Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 27)

1 người thi tuần này 4.0 39.7 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u_{1}} (1; - 1; 1)$

B. $\vec{u_{2}} (1; 0; 2)$

C. $\vec{u_{3}} (1; - 1; 2)$

D. $\vec{u_{4}} (1; 0; 1)$

Xem đáp án

Câu 2:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ có phương trình là?

A. x = 2

B. y = 1

C. x = -1

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = \log_{2} x$

B. $y = \frac{1}{3^{x}}$

C. $y = {(\frac{3}{π})}^{- x}$

D. $y = 2^{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) \leq 0$ ?

A. $(- \infty; 0]$

B. $[0; + \infty)$

C. [-1;0]

D. (-1;0]

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hai hàm số $f (x), g (x)$ là hai hàm số liên tục trên R. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\int_{}^{} f (x) g (x) d x = \int_{}^{} f (x) d x . \int_{}^{} g (x) d x$

B. $\int_{}^{} [f (x) - g (x)] = \int_{}^{} f (x) d x - \int_{}^{} g (x) d x$

C. $\int_{}^{} [f (x) + g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x + \int_{}^{} g (x) d x$

D. $\int_{}^{} 2 f (x) d x = 2 . \int_{}^{} f (x) d x$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. z = 3 + 2i

B. z = -2 + 3i

C. z = 2 + 3i

D. z = 3 - 2i

Xem đáp án

Câu 7:

Hình bát diện đều thuộc loại hình đa diện đều nào sau đây?

A. {3;4}

B. {3;3}

C. {4;3}

D. {3;5}

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Một hình nón có đá trùng với một đáy của hình trụ và đỉnh trùng với tâm của đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Độ dài đường sinh của hình nón là.

A. a

B. $a \sqrt{5}$

C. 2a

D. 3a

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hai đường thẳng song song d và d’. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Có đúng một phép tịnh tiến biến d thành d’.

B. Tất cả các phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{v}$ có giá vuông góc với đường thẳng d biến đường thẳng d thành d’.

C. Có vô số phép tịnh tiến biến d thành d’.

D. Không có phép tịnh tiến nào biến d thành d’.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho n là số nguyên dương, x là số thực. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ${(1 + x)}^{n} = \sum_{k = 1}^{n} C_{n}^{k} x^{k}$

B. ${(1 - x)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} {(- 1)}^{k} x^{k}$

C. ${(2 + x)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} 2^{k} x^{n - k}$

D. ${(1 + 3 x)}^{n} = C_{n}^{0} . 3^{n} . x^{n} + C_{n}^{1} . 3^{n - 1} . x^{n - 1} + . . . + C_{n}^{n}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho ba điểm A, B, C bất kì trong mặt phẳng. Mệnh đền nào dưới đây sai?

A. $\vec{A B} + \vec{B A} = 0$

B. $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$

C. $\vec{A B} = - \vec{C A}$

D. $\vec{A B} = \vec{C A} - \vec{C B}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $(m^{2} - 3 m + 2) x + (m - 1) = 0$ có nghiệm thực duy nhất.

A. $\{\begin{cases} m \neq 1 \\ m \neq 2 \end{cases}$

B. $m \neq 1$

C. $m \neq 2$

D. $m \neq 1$ hoặc $m \neq 2$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $α, β$ thỏa mãn $\sin α + \sin β = \frac{\sqrt{2}}{2}; \cos α + \cos β = \frac{\sqrt{6}}{2}$ . Tính $\cos (α - β)$ .

A. $\cos (α - β) = 0$

B. $\cos (α - β) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\cos (α - β) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\cos (α - β) = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ song song với mặt phẳng $(P) : 2 x + (1 - 2 m) y + m^{2} z + 1 = 0$ .

A. $m \in \{- 1; 3\}$

B. m = 3

C. m = -1

D. Không có giá trị nào của m.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 4 + 5 i$ . Số phức liên hớp của số phức $w = 2 (z_{1} + z_{2})$ là?

A. $\bar{w} = - 12 + 16 i$

B. $\bar{w} = 12 + 16 i$

C. $\bar{w} = 12 - 16 i$

D. $\bar{w} = - 12 - 16 i$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, gọi M, N, P lần lượt thuộc cạnh AA’; BB’; CC’ sao cho $2 M A = M A', N B = N B'; 3 P C = P C'$ . Mặt phẳng chia khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần này (số bé chia số lớn).

A. $\frac{17}{19}$

B. $\frac{17}{36}$

C. $\frac{13}{23}$

D. $\frac{13}{36}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = 2 a; A D = 2 a \sqrt{3}$ . Mặt bên nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có $\hat{B S A} = 45 °$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $\frac{20}{3} {πa}^{2}$

B. $28 {πa}^{2}$

C. $20 {πa}^{2}$

D. $20 \sqrt{2} {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 1, x = 3$ , biết rằng thiết diện của vật thể cắt bơi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (1 \leq x \leq 3)$ là hình vuông có cạnh $\sqrt{3 - x}$

A. 2

B. $2 π$

C, 1

D. $π$

Xem đáp án

Câu 19:

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $F (2) = 1$ . Tính giá trị của $F (3)$

A. $F (3) = \ln 2 - 1$

B. $F (3) = \frac{7}{4}$

C. $F (3) = \frac{1}{2}$

D. $F (3) = \ln 2 + 1$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho các số thực dương a;b;c thỏa mãn $a^{\log_{3} 7} = 9; b^{\log_{7} 11} = 49; c^{\log_{11} 25} = 121$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a^{{(\log_{3} 7)}^{2}} + b^{{(\log_{7} 11)}^{2}} + 5^{\log_{11} c}$

A. P = 69

B. P = 179

C. P = 181

D. P = 291

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2}$ có đồ thị $(C)$ . Số tiếp tuyến của đồ thị song song với trục hoành là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 22:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 4}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 23:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu $(α) / / (β)$ và $a \subset (α), b \subset (β)$ thì $a / / b$

B. Nếu $(α) / / a$ và $b / / (β)$ thì $a / / b$

C. Nếu $(α) / / (β)$ và $a \subset (α)$ thì $a / / (β)$

D. Nếu $a / / b$ và $a \subset (α), b \subset (β)$ thì $a / / b$ .

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $f (x) = |{(x - 1)}^{5} (x - 2)|$ . Số nghiệm của phương trình $f' (x) = 0$ là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 k h i x \geq 1 \\ a x + b k h i x < 1 \end{cases}$ . Biết hàm số có đạo hàm tại điểm $x = 1$ . Hãy tính giá trị của biểu thức $P = 2018 a + 2019 b$

A. 2019

B. 4037

C. 6056

D. 6055

Xem đáp án

Câu 26:

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ có hai tiêu điểm $F_{1}; F_{2}$ . Hai điểm M, N phân biệt thuộc elip $(E)$ thỏa mãn $M F_{1} + N F_{2} = 14$ . Tính giá trị của biểu thức $M F_{2} + N F_{1}$

A. $M F_{2} + N F_{1} = 2$

B. $M F_{2} + N F_{1} = 4$

C. $M F_{2} + N F_{1} = 8$

D. $M F_{2} + N F_{1} = 6$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm BC. Tính giá trị của biểu thức $|\frac{\vec{A B}}{2} + 2 \vec{A C}|$

A. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x - m} + \sqrt{2 x - m - 1}$ xác định trên $(0; + \infty)$ .

A. $m \leq 1$

B. $m \geq 1$

C. m < 1

D. $m \leq - 1$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong các hàm số sau đây, có bao nhiêu hàm số là hàm số lẻ
$f (x) = |x - 2| + |x + 2|, g (x) = \frac{|x - 1| - |x + 1|}{|x - 1| + x + 1}, h (x) = \ln^{2019} (2 x + \sqrt{4 x^{2} + 1}); k (x) = \sin (\sin x)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 30:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos 2 x - \sqrt{3} \sin 2 x - 2 (\sqrt{3} \sin x + \cos x) + m = 0$ có nghiệm $x \in (- \frac{π}{3}; \frac{2 π}{3})$

A. 4

B. 3

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 31:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + m|$ có đúng 5 điểm cực trị.

A. 2019

B. 2020

C. 2017

D. 2018

Xem đáp án

Câu 32:

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = x + 1$ và đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - m^{2}}{x - 1}$ có đúng một điểm chung. Tìm tích các phần tử của S.

A. $\sqrt{5}$

B. 20

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số đa thức bậc năm $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} (x^{2} - 3 x + 2)}{2 f^{2} (x) - 3 f (x)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $f (x) = a . \ln^{2019} (x + \sqrt{x + 1}) + b . \sin (\sin x) + 2018$ với $a, b \in ℝ$ . Biết $f [\log (\log 9)] = 6$ , tính giá trị của biểu thức $f [\log (\log_{9} 10)]$

A. 4030

B. 6

C. 2018

D. 2024

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình $2 \log_{2} (x + 2) + \log_{2} {(x - 2)}^{2} = 2 \log_{2} (2 x^{2} - 6 x + m)$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $m \in (- 20; 4)$

B. $m \in (- 20; 4) \cup (5; 7)$

C. $m \in (5; + \infty)$

D. $m \in [- 20; 4) \cup (5; 7)$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu để phương trình $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 25$ và hai điểm $A (7; 9; 0), B (0; 8; 0)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = M A + 2 M B$ với M là điểm bất kì thuộc mặt cầu $(S)$

A. 10

B. $5 \sqrt{2}$

C. $5 \sqrt{5}$

D. $\frac{5 \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại B, $A B = B C = a, \hat{A B C} = 120 ° v à \hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 °$ . Gọi $φ$ là góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng $(S B C)$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết khoảng cách từ điểm S và mặt phẳng $(A B C)$ nhỏ hơn 2a.

