Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 24)

Câu 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng:

A. 3

B. 2

C. $\frac{5}{3}$

D. -1

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 2

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ . Tính giá trị $M - m$

A. $M - m = - \frac{9}{4}$

B. $M - m = 3$

C. $M - m = \frac{9}{4}$

D. $M - m = \frac{1}{4}$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$

A. 1

B. -2

C. 0

D. -5

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 4

Xét hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ trên $[0; 1]$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. $\underset{[0; 1]}{m a x y} = 0$

B. $\underset{[0; 1]}{m i n y} = - \frac{1}{2}$

C. $\underset{[0; 1]}{m i n y} = \frac{1}{2}$

D. $\underset{[0; 1]}{m a x y} = 1$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 5

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x + 2}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng

A. $\frac{6}{7}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Chọn đáp án B

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (1; - 1; 4)$ và có một vecto pháp tuyến $\vec{n} = (2; 1; - 1)$ . Phương trình của (P) là

A. $x - y + 4 z + 3 = 0$

B. $x - y + 4 z - 3 = 0$

C. $2 x + y - z + 3 = 0$

D. $2 x + y - z - 3 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vecto pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; 0)$ có phương tình là

A. $y + z = 0$

B. $y + z - 1 = 0$

C. $x - 1 = 0$

D. $2 x - 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

A. $2 x - y - 1 = 0$

B. $- y + 2 z - 3 = 0$

C. $2 x - y + 1 = 0$

D. $y + 2 z - 5 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 1; - 1), B (- 1; 0; 4), C (0; - 2; - 1)$ . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC

A. $x - 2 y - 5 z = 0$

B. $x - 2 y - 5 z - 5 = 0$

C. $x - 2 y - 2 z + 5 = 0$

D. $2 x - y + 5 z - 5 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là A(1; -1)

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là A(1;-1)

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là B(-1; 3)

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là C(1; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Với x là số thực dương khác 1, biểu thức $x^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{x}$ bằng

A. $x^{\frac{1}{12}}$

B. $x^{\frac{7}{12}}$

C. $x^{\frac{2}{3}}$

D. $x^{\frac{2}{7}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức $\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng

A. $a^{\frac{8}{3}}$

B. $\sqrt[6]{a}$

C. $\sqrt[3]{a^{2}}$

D. $a^{\frac{3}{8}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho a là số dương khác 1, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng:

A. $a^{\frac{7}{6}}$

B. $a^{\frac{7}{3}}$

C. $a^{\frac{5}{3}}$

D. $a^{\frac{1}{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức $\sqrt[3]{a^{5}} . \frac{1}{\sqrt{a^{3}}}$ bằng

A. $P = a^{\frac{1}{6}}$

B. $P = a^{\frac{5}{6}}$

C. $P = a^{\frac{7}{6}}$

D. $P = a^{\frac{19}{6}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x}{x - 1}$

B. $y = \frac{x}{- x^{2} - 1}$

C. $y = \sqrt{x^{2} + 1}$

D. $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. $y = x^{3} - x - 1$

B. $y = \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1}$

C. $y = \frac{3 x^{2} + 2 x - 1}{4 x^{2} + 5}$

D. $y = \sqrt{2 x^{2} + 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = 2^{x}$

B. $y = \log_{2} x$

C. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

D. $y = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng $x = 1$ và tiệm cận ngang $y = 1$ ?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 3$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 1; 1), B (0; 3; - 1)$ . MẶt cầu (S) đường kính AB có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với $A (2; 1; 0), B (0; 1; 2)$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y +)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4)$ . Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z - 15 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z - 15 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z + 3 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z + 3 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Hàm số $y = x^{2019}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; \frac{1}{2})$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $y = 3 x^{5} - 5 x^{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tập xác định của hàm số ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{e}$ là

A. $R \ \{1; 2\}$

B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. (1;2)

D. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{π}$ là

A. $D = [3; + \infty)$

B. D = R\{3}

C. D = R

D. $D = (3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ là

A. R\{1}

B. $(1; + \infty)$

C. R

D. $[1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{- 1}$ có tập xác định là:

A. $(- \infty; - \frac{1}{2}] \cup [- \frac{1}{2}; + \infty)$

B. $R \ \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$

C. R

D. $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Hàm số $y = {(\frac{x + 1}{x - 1})}^{- 2019}$ có tập xác định là

A. $(- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

B. R\{-1;1}

C. R\{1}

D. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} e^{2 x} d x$

A. $I = \frac{\ln 4 - 1}{2}$

B. I = 3

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \ln 4 - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Phần ảo của số phức $z = 1 - 2 i$

A. -2

B. 1

C. 2

D. -2i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tính thể tích V của một khối trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A C' = 5 a$ đáy là tam giác đều cạnh 4a

A. $V = 12 a^{3}$

B. $V = 4 a^{3}$

C. $V = 4 a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = 12 a^{3} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A. $2 \sqrt{2} a$

