Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 20)

24 người thi tuần này 4.0 40.2 K lượt thi 51 câu hỏi 50 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1197 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.3 K lượt thi 34 câu hỏi

424 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.9 K lượt thi 50 câu hỏi

368 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.5 K lượt thi 60 câu hỏi

248 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

153 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

804 lượt thi 34 câu hỏi

146 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

718 lượt thi 34 câu hỏi

142 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.7 K lượt thi 50 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.1 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40783 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10321 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10307 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7078 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12340 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20648 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23704 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31284 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9788 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11634 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5473 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20948 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33193 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9807 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7946 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31690 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5783 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128515 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11592 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5349 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2462 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7773 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5158 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2410 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4946 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3095 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2953 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2812 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1891 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2270 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9086 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14369 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21622 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16873 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20285 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6173 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8666 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10158 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14362 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9840 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13437 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9313 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11739 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13832 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5322 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9692 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11336 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2213 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3126 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2140 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1939 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69130 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23903 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19562 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27330 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3374 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28152 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20087 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15212 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16121 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10671 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9604 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11679 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11084 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15928 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12306 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1412 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1533 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3)$ . Viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm là gốc tọa độ $O (0; 0; 0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{6}{7}$

B. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{7}{6}$

C. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{36}{49}$

D. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{\sqrt{42}}{7}$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 2$ và $(α) : x + y - 4 z + m = 0$ . Tìm các giá trị của m để tiếp xúc với .

A. $m \leq - 15 h o ặ c m \geq - 3$

B. $m = - 3 h o ặ c m = - 15$

C. $m = 2 \sqrt{3} h o ặ c m = - 12$

D. $- 15 \leq m \leq - 3$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số $y = 2 \sin \frac{x}{2} + \tan x$

A. $\frac{π}{2}$

B. $2 π$

C. $4 π$

D. $π$

Xem đáp án

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a; b]$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a; x = b$ được tính theo công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$

C. $S = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$

D. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - x + 3}{x - 1}$ là:

A. $y = 2 x + 1$

B. $y = - 2 x - 1$

C. $y = x - 1$

D. $y = 2 x - 1$

Xem đáp án

Câu 6:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ có giá trị cực đại là

A. -1

B. 5

C. 1

D. 7

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $y = f (x) = x \ln x (x > 0)$ biết rằng $F (1) = 2$ .

A. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + \frac{9}{4}$

B. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} \ln x + \frac{x^{2}}{4} + \frac{7}{4}$

C. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} \ln x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{3}{2}$

D. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\ln x}; y = 0; x = 1; x = 2$ quanh trục Ox là

A. $V = πln 2$

B. $V = π (\ln 4 - 1)$

C. $V = \ln 4 + 1$

D. $V = π (2 - \ln 4)$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$ và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là

A. ab = 2

B. a = 0

C. a = 3b

D. ab = 9

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + 1$ và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ là

A. ab = 2

B. a = 0

C. a = 3b

D. ab = 9

Xem đáp án

Câu 11:

Số nào trong các số sau đây là số thuần ảo?

A. $(2 - i) - (- i + 3)$

B. $i^{2} + 3 + i$

C. $(3 - 2 i) + (i - 3)$

D. $2 i^{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 14$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{2^{x} + 2^{- x} - 1}{5 - 2^{x} - 2^{- x}}$ có giá trị bằng

A. 6

B. $\frac{5}{9}$

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 13:

Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3, 4, 5. Thể tích của hình hộp đó là

A. 40

B. $60 π$

C. 60

D. 20

Xem đáp án

Câu 14:

Khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ là

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2) v à (0; 2)$

C. $(- 1; 0) v à (1; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1) v à (0; 1)$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 2; 1)$ . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(A B C)$ .

A. $2 x - y + 2 z - 3 = 0$

B. $2 x - y + 2 z - 2 = 0$

C. $2 x - y - 2 z - 2 = 0$

D. $- 2 x - y + 2 z + 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$ và điểm $M (1; - 2; 3)$ . Tìm khoảng cách từ M đến đường thẳng d.

A. 2

B. $3 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Giải bất phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x + \log_{8} x \leq 11$

A. $(- \infty; 64]$

B. [0;64]

C. $(- \infty; 64]$

D. (0;64]

Xem đáp án

Câu 18:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{2} \cos x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$

A. $\frac{π}{3} + 1$

B. $\sqrt{2}$

C. $y_{m a x} = \frac{π}{4} + 1$

D. $y_{m a x} = \frac{π}{2}$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - m + 1}{x - m}$ không có tiệm cận đứng.

