Câu hỏi:

09/04/2020 8,759

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn -5;5 để phương trình ex=mx+1 có nghiệm duy nhất?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Dựa vào BBT, ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất 

Ta có y=ex  là hàm  đồng biến trên  và y=ex > 0 với mọi x  có đồ thị  (C)(xem hình 1).

Do đó:

= Nếu m < 0 thì y = m(x+1) là hàm số nghịch biến trên , có đồ thị là một đường thẳng luôn qua điểm (-1;0)  nên luôn cắt đồ thị (C):  y=ex tại duy nhất một điểm.

= Nếu m = 0 phương trình vô nghiệm (do y=ex > 0).

= Nếu m > 0 để phương trình có duy nhất một nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng 

 là tiếp tuyến của (C) (như hình 2)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=tan2x

Xem đáp án » 09/04/2020 180,465

Câu 2:

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên (mỗi câu chỉ được chọn một phương án). Xác suất để học sinh đó trả lời đúng 7 câu bằng

Xem đáp án » 10/04/2020 78,415

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BB'. Cosin của góc hợp bởi MN và AC' bằng

Xem đáp án » 09/04/2020 49,661

Câu 4:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 23. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Xem đáp án » 09/04/2020 31,162

Câu 5:

Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

Xem đáp án » 09/04/2020 14,386

Câu 6:

Một hình vuông ABCD có cạnh AB=a, diện tích S1. Nối 4 trung điểm A1, B1, C1, D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai là A1B1C1D1 có diện tích S2. Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba là A2B2C2D2 có diện tích S3 và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích  S4, S5, ...

Tính S=S1+S2+S3+....+S100

Xem đáp án » 09/04/2020 10,436

Câu 7:

Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 09/04/2020 10,309