B. 3a

C. 2a

D. $\frac{3 a}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a$ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A B = a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{3}$

D. $V = a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = 2 a, A A' = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $3 a^{3}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = πrh$

B. $S_{x q} = 2 πr l$

C. $S_{x q} = πr l$

D. $S_{x q} = 2 πrh$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình nón có chiều cao $a \sqrt{3}$ và bán kính đáy a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón

A. $S_{x q} = {πa}^{2}$

B. $S_{x q} = 2 {πa}^{2}$

C. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{2}$

D. $S_{x q} = 3 {πa}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{i} + 4 \vec{j} - 5 \vec{k}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. A(1;4;-5)

B. A(0;4;-5)

C. A(-1;-4;5)

D. A(0;-4;5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho số phức z thỏa mãn $|(3 + 4 i) (z - 1)| = |(8 + 6 i) (z - 2 i)|$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

A. một đường thẳng

B. một đường parabol

C. một đường elip

D. một đường tròn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - i) \bar{z} + 2 i$ là

A. một đường tròn

B. một đường thẳng

C. Một elip

D. một parabol

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu $\vec{A B} = \vec{A C}$ thì $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|$

B. $\vec{A B} = \vec{C D}$ thì A,B,C,D thẳng hàng

C. Với 3 điểm phân biệt A, B, C, nếu $3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}$ thì A, B, C thẳng hàng

D. $\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ . Tọa độ giao điểm A của d và (P) là

A. A(1;0;1)

B. A(0;0;-2)

C. (1;1;-6)

D. A(12;9;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 5 = 0$ . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng $∆$ và mặt phẳng (P) là:

A. A(3;0;-1)

B. A(0;3;1)

C. A(0;3;-1)

D. A(-1;0;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Tọa độ điểm M à giao điểm của $∆$ với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 2 = 0$ .

A. M(5;-1;-3)

B. M(1;0;1)

C. M(2;0;-1)

D. M(-1;1;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 16}{x - 4} k h i x > 4 \\ m x + 1 k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục trên R

A. m = 8

B. $m = \frac{7}{4}$

C. $m = - \frac{7}{4}$

D. m = -8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Giá trị của tham số a để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại $x = 2$ là

A. $\frac{1}{4}$

B. 1

C. $- \frac{15}{4}$

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Giá trị của tham số m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 m + 1 k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại $x_{0} = 1$ là

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 0

D. $m = - \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x > 1 \\ m x k h i x \leq 1 \end{cases}$ lvới m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại $x = 1$

A. m = 2

B. m = 1

C. m = -2

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x - \cos^{4} x$

A. $y' = 2 \sin 2 x$

B. $y' = - 2 \sin 2 x$

C. $y' = 4 \sin^{3} x \cos x + 4 \cos^{3} x \sin x$

D. $y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\cos 2 x}$

A. $y' = \frac{\sin 2 x}{2 \sqrt{\cos 2 x}}$

B. $y' = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}$

C. $y' = \frac{\sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}$

D. $y' = \frac{- \sin 2 x}{2 \sqrt{\cos 2 x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

A. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

B. $y' = \frac{1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

C. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

D. $y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x + 3 \sin^{2} x \cos^{2} x$

A.. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Tích số tất cả các nghiệm thực của phương trình $7^{x^{2} - x + \frac{3}{2}} = 49 \sqrt{7}$ bằng

A. -1

B. 1

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. 1

B. -1

C. $\frac{5}{2}$

D. $- \frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} \sqrt{x - 3} + \log_{2} \sqrt{3 x - 7} = 2$ bẳng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không là trung điểm của BC). Thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng $(M N P)$ là

A. một tứ giác

B. một ngũ giác

C. một lục giác

D. một tam giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Cắt tứ diện ABCD bởi mặt phẳng đi qua M và song song với BC và AD, thiết diện thu được là hình gì?

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông

C. Hình bình hành

D. Ngũ giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho $\frac{M A}{A D} = \frac{N C}{C B} = \frac{1}{3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

A. một tam giác

B. một hình bình hành

C. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ

D. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A, M khác C). Mặt phẳng $(α)$ đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của $(α)$ với tứ diên ABCD là hình gì?

A. hình tam giác

B. hình bình hành

C. hình vuông

D. hình chữ nhật

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ có đồ thị (H), Số đường tiệm cận của (H) là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{- 5 x^{2} - 2 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$ . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y = 1$ và $y = - 1$

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y = 1$ và $y = - 1$ , có tiệm cận đứng là $x = 0$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 1$ , có tiệm cận đứng là $x = 0$

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - 1$ , có tiệm cận đứng là $x = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $- x^{3} + 3 x - 1$

B. $x^{3} - 3 x$

C. $- x^{3} + 3 x$

D. $x^{4} - x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Hỏi $(C)$ là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} + 1$

B. $y = {(x - 1)}^{3}$

C. $y = {(x + 1)}^{3}$

D. $y = x^{3} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau?

A. $y = \frac{2 x - 3}{2 x - 2}$

B. $y = \frac{x}{x - 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Tập nghiệm của bất phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 3 \leq 0$ có dạng $S = [a; b]$ trong đó a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $5 b - 2 a$ bằng

A. 7

B. $\frac{43}{3}$

C. 3

D. $\frac{8}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Biết $F (1) = 2$ , tính $F (2)$

A. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 - 2$

B. $F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 + 2$

C. $F (2) = \ln 3 + 2$

D. $F (2) = 2 \ln 3 - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{\sqrt[3]{x}}; F (0) = 2$ . Giá trị của $F (- 1)$ bằng

A. $6 - \frac{15}{e}$

B. $4 - \frac{10}{e}$

C. $\frac{15}{e} - 4$

D. $\frac{10}{e}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Hàm số $f (x) = \frac{7 \cos x - 4 \sin x}{\cos x + \sin x}$ có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = \frac{3 π}{8}$ . Giá trị $F (\frac{π}{2})$ bằng:

A. $\frac{3 π - 11 \ln 2}{4}$

B. $\frac{3 π}{4}$

C. $\frac{3 π}{8}$

D. $\frac{3 π - \ln 2}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tính $|\vec{i} z + 3 z|$

A. $|\vec{i} z + 3 z| = \frac{8}{3}$

B. $|\vec{i} z + 3 z| = \frac{64}{9}$

A. $|\vec{i} z + 3 z| = \frac{8}{3}$

D. $|\vec{i} z + 3 z| = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 76

Cho số phức z thỏa mãn $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ , tính $|z|$

A. $|z|$ = 1

B. $|z|$ = 0

C. $|z|$ = 2

D. $|z| = \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 77

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ , tính $|1 + z + z^{2}|$

A. $|1 + z + z^{2}| = \sqrt{7}$

B. $|1 + z + z^{2}| = 1$

C. $|1 + z + z^{2}| = 0$

D. $|1 + z + z^{2}| = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 78

Cho hình chóp có 20 cạnh. Số mặt của hình chóp đó là

A. 20

B. 11

C. 12

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 79

Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A. 1009

B. 2018

C. 2017

D. 1008

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 80

Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n

A. n = 202

B. 200

C. n = 101

D. 203

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 81

Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bới các đường $y = x^{2} - 2 x$ , $y = 0, x = - 10, x = 10$

A. $S = \frac{2000}{3}$

B. S = 2008

C. $S = \frac{2008}{3}$

D. S = 2000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 82

Diện tích của hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số $y = x^{2} + x - 2$ và trục hoành bằng

A. 9

B. $\frac{13}{6}$

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 83

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: $y = 3 x^{2}; y = 2 x + 5; x = - 1; x = 2$

A. $S = \frac{256}{27}$

B. $S = \frac{269}{27}$

C. S = 9

D. S = 27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 84

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A = 5, A B = 3, B C = 4$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $R = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

B. $R = \frac{5 \sqrt{2}}{3}$

C. $R = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

D. $R = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 85

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông tại B. Biết $S A = 2 a, A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A. a

B. 2a

C. $a \sqrt{2}$

D. $2 a \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 86

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}, A D = a$ . Đường thẳng SA vuông góc với đáy và $S A = a$ . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S . B C D$ bằng

A. $\frac{5 {πa}^{3} \sqrt{5}}{6}$

B. $\frac{5 {πa}^{3} \sqrt{5}}{24}$

C. $\frac{3 {πa}^{3} \sqrt{5}}{25}$

D. $\frac{3 {πa}^{3} \sqrt{5}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 87

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a

A. $\frac{8}{3} {πa}^{3}$

B. $4 {πa}^{3}$

C. $\frac{4}{3} {πa}^{3}$

D. $8 {πa}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 88

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ điểm M' là hình chiếu vuông góc của điểm $M (2; 3; 1)$ lên mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z = 0$

A. $M' (2; \frac{5}{2}; 3)$

B. M'(3;4;2)

C. $M' (\frac{5}{2}; 2; \frac{3}{2})$

D. M'(1;3;5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 89

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 2; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng $(O y z)$ là điểm M. Tọa độ điểm M là

A. M(1;-2;0)

B. M(0;-2;3)

C. M(1;0;3)

D. M(1;0;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 90

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $M (3; 4; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 3 = 0$ . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là

A. H(2;5;3)

B. H(2;-3;-1)

C. H(6;7;8)

D. H(1;2;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 91

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 12 = 0$ . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $(α)$

A. H(5;-6;7)

B. H(2;0;4)

C. H(3;-2;5)

D. H(-1;6;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 92

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 (m + \frac{1}{m}) x + m (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[- 1; 1]$ lần lượt là $y_{1}, y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 93