A. m = 1

B. $m = \pm 1$

C. m = -1

D. $m \neq 1$

Xem đáp án

Câu 20:

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{1 - x}$ là:

A. $F (x) = \ln |x - 1| + C$

B. $F (x) = - \ln |1 - x| + C$

C. $F (x) = - \ln (1 - x) + C$

D. $F (x) = \ln |1 - x| + C$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{- 2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{3}$ và đường thẳng $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ . Tính xấp xỉ .

A. $φ \approx 62 ° 53'$

B. $φ \approx 72 ° 43'$

C. $φ \approx 36 ° 40'$

D. Đáp án khác.

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 1), B (3; 2; 4), C (1; 7; 2)$ . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. (1;7;-1)

B. (-1;7;1)

C. (-1;7;-1)

D. (1;7;1)

Xem đáp án

Câu 23:

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu hình vuông đầu tiên có cạnh dài 40cm thì trên tia Ox cần có một đoạn thẳng bằng bao nhiêu xentimét để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó?

A. 60

B. 80

C. 65

D. 70

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(Q)$ chứa đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = y \\ x - 2 y + z = 0 \end{cases}$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 1 = 0$ .

A. $(Q) : x + 2 y - z + 1 = 0$

B. $(Q) : - x + 2 y + z - 1 = 0$

C. $(Q) : - x + 2 y - z + 1 = 0$

D. $(Q) : - x + 2 y - 2 z + 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $\frac{- 1 + 3 i}{1 - i}; \frac{5 i}{1 + 2 i}; 3 i$ . Khi đó tam giác ABC:

A. Vuông tại A.

B. Vuông cân tại C.

C. Tam giác đều

D. Vuông tại C.

Xem đáp án

Câu 26:

Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây? Biết rằng hàm số có dạng $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$

A. $y = - x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

C. $y = x^{3} + 3 x + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Xem đáp án

Câu 27:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 1$ và đường thẳng $y = x + 4$ .

A. 9

B. $\frac{29}{3}$

C. $\frac{23}{3}$

D. $\frac{32}{3}$

Xem đáp án

Câu 28:

Số phức $z = \frac{- 1 + 5 i}{2 + 3 i} . (1 - i)$ có môđun là:

A. $2 \sqrt{2}$

B. 2

C. $\sqrt{2}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và $S A = 2 a$ . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).

A. $a \sqrt{5}$

B. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{5 a}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x - 1}$ . Biết tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc $45 °$ .

A. $y = - x - 6$ hoặc $y = - x - 2$

B. $y = - x + 6$ hoặc $y = x - 2$

C. $y = x + 6$ hoặc $y = x + 2$

D. $y = - x + 6$ hoặc $y = - x + 2$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{3 - 2 i}{1 + i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{5}{2}$

B. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $- \frac{5}{2}$ .

C. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $- \frac{5}{2} i$ .

D. Phần thực bằng $\frac{1}{2}$ , phần ảo bằng $\frac{5}{2} i$ .

Xem đáp án

Câu 32:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\log x}{1 - 2 x}$ là:

A. $\frac{1 - 2 x + 2 \ln 10 . x \log x}{x \ln 10 {(1 - 2 x)}^{2}}$

B. $\frac{1 + 2 \ln 10 . x \log x}{x {(1 - 2 x)}^{2}}$

C. $\frac{1 - 2 \log x}{x \ln 10 {(1 - 2 x)}^{2}}$

D. $\frac{1 - 2 x \log x}{x \ln 10 {(1 - 2 x)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 33:

Với giá trị thực nào của a thì số phức $z = (1 + a) - a i c ó |z| = 1$

A. a = 0

B. |a| = 1

C. $a = 0 h o ặ c a = 1$

D. $a = 0 h o ặ c a = - 1$

Xem đáp án

Câu 34:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(5 - 2 \sqrt{6})}^{\frac{2 - x}{x - 1}} \geq {(2 \sqrt{6} + 5)}^{\frac{x + 1}{x + 2}}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. Vô số nghiệm

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B, $B C = a, \hat{A C B} = 60 °$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A. ${πa}^{2}$

B. 2 ${πa}^{2}$

C. $\frac{{πa}^{2}}{2}$

D. 4 ${πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B, $B C = a, \hat{A C B} = 60 °$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A. ${πa}^{2}$

B. 2 ${πa}^{2}$

C. $\frac{{πa}^{2}}{2}$

D. 4 ${πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Biểu thức $\sqrt{x^{3}} . \sqrt[3]{x^{2}} . \sqrt[5]{x^{4}} (x > 0)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. $x^{\frac{41}{12}}$

B. $x^{\frac{4}{5}}$

C. $x^{\frac{12}{41}}$

D. $x^{\frac{89}{30}}$

Xem đáp án

Câu 38:

Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu bằng nhau, biết rằng đáy hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng, chiều cao của hình trụ gấp 3 lần đường kính quả bóng. Gọi $V_{1}$ là tổng thể tích ba quả bóng, $V_{2}$ là thể tích của hình trụ. Khi đó tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số $y = m x^{3} + 3 m x^{2} + x - 1$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên R.

