Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 28)

Tập xác định của hàm số là $y=\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$?

Cho các hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-1}; g\left(x\right)=\frac{x-1}{x+2}; h\left(x\right)=x^4+3x^2+1; k\left(x\right)=x^3+3x+1$, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định?

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+2x-2\left(C\right)$ song song với đường thẳng $d: y=-x$ là

Cho các thực dương a và số thực b khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm $I\left(1;1;1\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right): 2x+2y+z+4=0$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt[]{{\log }_{{\displaystyle \frac{1}{2}}}\left(x-2\right)}}+{\left(2x^2-7x+5\right)}^{\frac{1}{3}}$ là?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên $\left(a;b\right)$ và $x_0\in \left(a;b\right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $3^{x^2}=m$ có nghiệm

Hàm số nào sau đây là nuyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2-3x}$?

Cho lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có thể tích V, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BB', CC'. Tính thể tích khối chóp $A.BCMN$ theo V.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;1;1\right), B\left(2;3;2\right), C\left(3;-1;3\right)$. Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình chữ nhật.

Phần thực của số phức $z={\left(1+\sqrt{3}i\right)}^{2018}$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu giá trị của tham số m để cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+y+z-1=0$ và $\left(\beta \right): x+y+m^{2}z+m-2=0$ song song với nhau?

Cho mặt nón  có góc ở đỉnh bằng $120°$, thiết diện qua trục của hình nón $\left(N\right)$ là một tam giác cân có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính chiều cao h của hình nón $\left(N\right)$.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=m{x}^4+\left(m^2+1\right)x^2+1$ có đúng một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu?

Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục hoành mà cắt đồ thị các hàm số $y=a^x, y=b^x$ trục tung lần lượt tại M, N, a thì $AN=3AM$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{2mx+m^2+m-2}{x+m}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[1;4\right]$ bằng 1?

${\int }_4^6\frac{x^2+4x+1}{x^2+x}$Biết rằng  với a, b, c là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $S=a+b+c$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left[{\log }_{\frac{1}{4}}\left(2x-1\right)\right]\ge 0$ là