A. $V_{S . A B C} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $V_{S . A B C} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V_{S . A B C} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V_{S . A B C} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số và có tổng các chữ số bằng 4.

A. 256

B. 184

C. 220

D. 640

Xem đáp án

Câu 39:

Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước A sẽ hết sau 100 năm tới. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 3% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết?

A. 47

B. 46

C. 48

D. 45

Xem đáp án

Câu 40:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} = 3 u_{n - 1} + 1 \end{cases} (\forall n \in ℕ, n \geq 2)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $\log_{9} u_{n} > 100$

A. 102

B. 101

C. 202

D. 201

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn ${[f' (x)]}^{2} + f (x) f'' (x) = 15 x^{4} - 36 x^{2} + 6 x + 9$ với $\forall x \in ℝ$ và $f (0) = 1; f' (0) = - 3$ . Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng

A. 1

B. 4

C. $\frac{1}{9}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình trụ $(T)$ có hai đường tròn đáy $(O); (O')$ , chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2a. Gọi A, B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy $(O); (O')$ sao cho AB không song song với OO’. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABO’O.

A. $a^{3}$

B. $\frac{4 a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với $A B = 2 a$ . Tam giác SAB vuông tại S, mặt phẳng $(S A B)$ vuông góc với $(A B C D)$ . Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng $(S B C)$ bằng $φ; \sin φ = \frac{1}{3}$ . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng $(S B D)$ theo a.

A. a

B. $\frac{a}{3}$

C. $\frac{2 a}{3}$

D. 2a

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\{\begin{cases} m a x \{|z|; |z - 1 - i|\} \leq 1 \\ |w + 1 + 2 i| \leq |w - 2 - i| \end{cases}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - w|$

A. $\sqrt{2} - 1$

B. 0

C. $\frac{1}{6}$

D. $2 \sqrt{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và hai điểm A, B thuộc $(P)$ sao cho $A B = 2$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho các số thực a, b thỏa mãn $\frac{3}{16} < b < a < 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} \frac{16 b - 3}{256} + 16 {\log^{2}}_{\frac{b}{a}} a$ .

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C)$ . Biết rằng đường thẳng $d : y = m x + 1$ cắt $(C)$ tại ba điểm phân biệt A, B, C. Tiếp tuyến tại ba điểm A, B, C của đồ thị cắt đồ thị $(C)$ lần lượt tại các điểm A', B', C'(tương ứng khác A, B, C). Biết rằng A', B', C' thẳng hàng, tìm giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua ba điểm A', B', C' vuông góc với đường thẳng $∆ : x + 2018 y - 2019 = 0$

A. $m = \frac{1009}{2}$

B. $m = \frac{1009}{4}$

C. $m = \frac{2009}{4}$

D. $m = \frac{2019}{4}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $x^{2} + \frac{x}{x + 1} = (y + 2) \sqrt{(x + 1) (y + 1)}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |- x^{2} + x + 4 + \sqrt{4 - x^{2}} - \sqrt{(x + 1) (y + 1)} + a|$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in [- 10; 10]$ để $M \leq 2 m$

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 49:

Cho khai triển ${(2018 x^{2} + x + 6055)}^{2018} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{4036} x^{4036}$ . Tính tổng sau: $S = a_{0} - 3 a_{2} + 3^{2} a_{4} - . . . + 3^{2018} a_{4036}$

A. $- 2^{2017}$

B. $2^{2017}$

C. $- 2^{2018}$

D. $2^{2018}$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm $A (1; 1; 1)$ . Hai điểm B, C di động trên đường thẳng d sao cho mặt phẳng $(O A B)$ vuông góc với $(O A C)$ . Gọi điểm B’ là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng AC. Biết quỹ tích các điểm B’ là một đường tròn cố định, tính bán kính r của đường tròn này.

A. $r = \frac{\sqrt{60}}{10}$

B. $r = \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

C. $r = \frac{\sqrt{70}}{10}$

D. $r = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

4.0

1 Đánh giá

100%