Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
39084 lượt thi 50 câu hỏi 50 phút
Câu 1:
Hàm số y=x+1x-1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 2:
Số hạng chứa x3y3 trong khai triển x+2y6 thành đa thức là:
A. 160x3y3
B. 120x3y3
C. 20x3y3
D. 8x3y3
Câu 3:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 342x-4>34x+1
A. S=5;+∞
B. S=-∞;5
C. S=-∞;-1
D. S=-1;2
Câu 4:
Cho hàm số f (x) thỏa mãn f'x=-cosx và f'0=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. fx=sinx+2019
B. fx=2019-cosx
C. fx=-sinx+2019
D. fx=2019+cosx
Câu 5:
Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A. V=16π33
B. V=4π
C. V=16π3
D. V=12π
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α: x-y+2z=1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với α
A. d1: x1=y-1-1=z2
B. d2: x1=y-1-1=z-1
C. d3: x1=y+1-1=z-1
D. d4:x=2ty=0z=-t
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng?
A. AC→-AD→=CD→
B. AC→-BD→=0→
C. AC→+BC→=AB→
D. AC→+BD→=2BC→
Câu 8:
Cho số phức z=-4+i. Biểu diễn hình học của z là điểm nào trong các điểm sau?
A. A(-4;1)
B. B(-4;-1)
C. C(4;-1
D. D(4;1)
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x-12+y+32+z2=4. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
A. I-1;3;0, R=2
B. I1;-3;0, R=4
C. I1;-3;0, R=2
D. I-1;3;0, R=4
Câu 10:
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1+3x2x-1
A. y = 2
B. y = -3
C. y=12
D. y=32
Câu 11:
Cho các số phức z thỏa mãn z-1=5. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức ω=iz+1-i là đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r=5
B. r = 2
C. r = 4
D. r = 5
Câu 12:
Số cạnh của một hình chóp bất kì luôn là
A. một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6.
B. một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4
C. một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 7
D. một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5.
Câu 13:
Cho hai số dương a, b a≠1. Mệnh đề nào dưới đây sai:
A. logaaα=α
B. alogab=b
C. logab=2a
D. loga1=0
Câu 14:
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x, hai đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.
A. V=3π2
B. V=3π
C. V=32
D. V=2π3
Câu 15:
Tập nghiệm của bất phương trình 16x-5.4x≥0 là (-∞;a]∪[b;+∞). Tính 2a + b
A. 2a + b = 2
B. 2a + b = 0
C. 2a + b = -1
D. 2a + b = 1
Câu 16:
Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên a;b. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu f'x<0 với mọi x∈a;b thì hàm số nghịch biến trên a;b
B. Nếu f'x>0 với mọi x∈a;b thì hàm số đồng biến trên a;b
C. Nếu hàm số y=fx nghịch biến trên a;b thì f'x≤0 với mọi x∈a;b
D. Nếu hàm số y=fx đồng biến trên a;b thì f'x>0 với mọi x∈a;b
Câu 17:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=1-ty=-2+2tz=1+t. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?
A. u→=1;-2;1
B. u→=1;2;1
C. u→=-1;-2;1
D. u→=-1;2;1
Câu 18:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3;2;1, B-1;3;2, C2;4;-3. Tích vô hướng AB→AC→ bằng
A. 2
B. -2
C. 10
D. -6
Câu 19:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2x+1x-m có tiệm cận đứng
A. m≠-12
B. m≠12
C. m=12
D. m=-12
Câu 20:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó giá trị của x và y là:
A. x = 3, y = 2
B. x=3i, y=12
C. x=3, y=12
D. x=3, y=-12
Câu 21:
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 22:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V=47a32
B. V=47a36
C. V=7a33
D. V=47a33
Câu 23:
Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A. y=x2-3x+2
B. y=x4-x2+2
C. y=-x3-3x+2
D. y=x3-3x+2
Câu 24:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P: x+y+z+1=0 và hai điểm A1;-1;2, B2;1;1. Mặt phẳng Q chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng P. Mặt phẳng Q có phương trình là:
A. -x+y=0
B. 3x-2y-z+3=0
C. x+y+z-2=0
D. 3x-2y-z-3=0
Câu 25:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết SA=2a, AB=a, BC=a3 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A. R = a
B. R = 2a
C. R=a2
D. R=2a2
Câu 26:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
A. 3-12019>3-12018
B. 52+1>53
C. 2-12018>2-12019
D. 1-222019<1-222018
Câu 27:
Biết rằng ∫23xlnxdx=mln3+nln2+p, trong đó m,n,p∈ℚ. Tính m+n+2p
A. m+n+2p=0
B. m+n+2p=54
C. m+n+2p=92
D. m+n+2p=-54
Câu 28:
Đồ thị hàm số y=x4-4x2 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?
B. 1
C. 0
Câu 29:
Cho các mệnh đề sau:
1. Nếu hàm số y=fx liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên a;b, x0∈a;b và f'x0=0f''x0≠0 thì x0 là một điểm cực trị của hàm số.
2. Nếu hàm số y=fx xác định trên a;b thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
3. Nếu hàm số y=fx liên tục trên a;b thì hàm số có đạo hàm tại mọi x thuộc [a;b].
4. Nếu hàm số y=fx có đạo hàm trên a;bthì hàm số có nguyên hàm trên a;b
Số mệnh đề đúng là:
C. 3
D. 4
Câu 30:
Khi tính nguyên hàm ∫x-3x+1dx, bằng cách đặt u=x+1 ta được nguyên hàm nào?
