Câu hỏi:
13/07/2024 1,333Bạn Mai vẽ tia phân giác của một góc như sau: đánh dấu trên hai cạnh của bốn góc bốn đoạn thẳng bằng nhau: OA = AB = OC = CD (hình dưới). Kẻ các đoạn AD, BC chúng cắt nhau ở K. Hãy giải thích vì sao OK là tia phân giác của góc O.
Hướng dẫn: chứng minh rằng:
ΔKAB=ΔKCD
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Suy ra: ∠D = ∠B(hai góc tương ứng)
Và ∠C1 =∠A1 (hai góc tương ứng)
Lại có: ∠C1+∠C2 =180°(hai góc kề bù)
Và ∠A1+∠A2=180°(hai góc kề bù)
Suy ra: ∠C2 =∠A2
Xét ΔKCD và ΔKAB, ta có:
∠B = ∠D (chứng minh trên )
CD=AB (gt)
∠C2 =∠A2 (chứng minh trên)
suy ra: ΔKCD= ΔKAB,(g.c.g)
=>KC=KA (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔOCK và ΔOAK, ta có:
OC = OA (gt)
OK chung
KC = KA (chứng minh trên)
Suy ra: ΔOCK = ΔOAK (c.c.c)
=> ∠O1=∠O2̂(hai góc tương ứng)
Vậy OK là tia phân giác góc O
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB/AC = 3/4 và BC = 15cm. Tính độ dài AB, AC
Xem đáp án »
13/07/2024
12,632
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên Tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng IB = IC, ID = IE.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,179
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH ⊥ AC. Gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Kẻ DE ⊥ AC, DF ⊥ AB.
Chứng minh rằng DE + DF = BH
Xem đáp án »
13/07/2024
5,114
Câu 4:
Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC < 1/2 DE. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC
Xem đáp án »
13/07/2024
3,577
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên Tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,187
Câu 6:
Cho đoạn thẳng AB. Vẽ các cung tâm A và B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại C và D. chứng minh rằng CD là đường trung trực của AB.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,269
Câu 7:
Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC < 1/2 DE. Gọi I là giao điểm của MB và NC. Tam giác IBC là tam giác gì? Chứng minh điều đó?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,766
về câu hỏi!