Câu hỏi:

13/07/2024 3,623

Cho hình dưới trong đó DE // AB, DF // AC, EF // BC. Tính chu vi tam giác DFE

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét ΔABC và ΔABF, ta có:

∠(ABC) =∠(BAF) (so le trong)

AB cạnh chung

∠(BAC) =∠(ABF) (so le trong)

Suy ra: ΔABC= ΔBAF(g.c.g)

Suy ra: AF = BC = 4 (hai cạnh tương ứng)

BF = AC = 3(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔCEA, ta có:

∠(ACB) =∠(CAE) (so le trong)

AC cạnh chung

∠(BAC) =∠(ECA) (so le trong)

Suy ra: ΔABC= ΔCEA(g.c.g)

Suy ra: AE = BC = 4(hai cạnh tương ứng)

CE = AB = 2 (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔDCB, ta có:

∠(ACB) =∠(DBC) (so le trong)

BC cạnh chung

∠(ABC) =∠(DCB) (so le trong)

Suy ra: ΔABC= ΔDCB(g.c.g)

Suy ra: DC = AB = 2(hai cạnh tương ứng)

DB = AC = 3 (hai cạnh tương ứng)

Ta có: EF = AE + AF = 4 + 4=8

DF = DB + BF = 3+ 3 =6

DE = DC + CE = 2 + 2 = 4

Vậy chu vi ΔDEF là:

DE + DF + EF = 4+ 6 + 8 =18 (đơn vị độ dài)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc vớ BC. Chứng minh rằng AB = BE

Xem đáp án » 13/07/2024 60,673

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng: ΔBAD = ΔACE

Xem đáp án » 13/07/2024 19,174

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A và ABD, ACE có AB = AD, AC = AE. Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. Chứng minh rằng: MN đi qua trung điểm của DE

Xem đáp án » 13/07/2024 16,500

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở O. Kẻ OD⊥AC, kẻ OE⊥AB. Chứng minh rằng OD = OE

Xem đáp án » 13/07/2024 15,007

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN = NC

Hướng dẫn: qua N kẻ đường thẳng song song với AB

Xem đáp án » 13/07/2024 14,978

Câu 6:

Cho tam giác ADE có ∠D = ∠E. Tia phân giác của góc D cắt AE ở điểm M. Tia phân giác của góc E cắt AD ở điểm N. So sánh các độ dài DN và EM

Xem đáp án » 13/07/2024 13,835

Câu 7:

Cho đoạn thẳng AB. Qua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AB. Qua B vẽ đường thẳng n vuông góc với AB. Qua trung điểm O của AB vẽ một đường thẳng cắt m ở C và cắt n ở D. So sánh các độ dài OC và OD.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,764
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua