Câu hỏi:

09/04/2020 53,431

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BB'. Cosin của góc hợp bởi MN và AC' bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi cạnh của hình lập phương là a.

Suy ra

Cách 2. Gọi độ dài cạnh hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ là

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho

Khi đó, tọa độ các đỉnh:

Bình luận

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan^{2} x$

A. $\int_{}^{} \tan^{2} x d x = \tan x - x + C$

B. $\int_{}^{} \tan^{2} x d x = \tan x - x$

C. $\int_{}^{} \tan^{2} x d x = \frac{\tan^{3} x}{x}$

D. $\int_{}^{} \tan^{2} x d x = \frac{\tan^{3} x}{x} + C$

Xem đáp án » 09/04/2020 192,283

Câu 2:

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên (mỗi câu chỉ được chọn một phương án). Xác suất để học sinh đó trả lời đúng 7 câu bằng

A. $\frac{C_{10}^{7} . C_{3}^{3}}{4^{10}}$

B. $\frac{C_{10}^{7} . C_{3}^{3}}{40}$

C. $\frac{C_{10}^{7} . 3^{3}}{4^{10}}$

D. $\frac{C_{10}^{7} . 3^{3}}{40}$

Xem đáp án » 10/04/2020 92,439

Câu 3:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 \sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $π \sqrt{3}$

B. $3 π$

C. $3 π \sqrt{2}$

D. $3 π \sqrt{3}$

Xem đáp án » 09/04/2020 31,324

Câu 4:

Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

A. 1010

B. 1014

C. 2017

D. 2019

Xem đáp án » 09/04/2020 14,485

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Xem đáp án » 09/04/2020 11,588

Câu 6:

Một hình vuông ABCD có cạnh $A B = a$ , diện tích $S_{1}$ . Nối 4 trung điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}$ theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai là $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có diện tích $S_{2}$ . Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba là $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ có diện tích $S_{3}$ và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích $S_{4}, S_{5}, . . .$
Tính $S = S_{1} + S_{2} + S_{3} + . . . . + S_{100}$

A. $S = \frac{2^{100} - 1}{2^{99} a^{2}}$

B. $S = \frac{a (2^{100} - 1)}{2^{99}}$

C. $S = \frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{99}}$

D. $S = \frac{a^{2} (2^{99} - 1)}{2^{99}}$

Xem đáp án » 09/04/2020 10,881

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BB'. Cosin của góc hợp bởi MN và AC' bằng

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan^{2} x$

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 \sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BB'. Cosin của góc hợp bởi MN và AC' bằng

Bình luận

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=tan2x

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 23. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Một hình chóp có 2018 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu đạo hàm như sauMệnh đề nào dưới đây đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BB'. Cosin của góc hợp bởi MN và AC' bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan^{2} x$

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2 \sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?