một parabol thì m nằm trong khoảng nào?

A. (-2;0)

B. (0;2)

C. (2;4)

D. $(4; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 141:

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 4$ có đồ thị $(C)$ . Biết rằng trên $(C)$ tồn tại hai điểm phân biệt M, N mà tiếp tuyến tại đó có cùng hệ số góc m, đồng thời đường thẳng MN đi qua điểm $A (1; - 2018)$ . Hỏi m nằm trong khoảng nào?

A. (2017; 4000)

B. (-2019;0)

C. (0;2017)

D. $(4000; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 142:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{m}{x} + 3$ (m là tham số) có ba điểm cực trị. Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua ba điểm cực trị đó. Tính $a + 2 b + 4 c$

A. $a + 2 b + 4 c = 3$

B. $a + 2 b + 4 c = 0$

C. $a + 2 b + 4 c = - 4$

D. $a + 2 b + 4 c = 1$

Xem đáp án

Câu 143:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O; mặt phẳng $(S A C)$ vuông góc với mặt phẳng $(S B D)$ . Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng $(S A B), (S B C), (S C D)$ lần lượt là 1;2; $\sqrt{5}$ . Tính khảng cách d từ O đến mặt phẳng $(S A D)$

A. $d = \sqrt{\frac{20}{19}}$

B. $d = \sqrt{\frac{19}{20}}$

C. $d = \sqrt{2}$

D. $d = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 144:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Điểm $M (a; b; c) (a > 0)$ nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) và $\hat{A M B} = 60 °, \hat{B M C} = 90 °, \hat{C M A} = 120 °$ . Tính $a^{3} + b^{3} + c^{3}$

A. $a^{3} + b^{3} + c^{3} = \frac{112}{9}$

B. $a^{3} + b^{3} + c^{3} = \frac{173}{9}$

C. $a^{3} + b^{3} + c^{3} = - 8$

D. $a^{3} + b^{3} + c^{3} = \frac{23}{9}$

Xem đáp án

Câu 145:

Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ có đồ thị như hình bên (hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đậm hơn). Khi đó, tổng số nghiệm của hai phương trình $f (g (x)) = 0$ và $g (f (x)) = 0$ là

A. 22

B. 21

C. 25

D. 26

Xem đáp án

Câu 146:

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^{2} - x + 2 + a \ln (x^{2} - x + 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (2; 3]$

B. $a \in (8; + \infty)$

C. $a \in (6; 7]$

D. $a \in (- 6; - 5]$

Xem đáp án

Câu 147:

Tính tổng S của tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc R

A. S = 12

B. S = 14

C. S = 35

D. S = 0

Xem đáp án

Câu 148:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m - x} + \sqrt{2 x - 3} = 2$ có ba nghiệm phân biệt là

A. 0

B. 1

C. 2

D. .3

Xem đáp án

Câu 149:

Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $m (\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} + 3) + 2 \sqrt{1 - x^{2}} - 5 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt là một nửa khoảng (a;b]. Tính $b - \frac{5}{7} a$

A. $\frac{6 - 5 \sqrt{2}}{35}$

B. $\frac{6 - 5 \sqrt{2}}{7}$

C. $\frac{12 - 5 \sqrt{2}}{35}$

D. $\frac{12 - 5 \sqrt{2}}{7}$

Xem đáp án

4.0

1 Đánh giá

100%