A. $0 \leq m \leq \frac{1}{3}$

B. $0 < m \leq \frac{1}{3}$

C. $m < 0 h o ặ c m \geq \frac{1}{3}$

D. $0 \leq m < \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, có tổng của chúng bằng 16 và tổng bình phương của chúng bằng 84. Tính tổng hai bình phương số hạng đầu và số hạng cuối của bốn số hạng đó.

A. 34

B. 64

C. 50

D. 49

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có các cạnh bằng 1. M là trung điểm CC'. Tính góc giữa hai đường thẳng AD' và BM.

A. $45 °$

B. $18 ° 26'$

C. $26 ° 33'$

D. $18 ° 43'$

Xem đáp án

Câu 42:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 1} d x$

A. $\frac{1}{3} (2 \sqrt{2} - 1)$

B. $\frac{1}{9} (2 \sqrt{2} - 1)$

C. $\frac{2}{9} (2 \sqrt{2} - 1)$

D. $\frac{1}{2} (2 \sqrt{2} + 1)$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, $A B = a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$ và đường thẳng $y = - 2 x - 1$ là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a, B C = a \sqrt{2}, S A = a \sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Diện tích thiết diện cắt bởi SB và hình chóp là:

A. $S = \frac{a^{2} \sqrt{30}}{8}$

B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{8}$

C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{16}$

D. $S = \frac{3 a^{2} \sqrt{6}}{16}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho $\log 2 = a, \log 3 = b$ . Biểu diễn $\log_{625} 270$ theo a và b là:

A. $\frac{1}{4} (\frac{3 b + 1}{1 - a})$

B. $\frac{a + 2 b^{2}}{3 a (1 - b)}$

C. $\frac{a + b^{2}}{4 a (1 - b)}$

D. $\frac{a + b^{2}}{2 a (1 - b)}$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $A (1; 0; 2), B (2; - 3; 3)$ và $(P) : 4 x + y + z - 3 = 0$ . Lập phương trình mặt phẳng $(Q)$ đi qua hai điểm A, B và tạo với $(P)$ một góc $60 °$ .

A. $(Q) : x - z + 1 = 0$ hoặc $(Q) : 29 a + 51 b + 124 c - 277 = 0$

B. $(Q) : x - z + 1 = 0$ hoặc $(Q) : 21 a + 31 b + 72 c - 165 = 0$

C. $(Q) : x - y - z + 1 = 0$ hoặc $(Q) : 27 a + 51 b + 126 c - 254 = 0$

D. $(Q) : x - z + 1 = 0$ hoặc $(Q) : 21 a + 53 b + 138 c - 297 = 0$

Xem đáp án

Câu 48:

Một ca nô đang chạy trên biển với tốc độ thì hết xăng. Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 15 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến khi dừng hẳn, ca nô đi được bao nhiêu mét?

A. 22,5

B. 20

C. 22

D. 20,5

Xem đáp án

Câu 49:

Phương trình $2^{x^{2}} + 3^{x^{2}} + 4^{x^{2}} = 2 + 2 x - x^{2}$ có bao nhiêu nghiệm.

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 50:

Có một cái hồ rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng cách cả chạy và bơi (như hình vẽ). Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng đường x) thì nên nhảy xuống bơi để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,5 m/s và vận tốc chạy là 4,5 m/s.

A. $x \approx 197, 5 m$

B. $x \approx 183, 3 m$

C. $x \approx 182, 3 m$

D. $x \approx 152, 3 m$

Xem đáp án

Câu 51:

Ông Minh gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi là 0,7% một tháng. Do nhu cầu cần chi tiêu, cứ mỗi tháng sau đó (kể từ khi gửi tiết kiệm), ông rút ra 2 triệu đồng từ số tiền của mình. Hỏi cứ như vậy thì tháng cuối cùng ông Minh rút nốt được bao nhiêu triệu đồng?

A. 0,9087.

B. 1,1105.

C. 1,3142.

D. 1,5019.

Xem đáp án

4.0

1 Đánh giá

100%