Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 11)

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Văn

50 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 trường THPT Yên Dũng số 2 (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

7 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Toán

226 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 226 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Vật lý

42 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Yên Bái có đáp án

28 câu 675 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

88 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 88 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

300 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Sinh học

54 người thi tuần này

Câu hỏi ôn thi tốt nghiệp THPT môn Sinh học Điều hòa biểu hiện gene có đáp án

55 câu 564 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

186 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

63 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 219 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT 12.404 đề thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Phương trình $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Lời giải

Đáp án A

ĐKXĐ:

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 0

Câu 2/50

Cho a,b,c là các số thực dương, $a \neq 1$ . Xét các mệnh đề sau
$(I) 3^{a} = 2 \Leftrightarrow a = \log_{3} 2 (I I) \forall x \in ℝ \ \{0\}, \log_{2} x^{2} = 2 \log_{2} x (I I I) \log_{a} (b c) = \log_{a} b . \log_{a} c$

Trong ba mệnh đề $(I), (I I), (I I I)$ số mệnh đề sai là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Lời giải

Đáp án A

Mệnh đề

Mệnh đề (III):

Câu 3/50

Cho i là đơn vị ảo. Với $x, y \in ℝ$ thì $x - 1 + (y + 3) i$ là số thuần ảo khi và chỉ khi

A. y = -3

B. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 3 \end{cases}$

C. x = 1 hoặc y = -3

D. x = 1

Lời giải

Đáp án D

$x - 1 + (y + 3) i$ là số thuần ảo khi và chỉ khi x - 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = 1

Câu 4/50

Biết $\int_{3}^{8} \frac{d x}{x^{2} + x} = a \ln 2 + b \ln 3$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $S = \sqrt{a^{2} - b^{2}}$

A. 4

B. 3

C. 16

D. 9

Lời giải

Đáp án A

Ta có

Vậy

Câu 5/50

Phương trình $(x^{2} + 1) (x - 2) (x + 2) = 0$ tương đương với phương trình

A. |x| - 4 = 0

B. x = -2

C. x = 2

D. $x^{2} - 4 = 0$

Lời giải

Đáp án D

Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm.

Câu 6/50

Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở lần thứ 4.

A. $\frac{144}{2197}$

B. $\frac{1728}{28561}$

C. $\frac{1}{28561}$

D. Đáp số khác.

Lời giải

Đáp án B

Gọi $A_{k}$ : “Lần thứ k lấy được con Át” thì $k \geq 1$ thì

Ta cần tính

Câu 7/50

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 2 m + 3}$ không có tiệm cận đứng

A. m > 3

B. $- 1 \leq m \leq 3$

C. -1 < m < 3

D. m < -1

Lời giải

Đáp án C

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 2 m + 3}$ không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi vô nghiệm hay

Câu 8/50

Cho hình chóp SABC, vuông cân tại A, $S A ⊥ (A B C), B C = a, ((S B C), (A B C)) = 45 °$ . Trên tia đối của tia SA lấy điểm R sao cho $R S = 2 S A$ . Tính $V_{R . A B C}$ .

A. $\frac{a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{24}$

Lời giải

Đáp án A

Gọi M là trung điểm của BC. Dễ thấy $\hat{S M A} = 45 °$

Tam giác ABC vuông cân tại A suy ra

Tam giác SAM vuông tại A, $\hat{S M A} = 45 °$ suy ra SA = AM = $\frac{a}{2}$

Vậy

Mà

Câu 9/50

Tìm chu kì T tuần hoàn của đồ thị hàm số $y = \tan 3 x + \sin \frac{x}{2}$ .

A. $12 π$

B. $4 π$

C. $\frac{4 π}{3}$

D. $6 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn $|z - i + 1| = |z + i - 2|$ là đường thẳng có phương trình

A. $2 x - 3 y - 1 = 0$

B. $6 x - 4 y - 3 = 0$

C. $2 x - 3 y + 1 = 0$

D. $4 x - 6 y + 3 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ trên đoạn $[1; 2]$ là

A.1

B. 3

C. 9

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Mặt cầu $(S)$ tâm $I (2; 1; - 1)$ tiếp xúc với mặt phẳng $(A B C)$ với $A (- 12; 1; 1), B (0; - 2; 4), C (- 5; - 2; 2)$ . Tìm tọa độ tiếp điểm.

A. M(-12;1;1)

B. M(-3;0;4)

C. M(-5;-2;2)

D. M(0;-2;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Phương trình $\sin x + (m - 1) \cos x = \sqrt{2}$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. m > 2

B. $m > 0 h o ặ c m \leq 2$

C. $0 \leq m \leq 2$

D. $m \leq 0 h o ặ c m \geq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Tổng hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại các điểm có tung độ bằng 1 bằng?

A. 0

B. -9

C. 9

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = 6, A C = 8$ . Quay hình tam giác ABC xung quanh trục BC ta được một khối tròn xoay có thể tích là

A. $\frac{96}{3} π$

B. $96 π$

C. $\frac{384}{5} π$

D. $\frac{1152}{5} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Kết luận nào là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng sau $d_{1} \{\begin{cases} x + y + 2 z = 0 \\ x - y + z + 1 = 0 \end{cases}$ và $d_{2} \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - t \\ z = 2 + t \end{cases}$

A. Hai đường thẳng chéo nhau

B. Hai đường thẳng cắt nhau

C. Hai đường thẳng song song với nhau

D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Bất phương trình ${(\sqrt{3})}^{2 x^{2} + 4 x} \geq 3^{4 x + 3}$ ?

A. $x > 3$ hoặc $x < - 1$

B. $(- 1; 3)$

C. $x \geq 3$ hoặc $x \leq - 1$

D. $- 1 \leq x \leq 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{4} - 2 x^{3} + 1}{x^{2}}$ và $F (3) = - 1$ . Tìm $F (- 1)$

A. -2

B. $- \frac{5}{3}$

C. $- \frac{7}{3}$

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 6 x$ và đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 5 x + 6$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\tan x}, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{6}$ xung quanh trục Ox.

A. $- πln \frac{1}{2}$

B. $- πln \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $πln \frac{1}{2}$

D. $πln \frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phương trình $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$ có bao nhiêu nghiệm?