Câu hỏi:

13/07/2024 3,730

Cho hình dưới trong đó DE // AB, DF // AC, EF // BC. Tính chu vi tam giác DFE

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét ΔABC và ΔABF, ta có:

∠(ABC) =∠(BAF) (so le trong)

AB cạnh chung

∠(BAC) =∠(ABF) (so le trong)

Suy ra: ΔABC= ΔBAF(g.c.g)

Suy ra: AF = BC = 4 (hai cạnh tương ứng)

BF = AC = 3(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔCEA, ta có:

∠(ACB) =∠(CAE) (so le trong)

AC cạnh chung

∠(BAC) =∠(ECA) (so le trong)

Suy ra: ΔABC= ΔCEA(g.c.g)

Suy ra: AE = BC = 4(hai cạnh tương ứng)

CE = AB = 2 (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔDCB, ta có:

∠(ACB) =∠(DBC) (so le trong)

BC cạnh chung

∠(ABC) =∠(DCB) (so le trong)

Suy ra: ΔABC= ΔDCB(g.c.g)

Suy ra: DC = AB = 2(hai cạnh tương ứng)

DB = AC = 3 (hai cạnh tương ứng)

Ta có: EF = AE + AF = 4 + 4=8

DF = DB + BF = 3+ 3 =6

DE = DC + CE = 2 + 2 = 4

Vậy chu vi ΔDEF là:

DE + DF + EF = 4+ 6 + 8 =18 (đơn vị độ dài)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc vớ BC. Chứng minh rằng AB = BE

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét hai tam giác vuông ABD và EBD, ta có:

∠(BAD) =∠(BED) =90o

Cạnh huyền BD chung

∠(ABD) =∠(EBD) (Do BD là tia phân giác của góc ABC)

Suy ra: Δ ABD= Δ EBD(cạnh huyền, góc nhọn)

Vậy BA = BE ( hai cạnh tương ứng)

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng: ΔBAD = ΔACE

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (ảnh 1)

Câu 3