Câu hỏi:
13/07/2024 13,719Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tai BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng: BH = CK
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì ΔABC cân tại A nên∠(ABC) =∠(ACB) (tính chất tam giác cân)
Ta có: ∠(ABC) +∠(ABD) =180o(hai góc kề bù)
∠(ACB) +∠(ACE) =180o(hai góc kề bù)
Suy ra: ∠(ABD) =∠(ACE)
Xét ΔABD và ΔACE, ta có:
AB = AC (gt)
∠(ABD) =∠(ACE) (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
Suy ra: ΔABD= ΔACE (c.g.c)
⇒∠D =∠E (hai góc tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ΔBHD và ΔCKE, ta có:
∠(BHD) =∠(CKE) = 90º
BD=CE (gt)
∠D =∠E (chứng minh trên)
Suy ra: ΔBHD= ΔCKE (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,790
Câu 2:
Cho tam giác AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,190
Câu 3:
Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân
Xem đáp án »
13/07/2024
12,576
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,556
Câu 5:
Cho tam giác cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A
Xem đáp án »
13/07/2024
7,103
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. chứng minh rằng AI là tia phân giác góc A.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,901
về câu hỏi!