Cho hàm số $y = x^{2} - (4 m + \frac{1}{m}) x + m (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[- 1; 1]$ lần lượt là $y_{1}; y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$

A.2

B. 0

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 94

Cho hàm số $y = x^{2} - (m + \sqrt{m^{2} - 4}) x + 4 m + 2 \sqrt{m^{2} - 4} (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 1]$ lần lượt là $y_{1}; y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 95

Một gia đình cần ít nhất 900 đoen vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogram thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogram thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền của một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Tính $x^{2} + y^{2}$

A. $x^{2} + y^{2} = 1, 3$

B. $x^{2} + y^{2} = 2, 6$

C. $x^{2} + y^{2} = 1, 09$

D. $x^{2} + y^{2} = 0, 58$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 96

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đòng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, BÌnh phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là

A. 32 triệu đồng

B. 35 triệu đồng

C. 14 triệu đồng

D. 30 triệu đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 97

Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng

A. 600 đơn vị vitamin A, 400 đơn vị vitamin B

B. 600 đơn vị vitamin A, 300 đơn vị vitamin B

C. 500 đơn vị vitamin A, 500 đơn vị vitamin B

D. 100 đơn vị vitamin A, 300 đơn vị vitamin B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 98

Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc $B_{1}$ , đựng cao Sao vàng và đựng “Quy sâm đại bổ hoàn”. Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau
- Cách thứ nhất cắt được 3 hộp $B_{1}$ , một hộp cao Sao vàng và 6 hộp Quy sâm
- Cách thứ hai cắt được 2 hộp $B_{1}$ , 3 hộp cao Sao vàng và 1 hộp Quy sâm. Theo kế hoạch, số hộp Quy sâm phải có là 900 hộp, số hộp $B_{1}$ tối thiểu là 900 hộp, số hộp cao Sao vàng tối thiểu là 1000 hộp. Cần phương án sao cho tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất?

A. Cắt theo cách một $x - 2 < 0$ tấm, cắt theo cách hai 300 tấm

B. Cắt theo cách một 150 tấm, cắt theo cách hai 100 tấm

C. Cắt theo cách một 50 tấm, cắt theo cách hai 300 tấm

D. Cắt theo cách một 100 tấm, cắt theo cách hai 200 tấm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 99

Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm A lãi 4 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm B lãi được 3 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 6 giờ, máy II trong 3 giờ, máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy III hoạt động không quá 27 giờ. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi được nhiều nhất

A. Sản xuất 9 tấn sản phẩm A và không sản xuất sản phẩm B

B. Sản xuất 7 tấn sản phẩm A và 3 tấn sản phẩm B

C. Sản xuất $\frac{10}{3}$ tấn sản phẩm A và $\frac{49}{9}$ tấn sản phẩm B

D. Sản xuất 6 tấn sản phẩm B và không sản xuất sản phẩm A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 100

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (5; - 2; 2), B (3; - 2; 6)$ . Điểm $M (a; b; c)$ nằm trên mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 5 = 0$ sao cho $M A = M B$ mà $\hat{M A B} = 45 °$ . Biết $a < \frac{9}{4}$ , tính $a - b - c$

A. $a - b - c = 3$

B. $a - b - c = - 3$

C. $a - b - c = 0$

D. $a - b - c = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 101

Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được 0,2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{A_{50}^{25} . {(A_{3}^{1})}^{25}}{{(A_{4}^{1})}^{50}}$

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{C_{50}^{25} . {(C_{3}^{1})}^{25}}{{(C_{4}^{1})}^{50}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 102

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là

A. $\frac{7}{10}$

B. $C_{10}^{8} {(\frac{1}{4})}^{8} {(\frac{3}{4})}^{2}$

C. $A_{10}^{8} {(\frac{1}{4})}^{8} {(\frac{3}{4})}^{2}$

D. $\frac{109}{262144}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 103

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $10 u_{n} + u_{10} + \sqrt{u_{n} - 2 u_{n - 1}} = 20 u_{n - 1} + \sqrt{2 u_{10} - 1}$ , với mọi số nguyên $n \geq 2$ . Tìm số tự nhiên n₀ nhỏ nhất để $u n_{0} > 2019^{2019}$

A. $n_{0} = 22168$

B. $n_{0} = 22167$

C. $n_{0} = 22178$

D. $n_{0} = 22177$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 104

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\ln ({u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + 10) = \ln (2 u_{1} + 6 u_{2})$ và $u_{n + 2} + u_{n} = 2 u_{n + 1} + 1$ với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 5050$ bằng

A. 100

B. 99

C. 101

D. 102

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 105

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi: $u_{1} = \frac{1}{3}; u_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} u_{n}$ . Tổng $S = u_{1} + \frac{u_{2}}{2} + \frac{u_{3}}{3} + . . . + \frac{u_{10}}{10}$ bằng

A. $\frac{3280}{6561}$

B. $\frac{29524}{59049}$

C. $\frac{25942}{59049}$

D. $\frac{1}{243}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 106

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n} = u_{n - 1} + 6, \forall n \geq 2$ và $\log_{2} u_{5} + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{u_{9} + 8} = 11$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_{n} \geq 20172018$

A. 2587

B. 2590

C. 2593

D. 2584

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 107

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log_{3} (2 u_{5} - 63) = 2 \log_{4} (u_{n} - 8 n + 8), \forall n \in N *$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Tìm số nguyên dương lớn nhất n thỏa mãn $\frac{u_{n} . S_{2 n}}{u_{2 n} . S_{n}} < \frac{148}{75}$

A. 18

B. 17

C. 16

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 108

Cho hàm số $y = |x^{3} - 3 m x + 2|$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m < 2019$ để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất?

A. 2017

B. 2018

C. 4037

D. 4035

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 109

Cho hàm số $y = {|x|}^{3} - m x + 5 (m > 0)$ với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 110

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5| + \frac{m}{2}$ có 5 điểm cực trị là

A. 2016

B. 1952

C. -2016

D. -496

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 111

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị

A. 44

B. 27

C. 26

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 112

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 2 (m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị

A. $\frac{5}{4} < m \leq 2$

B. $- 2 < m < \frac{5}{4}$

C. $- \frac{5}{4} < m \leq 2$

D. $\frac{5}{4} < m < 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 113

Giá trị tham số thực k nào sau đây để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 k x^{2} + 4$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. -1 < k < 1

B. k > 1

C. k < 1

D. $k \geq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 114

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 115

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + 2 m = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt

A. $m \in (- 2; 2)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

D. $(- 2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 116

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ . Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2, x_{3}}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} = 4$ là

A. m = 1

B. $m \neq 0$

C. m = 2

D. $m > - \frac{1}{4} v à m \neq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 117

Cho biết sự tăng dân số được ước tinhd theo công thức $S = A . e^{N r}$ . Đầu năm 2010 dân số tỉnh B là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số àng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?

A. (1.281.600;1.281.700)

B. (1.281.700;1.281.800)

C. (1.281.800;1.281.900)

D. (1.281.900;1.282.000)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 118

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R \ \{\frac{1}{3}\}$ thỏa mãn $f (x) = \frac{3}{3 x - 1}; f (0) = 1, f (\frac{2}{3}) = 2$ . Giá trị của biểu thức $f (- 1) + f (3)$ bằng

A. $5 \ln 2 + 3$

B. $5 \ln 2 - 2$

C. $5 \ln 2 + 4$

D. $5 \ln 2 + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 119

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R \ \{1\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x - 1}, f (0) = 2017, f (2) = 2018$ .Tính $S = (f (3) - 2018) (f (- 1) - 2017)$

A. S = 1

B. $S = 1 + \ln^{2} 2$

C. S = 2ln2

D. $S = \ln^{2} 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 120

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R \ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn
$f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}, f (- 3) + f (3) = 0; f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$
Tính giá trị của biểu thức $P = f (0) + f (4)$

A. $P = \ln \frac{3}{5} + 2$

B. $P = 1 + \ln \frac{3}{5}$

C. $P = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{3}{5}$

D. $P = \frac{1}{2} \ln \frac{3}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 121

Cho bốn số phức khác không, phân biệt $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ thỏa mãn các điều kiện: ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} = z_{1} z_{2}, {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2} = z_{2} z_{3}, {z_{3}}^{2} + {z_{4}}^{2} = z_{3} z_{4}$ và $|z_{1} + z_{3}| = 1$ . Tính $S = |z_{1} + z_{4}| + |z_{2} + z_{3}|$

A. S = 2

B. $|z_{1} + z_{4}| = 1$

C. $S = \sqrt{3}$

D. $S = 2 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 122

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức z; iz và $z + i z$ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức z bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. 6

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 123

Cho hình tứ chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy là hình bình hành, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho $\frac{S M}{S A} = \frac{1}{3}, \frac{S N}{S B} = \frac{1}{4}, \frac{S P}{S C} = \frac{1}{6} .$ . Mặt phẳng $(M N P)$ cắt cạnh SD tại Q. Biết thể tích khối chóp $S . M N P Q$ bằng. Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D$

A. V = 10

B. V = 12

C. V = 80

D. V = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 124

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B’, D’ lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua $(A B' D')$ cắt cạnh SC tại C’. Khi đó thể tích khối chóp $S . A B' C' D'$ bằng

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{2 V}{3}$

C. $\frac{V^{3}}{3}$

D. $\frac{V}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 125

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên I thỏa mãn $f (2) = - 2; \int_{0}^{2} f (x) d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} f' (\sqrt{x}) d x$

A. I = -10

B. I = -5

C. I = 0

D. I = -18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 126

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 3]$ thỏa mãn $f (4 - x) = f (x), \forall x \in [1; 3]$ và $\int_{1}^{3} x f (x) d x = - 2$ . Giá trị $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 127

