Câu hỏi:
13/07/2024 542Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần (không kể đường thẳng d): phần chứa điểm A ký hiệu là PA, phần chứa điểm B ký hiệu là PB (hình bên). Gọi M là một điểm của PA. Chứng minh rằng MA < MB
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nối MA, MB. Gọi C là giao điểm của MB với đường thẳng d, nối CA.
Ta có: MB = MC + CB
mà CA = CB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: MB = MC + CA (1)
Trong ΔMAC ta có:
MA < MC + CA (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MA < MB
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường cao AH. Chứng minh rằng: HB < HC, ∠(HAB) < ∠ (HAC)(xét hai trường hợp: B nhọn và B tù)
Xem đáp án »
13/07/2024
9,470
Câu 2:
Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC cho trước. Gọi H là điểm thuộc đường thẳng BC sao cho AH ⊥ BC. Gọi I, J là các điểm thuộc đường thẳng AH sao cho EI ⊥ AH và GJ ⊥ AH. Chứng minh
ΔABH = ΔEAI, ΔACH = ΔGAJ
Từ đó suy ra đường thẳng AH cắt EG tại trung điểm K của EG (tức là AK là trung tuyến của tam giác AEG)
Xem đáp án »
13/07/2024
4,687
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA. Hãy so sánh các góc AMB và ANC.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,108
Câu 4:
Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC cho trước. Chứng minh rằng các đường thẳng AH, BF, CD đồng quy.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,040
Câu 5:
Chứng minh rằng trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,933
Câu 6:
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,255
Câu 7:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD, BE vuông góc với nhau. Chứng minh rằng BC < 2AC.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,193
về câu hỏi!