Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

🔥 Đề thi HOT:

656 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

15.3 K lượt thi 15 câu hỏi

519 người thi tuần này

Bộ 12 Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

18 K lượt thi 17 câu hỏi

247 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

4.2 K lượt thi 15 câu hỏi

165 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

3.9 K lượt thi 15 câu hỏi

145 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án (Nhận biết)

3.7 K lượt thi 5 câu hỏi

140 người thi tuần này

30 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 1 có đáp án

2 K lượt thi 30 câu hỏi

122 người thi tuần này

17 Bài tập Tập hợp các số hữu tỉ (có lời giải)

0.9 K lượt thi 17 câu hỏi

108 người thi tuần này

17 Bài tập Xác định các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía trên hình vẽ cho trước (có lời giải)

594 lượt thi 17 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Sách bài tập Toán 7 Tập 2

lượt thi

26 đề

Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ

lượt thi

1 đề

Bài tập: Cộng, trừ số hữu tỉ

lượt thi

1 đề

Bài tập: Nhân, Chia số hữu tỉ

lượt thi

1 đề

Bài tập: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

lượt thi

1 đề

Bài tập: Luyện tập Chương 1

lượt thi

1 đề

Bài tập: Lũy thừa của một số hữu tỉ

lượt thi

1 đề

Bài tập: Tỉ lệ thức

lượt thi

1 đề

Bài tập Toán 7 chương 1: Hai góc đối đỉnh

lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tam giác cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét hai tam giác vuông ADB và ADC, ta có:

∠(ADB) =∠(ADC) = 90o

AB = AC (giả thiết)

AD cạnh chung

Suy ra: ΔADB= ΔADC(cạnh huyền, cạnh góc vuông)

⇒ ∠(BAD) =∠(CAD) (hai góc tương ứng)

Vậy AD là tia phân giác ∠(BAC)

Câu 2

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E, ta có:

AB = AC (giả thiết)

∠(BAC) chung

⇒ ΔADB = ΔAEC (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADK vuông tại D và ΔAEK vuông tại E có:

AD = AE (chứng minh trên)

AK cạnh chung

⇒ ΔADK = ΔAEK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

⇒ ∠(DAK) = ∠(EAK) (hai góc tương ứng)

Vậy AK là tia phân giác của góc BAC.

Câu 3

Tam giác ABC có M là trung điểm BC,AM là tia phân giác góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng: MH = MK

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét hai tam giác vuông AHM và AKM, ta có:

∠(AHM) =∠(AKM) =90o

Cạnh huyền AM chung

∠(HAM) =∠(KAM) (gt)

⇒ ΔAHM= ΔAKM (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng)

Câu 4

Tam giác ABC có M là trung điểm BC,AM là tia phân giác góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng: ∠B =∠C

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét hai tam giác vuông MHB và MKC, ta có:

∠(MHB) =∠(MKC) =90o

MH = MK (chứng minh trên)

MC = MB (gt)

⇒ ΔMHB= ΔMKC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra ∠B =∠C (hai góc tương ứng)

Câu 5

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. chứng minh rằng AI là tia phân giác góc A.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Gọi M, N là trung điểm của AB và AC.

Ta có: AM = 1/2 AB (gt); AN = 1/2 AC (gt)

Mà AB = AC (gt)

⇒ AM = AN

Xét hai tam giác vuông AMI và ANI, ta có:

∠(AMI) = ∠(ANI) = 90o

AM = AN (chứng minh trên)

AI cạnh huyền chung

⇒ ΔAMI= ΔANI (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

⇒ ∠(A1) = ∠(A2) (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của ∠(BAC)

Câu 6