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 4]$ và $\int_{2}^{0} f (x) d x = 1; \int_{0}^{4} f (x) d x = 3;$ . Tính $\int_{- 1}^{1} f (|3 x - 1|) d x$

A. I = 4

B. I = 2

C. $I = \frac{4}{3}$

D. I = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 128

Cho $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $f (2) = 16; \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2;$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$

A. 30

B. 28

C. 36

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 129

Cho hàm số f(x) liên tục trên $[\frac{1}{2}; 2]$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x$ . Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{5}{2}$

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \frac{7}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 130

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, $A D = C D = a, A B = 2 a$ . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:

A. $\frac{5 {πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{7 {πa}^{3}}{3}$

C. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

D. ${πa}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 131

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ $A B = 1$ ; đáy lớn $C D = 3$ , cạnh bên $B C = D A = \sqrt{2}$ . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng

A. $\frac{4}{3} π$

B. $\frac{5}{3} π$

C. $\frac{2}{3} π$

D. $\frac{7}{3} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 132

Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra

A. $V = 16 π$

B. $V = 128 π$

C. $V = 32 π$

D. $V = 64 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 133

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp $S . A B C D$ với $S (1; - 1; 6), A (1; 2; 3), B (3; 1; 2), D (2; 3; 4)$ . Gọi I là tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SAD)

A. $d = \frac{\sqrt{6}}{2}$

B. $d = \frac{\sqrt{21}}{2}$

C. $d = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. $d = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 134

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(T)$ có tâm $I (1; 3; 0)$ ngoại tiếp hình chóp đều $S . A B C$ , $S A = S B = S C = \sqrt{6}$ , đỉnh $S (2; 1; 2)$ . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{94}}{4}$

B. $\sqrt{11}$

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 135

Cho các só thực x, y, z thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} x - y + z = 3 \\ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 5 \end{cases}$ . Hỏi biểu thức $P = \frac{x + y - 2}{z + 2}$ có thể nhận bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 136

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} x - y + z = 3 \\ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 5 \end{cases}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x + y - 2}{z + 2}$ . Tính $M + m$

A. $M + m = 2$

B. $M + m = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

C. $M + m = 4$

D. $M + m = \frac{4 \sqrt{3}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 137

Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${(x^{2} - y^{2} + 1)}^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{2} - y^{2} = 0$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2}$ . Tính $M + m$

A. $M + m = 3$

B. $M + m = \sqrt{5}$

C. $M + m = 2$

D. $M + m = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 138

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} a + b + c = 6 \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} = 16 \end{cases}$ . Giá trị lớn nhất của $P = \frac{4 a + b}{c}$ nằm trong khoảng nào?

A. (1;4)

B. (4;8)

C. (8;10)

D. (10;14)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 139

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + 2 |z - \bar{z}| = 8$ ; a, b, c dương. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 3 - 3 i|$ . Tính $M + m$

A. $\sqrt{10} + \sqrt{34}$

B. $\sqrt{5} + \sqrt{58}$

C. $\sqrt{10} + \sqrt{58}$

D. $2 \sqrt{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 140

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có đồ thị $(C)$ . Để đồ thị $(C)$ có 3 điểm cực trị cùng với $M (2; - 4)$ nằm trên một parabol thì m nằm trong khoảng nào?

A. (-2;0)

B. (0;2)

C. (2;4)

D. $(4; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 141

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 4$ có đồ thị $(C)$ . Biết rằng trên $(C)$ tồn tại hai điểm phân biệt M, N mà tiếp tuyến tại đó có cùng hệ số góc m, đồng thời đường thẳng MN đi qua điểm $A (1; - 2018)$ . Hỏi m nằm trong khoảng nào?

A. (2017; 4000)

B. (-2019;0)

C. (0;2017)

D. $(4000; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 142

Biết đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{m}{x} + 3$ (m là tham số) có ba điểm cực trị. Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua ba điểm cực trị đó. Tính $a + 2 b + 4 c$

A. $a + 2 b + 4 c = 3$

B. $a + 2 b + 4 c = 0$

C. $a + 2 b + 4 c = - 4$

D. $a + 2 b + 4 c = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 143

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O; mặt phẳng $(S A C)$ vuông góc với mặt phẳng $(S B D)$ . Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng $(S A B), (S B C), (S C D)$ lần lượt là 1;2; $\sqrt{5}$ . Tính khảng cách d từ O đến mặt phẳng $(S A D)$

A. $d = \sqrt{\frac{20}{19}}$

B. $d = \sqrt{\frac{19}{20}}$

C. $d = \sqrt{2}$

D. $d = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 144

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Điểm $M (a; b; c) (a > 0)$ nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) và $\hat{A M B} = 60 °, \hat{B M C} = 90 °, \hat{C M A} = 120 °$ . Tính $a^{3} + b^{3} + c^{3}$

A. $a^{3} + b^{3} + c^{3} = \frac{112}{9}$

B. $a^{3} + b^{3} + c^{3} = \frac{173}{9}$

C. $a^{3} + b^{3} + c^{3} = - 8$

D. $a^{3} + b^{3} + c^{3} = \frac{23}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 145

Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ có đồ thị như hình bên (hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đậm hơn). Khi đó, tổng số nghiệm của hai phương trình $f (g (x)) = 0$ và $g (f (x)) = 0$ là

A. 22

B. 21

C. 25

D. 26

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 146

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^{2} - x + 2 + a \ln (x^{2} - x + 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (2; 3]$

B. $a \in (8; + \infty)$

C. $a \in (6; 7]$

D. $a \in (- 6; - 5]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 147

Tính tổng S của tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc R

A. S = 12

B. S = 14

C. S = 35

D. S = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 148

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m - x} + \sqrt{2 x - 3} = 2$ có ba nghiệm phân biệt là

A. 0

B. 1

C. 2

D. .3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 149

Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $m (\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} + 3) + 2 \sqrt{1 - x^{2}} - 5 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt là một nửa khoảng (a;b]. Tính $b - \frac{5}{7} a$

A. $\frac{6 - 5 \sqrt{2}}{35}$

B. $\frac{6 - 5 \sqrt{2}}{7}$

C. $\frac{12 - 5 \sqrt{2}}{35}$

D. $\frac{12 - 5 \sqrt{2}}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 24)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+2x trên đoạn 1;3 bằng:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=2x-1x+1 trên đoạn 0;3. Tính giá trị M-m

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=2x+11-x trên đoạn 2;3

Xét hàm số y=x-12x+1 trên 0;1. Khẳng định nào sau đây đúng

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x+1x+2 trên đoạn 1;3 bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A1;-1;4 và có một vecto pháp tuyến n→=2;1;-1. Phương trình của (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vecto pháp tuyến n→2;0;0có phương tình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;1;-1, B-1;0;4, C0;-2;-1. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC

Cho hàm số y=x3-3x+1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với x là số thực dương khác 1, biểu thức x13x4 bằng

Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức a234 bằng

Cho a là số dương khác 1, biểu thức a23a bằng:

Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức a53.1a3bằng

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=1 ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1, B0;3;-1. MẶt cầu (S) đường kính AB có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với A2;1;0, B0;1;2 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A3;2;0, B1;0;-4. Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

Hàm số y=x2019 nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=x4-2x2-5. Mệnh đề nào sau đây đúng

Cho hàm số y=x3-3x2+5. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=3x5-5x3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số x2-3x+2elà

Tập xác định của hàm số y=x3-27π là

Tập xác định của hàm số y=x-113 là

Hàm số y=4x2-1-1 có tập xác định là:

Hàm số y=x+1x-1-2019có tập xác định là

Tính tích phân I=∫0ln2e2xdx

Phần ảo của số phức z=1-2i

Tính thể tích V của một khối trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AC'=5a đáy là tam giác đều cạnh 4a

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=2a, AA'=a3. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón là

Cho hình nón có chiều cao a3 và bán kính đáy a. Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA→=i→+4j→-5k→. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn 3+4iz-1=8+6iz-2i. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

Cho số phức z thỏa mãn z=2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w=1-iz¯+2i là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x-124=y-93=z-11 và mặt phẳng P: 3x+5y-z-2=0. Tọa độ giao điểm A của d và (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:x-11=y-2-1=z-12 và mặt phẳng P:x+2y+z-5=0. Tọa độ giao điểm A của đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:x-2-3=y1=z+12. Tọa độ điểm M à giao điểm của ∆ với mặt phẳng P: x+2y-3z+2=0.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x2-16x-4 khi x>4mx+1 khi x≤4 liên tục trên R

Giá trị của tham số a để hàm số y=x+2-2x-2 khi x≠2a+2x khi x=2liên tục tại x=2 là

Giá trị của tham số m để hàm số y=x3-1x-1 khi x≠12m+1 khi x=1 liên tục tại x0=1 là

Cho hàm số y=x2-1x-1 khi x>1mx khi x≤1 lvới m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x=1

Tính đạo hàm của hàm số y=sin4x-cos4x

Tính đạo hàm của hàm số y=cos2x

Tính đạo hàm của hàm số y=sinxsinx-cosx

Tính đạo hàm của hàm số y=sin6x+cos6x+3sin2xcos2x

Tích số tất cả các nghiệm thực của phương trình 7x2-x+32=497 bằng

Phương trình 22x2+5x+4=4 có tổng tất cả các nghiệm bằng

Số nghiệm của phương trình log2x-3+log23x-7=2 bẳng

Số nghiệm của phương trình 22x2-7x+5=1 là:

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không là trung điểm của BC). Thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng MNP là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ . Tính giá trị $M - m$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$

