Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ cung tròn tâm A có bán kính 9cm. Cung đó có cắt đường thẳng BC hay không, có cắt cạnh BC hay không? Vì sao?

Cho hình sau. So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE.

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng AB < (BE + BF) / 2 .

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.

Cho hình sau, chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC

Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

(A) Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

(B) Có duy nhất một đường kẻ xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

(C) Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

(D) Có vô số đường kẻ xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

Hãy vẽ hình minh họa cho các khẳng định đúng.

Cho hình sau trong đó AB > AC. Chứng minh rằng EB > EC.

Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.