Câu hỏi:

09/04/2020 6,940

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 5; 5]$ để phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

A. 5

B. 6

Đáp án chính xác

C. 7

D. 10

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dựa vào BBT, ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất

Ta có $y = e^{x}$ là hàm đồng biến trên $ℝ$ và $y = e^{x}$ > 0 với mọi $x \in ℝ$ có đồ thị (C)(xem hình 1).

Do đó:

= Nếu m < 0 thì y = m(x+1) là hàm số nghịch biến trên $ℝ$ , có đồ thị là một đường thẳng luôn qua điểm (-1;0) nên luôn cắt đồ thị (C): $y = e^{x}$ tại duy nhất một điểm.

= Nếu m = 0 phương trình vô nghiệm (do $y = e^{x}$ > 0).

= Nếu m > 0 để phương trình có duy nhất một nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng

là tiếp tuyến của (C) (như hình 2)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan^{2} x$

A. $\int_{}^{} \tan^{2} x d x = \tan x - x + C$

B. $\int_{}^{} \tan^{2} x d x = \tan x - x$

C. $\int_{}^{} \tan^{2} x d x = \frac{\tan^{3} x}{x}$

D. $\int_{}^{} \tan^{2} x d x = \frac{\tan^{3} x}{x} + C$

Xem đáp án » 09/04/2020 102,196

Câu 2:

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên (mỗi câu chỉ được chọn một phương án). Xác suất để học sinh đó trả lời đúng 7 câu bằng

A. $\frac{C_{10}^{7} . C_{3}^{3}}{4^{10}}$

B. $\frac{C_{10}^{7} . C_{3}^{3}}{40}$

C. $\frac{C_{10}^{7} . 3^{3}}{4^{10}}$

D. $\frac{C_{10}^{7} . 3^{3}}{40}$

Xem đáp án » 10/04/2020 62,521

Câu 3:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 \sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $π \sqrt{3}$

B. $3 π$

C. $3 π \sqrt{2}$

D. $3 π \sqrt{3}$

Xem đáp án » 09/04/2020 29,114

Câu 4:

Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

A. 1010

B. 1014

C. 2017

D. 2019

Xem đáp án » 09/04/2020 13,059

Câu 5:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BB'. Cosin của góc hợp bởi MN và AC' bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án » 09/04/2020 6,459

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ bên, $d_{1}$ và $d_{2}$ là các tiếp tuyến của $(C)$ . Dựa vào hình vẽ, hãy tính $(P) : 3 f' (0) + 2 f' (1)$

A. P = -8

B. P = -6

C. P = 3

D. P = 8

Xem đáp án » 09/04/2020 5,422

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn -5;5 để phương trình ex=mx+1 có nghiệm duy nhất?

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=tan2x

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 23. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BB'. Cosin của góc hợp bởi MN và AC' bằng

Cho hàm số y=fx có đồ thị C như hình vẽ bên, d1 và d2 là các tiếp tuyến của C. Dựa vào hình vẽ, hãy tính P: 3f'0+2f'1

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 5; 5]$ để phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan^{2} x$

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 \sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BB'. Cosin của góc hợp bởi MN và AC' bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ bên, $d_{1}$ và $d_{2}$ là các tiếp tuyến của $(C)$ . Dựa vào hình vẽ, hãy tính $(P) : 3 f' (0) + 2 f' (1)$