Xét hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ trên $[0; 1]$ . Khẳng định nào sau đây đúng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x + 2}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (1; - 1; 4)$ và có một vecto pháp tuyến $\vec{n} = (2; 1; - 1)$ . Phương trình của (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vecto pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; 0)$ có phương tình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 1; - 1), B (- 1; 0; 4), C (0; - 2; - 1)$ . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Với x là số thực dương khác 1, biểu thức $x^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{x}$ bằng

Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức $\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng

Cho a là số dương khác 1, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng:

Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức $\sqrt[3]{a^{5}} . \frac{1}{\sqrt{a^{3}}}$ bằng

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng $x = 1$ và tiệm cận ngang $y = 1$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 1; 1), B (0; 3; - 1)$ . MẶt cầu (S) đường kính AB có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với $A (2; 1; 0), B (0; 1; 2)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4)$ . Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

Hàm số $y = x^{2019}$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = 3 x^{5} - 5 x^{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{e}$ là

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{π}$ là

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ là

Hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{- 1}$ có tập xác định là:

Hàm số $y = {(\frac{x + 1}{x - 1})}^{- 2019}$ có tập xác định là

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} e^{2 x} d x$

Phần ảo của số phức $z = 1 - 2 i$

Tính thể tích V của một khối trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A C' = 5 a$ đáy là tam giác đều cạnh 4a

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a$ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A B = a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = 2 a, A A' = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

Cho hình nón có chiều cao $a \sqrt{3}$ và bán kính đáy a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{i} + 4 \vec{j} - 5 \vec{k}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $|(3 + 4 i) (z - 1)| = |(8 + 6 i) (z - 2 i)|$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - i) \bar{z} + 2 i$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ . Tọa độ giao điểm A của d và (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 5 = 0$ . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng $∆$ và mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Tọa độ điểm M à giao điểm của $∆$ với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 2 = 0$ .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 16}{x - 4} k h i x > 4 \\ m x + 1 k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục trên R

Giá trị của tham số a để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại $x = 2$ là

Giá trị của tham số m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 m + 1 k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại $x_{0} = 1$ là

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x > 1 \\ m x k h i x \leq 1 \end{cases}$ lvới m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại $x = 1$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x - \cos^{4} x$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\cos 2 x}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x + 3 \sin^{2} x \cos^{2} x$

Tích số tất cả các nghiệm thực của phương trình $7^{x^{2} - x + \frac{3}{2}} = 49 \sqrt{7}$ bằng

Phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} \sqrt{x - 3} + \log_{2} \sqrt{3 x - 7} = 2$ bẳng

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là:

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không là trung điểm của BC). Thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng $(M N P)$ là

Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A, M khác C). Mặt phẳng $(α)$ đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của $(α)$ với tứ diên ABCD là hình gì?

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ có đồ thị (H), Số đường tiệm cận của (H) là

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{- 5 x^{2} - 2 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$ . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Hỏi $(C)$ là đồ thị của hàm số nào?

Tập nghiệm của bất phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 3 \leq 0$ có dạng $S = [a; b]$ trong đó a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $5 b - 2 a$ bằng

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Biết $F (1) = 2$ , tính $F (2)$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{\sqrt[3]{x}}; F (0) = 2$ . Giá trị của $F (- 1)$ bằng

Hàm số $f (x) = \frac{7 \cos x - 4 \sin x}{\cos x + \sin x}$ có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = \frac{3 π}{8}$ . Giá trị $F (\frac{π}{2})$ bằng:

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tính $|\vec{i} z + 3 z|$

Cho số phức z thỏa mãn $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ , tính $|z|$

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ , tính $|1 + z + z^{2}|$

Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bới các đường $y = x^{2} - 2 x$ , $y = 0, x = - 10, x = 10$

Diện tích của hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số $y = x^{2} + x - 2$ và trục hoành bằng

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: $y = 3 x^{2}; y = 2 x + 5; x = - 1; x = 2$

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A = 5, A B = 3, B C = 4$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông tại B. Biết $S A = 2 a, A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}, A D = a$ . Đường thẳng SA vuông góc với đáy và $S A = a$ . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S . B C D$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ điểm M' là hình chiếu vuông góc của điểm $M (2; 3; 1)$ lên mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z = 0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 2; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng $(O y z)$ là điểm M. Tọa độ điểm M là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $M (3; 4; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 3 = 0$ . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 12 = 0$ . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $(α)$

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 (m + \frac{1}{m}) x + m (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[- 1; 1]$ lần lượt là $y_{1}, y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$

Cho hàm số $y = x^{2} - (4 m + \frac{1}{m}) x + m (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[- 1; 1]$ lần lượt là $y_{1}; y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$

Cho hàm số $y = x^{2} - (m + \sqrt{m^{2} - 4}) x + 4 m + 2 \sqrt{m^{2} - 4} (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 1]$ lần lượt là $y_{1}; y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$