Cho các mệnh đề sau:1. Nếu hàm số y=fx liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên a;b, x0∈a;b và f'x0=0f''x0≠0 thì x0 là một điểm cực trị của hàm số.2. Nếu hàm số y=fx xác định trên a;b thì luôn tồn tại gi...

Câu hỏi:

18/04/2020 351

Cho các mệnh đề sau:
1. Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên $(a; b), x_{0} \in (a; b)$ và $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) \neq 0 \end{cases}$ thì x₀ là một điểm cực trị của hàm số.
2. Nếu hàm số $y = f (x)$ xác định trên $[a; b]$ thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
3. Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a; b]$ thì hàm số có đạo hàm tại mọi x thuộc [a;b].
4. Nếu hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $[a; b]$ thì hàm số có nguyên hàm trên $[a; b]$
Số mệnh đề đúng là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Mệnh đề 3 sai ví dụ hàm số y=|x| liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.

Mệnh đề 4 đúng vì nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm trên [a;b] thì hàm số liên tục trên [a;b] do đó hàm số có nguyên hàm trên [a;b]

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số cạnh của một hình chóp bất kì luôn là

A. một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6.

B. một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4

C. một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 7

D. một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5.

Lời giải

Đáp án A.

Giả sử đa giá đáy của hình chóp có n cạnh $(n \geq 3)$ . Khi đó, đa giác đáy có n đỉnh, kết hợp các đỉnh đó với đỉnh của hình chóp ta sẽ có thêm n cạnh bên.

Vậy số cạnh của hình chóp là $2 n \geq 6$

Câu 2

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2}$ có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Đáp án B.

Cách 1: Các tiếp tuyến song song với trục hoành có hệ số góc bằng 0

phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(0;0) là y = 0, không thỏa mãn.

Vậy có đúng 1 tiếp tuyến song song với trục hoành.

Cách 2:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành là các tiếp tuyến tại các điểm cực trị có tung độ khác 0.

Câu 3

Cho hai số phức u, v thỏa mãn $|u| = |v| = 10$ và $|3 u - 4 v| = \sqrt{2018}$ . Tính $M = |4 u + 3 v|$

A. $M = \sqrt{2982}$

B. M = 50

C. $M = \sqrt{2018}$

D. $M = \sqrt{482}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2019, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy, đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)

A. 922 756 000 đồng.

B. 832 765 000 đồng.

C. 918 165 000 đồng.

D. 926 281 000 đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một cửa hàng bán cam với giá bán mỗi kg là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi kg 5000 đồng thì số kg bán đươc tăng thêm là 50kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30.000 đồng:

A. 44.000 đ.

B. 43.000đ.

C. 42.000đ.

D. 41.000 đ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - 5 . 4^{x} \geq 0$ là $(- \infty; a] \cup [b; + \infty)$ . Tính 2a + b

A. 2a + b = 2

B. 2a + b = 0

C. 2a + b = -1

D. 2a + b = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết rằng $\int_{2}^{3} x \ln x d x = m \ln 3 + n \ln 2 + p$ , trong đó $m, n, p \in ℚ$ . Tính $m + n + 2 p$

A. $m + n + 2 p = 0$

B. $m + n + 2 p = \frac{5}{4}$

C. $m + n + 2 p = \frac{9}{2}$

D. $m + n + 2 p = \frac{- 5}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Số cạnh của một hình chóp bất kì luôn là

Đồ thị hàm số y=x4-4x2 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?

Cho hai số phức u, v thỏa mãn u=v=10 và 3u-4v=2018. Tính M=4u+3v

Tập nghiệm của bất phương trình 16x-5.4x≥0 là (-∞;a]∪[b;+∞). Tính 2a + b

Biết rằng ∫23xlnxdx=mln3+nln2+p, trong đó m,n,p∈ℚ. Tính m+n+2p

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2}$ có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?

Cho hai số phức u, v thỏa mãn $|u| = |v| = 10$ và $|3 u - 4 v| = \sqrt{2018}$ . Tính $M = |4 u + 3 v|$

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - 5 . 4^{x} \geq 0$ là $(- \infty; a] \cup [b; + \infty)$ . Tính 2a + b

Biết rằng $\int_{2}^{3} x \ln x d x = m \ln 3 + n \ln 2 + p$ , trong đó $m, n, p \in ℚ$ . Tính $m + n + 2 p$