A. ∫2uu2-4du
B. ∫u2-4du
C. ∫2u2-4du
D. ∫u2-3du
Câu 31:
Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2cos22x+5cos2x-3=0 trong khoảng 0;2018π. Tính S.
A. S=1010.2018π
B. S=20182π
C. S=2016.2018π
D. S=2020.2018π
Câu 32:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C: x+12+y-22=9 và điểm I-3;3. Đường thẳng ∆:ax+b+c=0 đi qua điểm I và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B. Tiếp tuyến của A và B cắt nhau tại M. Biết điểm M thuộc đường thẳng x+3y-4=0. Tính P=2a+3bc
A. P=13
B. P=-114
C. P=23
D. P=14
Câu 33:
Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2019, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy, đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)
A. 922 756 000 đồng.
B. 832 765 000 đồng.
C. 918 165 000 đồng.
D. 926 281 000 đồng
Câu 34:
Cho hàm số y=fx=x3-2m-1x2+2-mx+2. Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=fx có 5 điểm cực trị là ab;c với a, b, c là các số nguyên và ab là phân số tối giản. Tính a+b+c
A. a+b+c=11
B. a+b+c=8
C. a+b+c=10
D. a+b+c=5
Câu 35:
Một cửa hàng bán cam với giá bán mỗi kg là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi kg 5000 đồng thì số kg bán đươc tăng thêm là 50kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30.000 đồng:
A. 44.000 đ.
B. 43.000đ.
C. 42.000đ.
D. 41.000 đ.
Câu 36:
Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên m < 64 để phương trình log52-x=log5x+m có nghiệm. Tìm S:
A. 2013
B. 2016
C. 2018
D. 2015
Câu 37:
Gọi S là tổng tất cả các số thực m để phương trình z2-2z+1-m=0 có nghiệm thức z thỏa mãn z=2 . Tính S
A. S = -3
B. S = 6
C. S = 10
D. S = 7
Câu 38:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng a36. Tính bán kính r mặt cầu nối tiếp của hình chóp S.ABC.
A. r=a3+3
B. r = 2a
C. r=2a33+23
D. r=2a33+23
Câu 39:
Cho hai số phức u, v thỏa mãn u=v=10 và 3u-4v=2018. Tính M=4u+3v
A. M=2982
B. M = 50
C. M=2018
D. M=482
Câu 40:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;-1) và mặt phẳng P: x+y-z-3=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 172. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A. R = 3
B. R = 9
C. R = 1
D. R = 5
Câu 41:
Cho hàm số y=2x-1x-1 có đồ thị (C). Gọi M,N là hai điểm phân biệt thuộc (C) có tọa độ là những số nguyên, trong đó xM>xN. Điểm P (a;b) thuộc (C) sao cho tam giác MNP cân tại M. Tính a + b:
A. a + b = 5
B. a + b = 1
C. a + b = 7
D. a+b=1-23
Câu 42:
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V=a3524
B. V=a358
C. V=a3524
D. V=a3612
Câu 43:
Cho hàm số y=fx liên tục trên R. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ:
Điều kiện cần và đủ để bất phương trình 3fx≥x3-3x+m, với m là tham số thực nghiệm đúng với ∀x∈-3;3 là
A. m≥3f-3
B. m≤3f0
C. m≤3f1
D. m≤3f3
Câu 44:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1;0;0, B3;2;0, C-1;2;4. Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu S: x-32+y-22+z-32=12. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN bằng:
A. 22
B. 5
C. 2
D. 322
Câu 45:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện 3x+y2+5x-y2=4. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thỏa mãn m2xy+1=1009x2+y22+1009x2-y22
A. 235
B. 234
C. 1176
D. 1175
Câu 46:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A0;0;3, B0;3;0,C3;0;0, D3;3;3. Hỏi có bao nhiêu điểm Mx;y;z (với x, y, z nguyên) nằm trong tứ diện.
A. 4
D. 7
Câu 47:
Cho hàm số y=fx=x4+16x3+21x2-20x+3 và hàm số y=gx=ax+22 có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng S1, S2, S3 giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx và đường cong y=gx lần lượt là m, n, p. Tính M=a-b+m-p+n
A. M=245615
B. M=253115
C. M=241115
D. M=250115
Câu 48:
Cho a, b, x, y, z là các số phức thỏa mãn: a2-4b=16+2i, x2+ax+b+z=0, y2+ay+b+z=0, x-y=23. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của z. Tính M+m
A. M + m = 10
B. M + m = 28
C. M + m = 29
D. M+m=63
Câu 49:
Cho hàm số fx thỏa mãn xf'x2+1=x21-fxf''x với mọi x dương. Biết f1=f'1=1, tính f22
A. f22=ln2+1
B. f22=ln2+1
C. f22=2ln2+2
D. f22=2ln2+2
Câu 50:
Cho bất phương trình log2x2-2x+m+4log4x2-2x+m≤5. Biết a;b tập tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x thuộc 0;2. Tính a+b
A. a + b = 6
B. a + b = 2
C. a + b = 0
D. a + b = 4
1 Đánh giá
0%
100%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com