Cho tam giác ABC. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A và ABD, ACE có AB = AD, AC = AE. Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. Chứng minh rằng: DM = AH
Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: ∠(BAH) +∠(BAD) +∠(DAM) =180o(kề bù)
Mà ∠(BAD) =90o⇒∠(BAH) +∠(DAM) =90o(1)
Trong tam giác vuông AMD, ta có:
∠(AMD) =90o⇒∠(DAM) +∠(ADM) =90o(2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAH) =∠(ADM)
Xét hai tam giác vuông AMD và BHA, ta có:
∠(BAH) =∠(ADM)
AB = AD (gt)
Suy ra: ΔAMD= ΔBHA(cạnh huyền, góc nhọn)
Vậy: AH = DM (hai cạnh tương ứng) (3)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét hai tam giác vuông ABD và EBD, ta có:
∠(BAD) =∠(BED) =90o
Cạnh huyền BD chung
∠(ABD) =∠(EBD) (Do BD là tia phân giác của góc ABC)
Suy ra: Δ ABD= Δ EBD(cạnh huyền, góc nhọn)
Vậy BA = BE ( hai cạnh tương ứng)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo