Câu hỏi:
13/07/2024 18,732Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân
Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Kẻ MH ⊥ AB, MK ⊥ AC
Xét hai tam giác vuông AHM và AKM, ta có:
∠(AHM) =∠(AKM) = 90o
Cạnh huyền AM chung
∠(HAM) = ∠KAM) (gt)
⇒ ΔAHM = ΔAKM (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông MHB và MKC, ta có:
∠(MHB) = ∠(MKC) = 90o
MB = MC ( vì M là trung điểm BC).
MH = MK (chứng minh trên)
⇒ ΔMHB = ΔMKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: ∠B = ∠C (hai góc tương ứng)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
Xem đáp án »
13/07/2024
21,751
Câu 2:
Cho tam giác AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK.
Xem đáp án »
13/07/2024
18,867
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tai BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng: BH = CK
Xem đáp án »
13/07/2024
16,752
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A.
Xem đáp án »
13/07/2024
15,459
Câu 5:
Cho tam giác cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A
Xem đáp án »
13/07/2024
10,747
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cát nhau tại I. chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
Hướng dẫn: từ I, kẻ các đường vuông góc với các cạnh của tam giác ABC.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,742
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luậnkhánh duy vũ văn
21:30 - 22/01/2025
cho tam giác abc có ab=ac m là trung điểm bc chưangs minh góc abm = góc acm