Câu hỏi:
19/04/2020 5,032Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Kẻ AH ⊥ BC.
* Trường hợp H trùng với D
Ta có AH < AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Suy ra: AD < AC
* Trường hợp H không trùng với D
Giả sử D nằm giữa H và C.
Ta có: HD < HC
Suy ra: AD < AC (hình chiếu nhỏ hơn thì có đường xiên nhỏ hơn)
Vậy AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác cân ABC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng AB < (BE + BF) / 2 .
Câu 3:
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
Câu 5:
Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
(A) Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
(B) Có duy nhất một đường kẻ xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
(C) Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
(D) Có vô số đường kẻ xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Hãy vẽ hình minh họa cho các khẳng định đúng.
về câu hỏi!