Câu hỏi:
19/04/2020 941Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng xy
Lấy một điểm D trên đường thẳng xy. Chứng minh rằng:
- Nếu D ở giữa M và N thì AD < AM ;
- Nếu D không thuộc đoạn thẳng MN thì AD > AM.
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Xét trường hợp D ở giữa M và N
- Nếu D ≡ H thì AD = AH, suy ra AD < AM (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
- Nếu D ở giữa M và H thì HD < HM, do đó AD < AM (đường xiên có hình chiếu ngắn hơn thì ngắn hơn)
- Nếu D ở giữa H và N thì HD < HN, do đó AD < AN.
Theo a) ta có AM = AN nên AD < AM
Vậy khi D ở giữa M và N thì ta luôn có AD < AM
+ Xét trường hợp D không thuộc đoạn thẳng MN
⇒ HD > HM
⇒ AD > AM.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng AB < (BE + BF) / 2 .
Xem đáp án »
19/04/2020
14,711
Câu 3:
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
Xem đáp án »
19/04/2020
13,099
Câu 5:
Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
(A) Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
(B) Có duy nhất một đường kẻ xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
(C) Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
(D) Có vô số đường kẻ xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Hãy vẽ hình minh họa cho các khẳng định đúng.
Xem đáp án »
19/04/2020
5,886
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.
Xem đáp án »
19/04/2020
5,077
về câu hỏi!