Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 10)

Hàm số $y=\frac{bx-c}{x-a}$$\left(a\ne 0; a,b,c\in \mathrm{ℝ}\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{\left(m-2n-3\right)x+5}{x-m-n}$ nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng $S=m^2+n^2-2$

Biết hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số $y=3^x$ qua đường thẳng $x=-1$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(x^2-2x\right)$ có đạo hàm là

Cho phương trình ${\log }_3^{2}x+\sqrt{{\log }_3^{2}x+1}-2m-1=0$. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn $\left[1;3^{\sqrt{3}}\right]$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-5;5\right]$ để phương trình $e^x=m\left(x+1\right)$ có nghiệm duy nhất?

Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng, với lãi suất $1,2\%/tháng$. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, người đó bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và bằng 10 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời người đó hoàn nợ.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\tan }^{2}x$

Tính tích phân $I={\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx$ biết rằng $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{2}^{2017x} khi x\ge 0\\ 2^{-2017x}khi x<0\end{array}\right.$

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{2+\cos x}$, trục hoành và các đường thẳng $x=0, x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng ở hình bên. Hỏi sau khi đi được  giây khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét?

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$ và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $w=\frac{1}{iz}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm các giá trị của tham số thực x,y để số phức $z={\left(x+iy\right)}^2-2\left(x+yi\right)+5$ là số thực.

Cho số phức $z=a+bi\left(a;b\in \mathrm{ℝ}\right)$ thỏa $z+1+3i-\left|z\right|i=0$. Tính $S=a+3b$

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển $P\left(x\right)=x{\left(1-2x\right)}^5+x^2{\left(1+3x\right)}^{10}$