Câu hỏi:
13/07/2024 1,353Cho tam giác ABC cân tại C. Kẻ các đường cao AA1 và BB1 của tam giác đó. Hai đường cao này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng đường thẳng MC là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi giao điểm của CM và AB là C1. Ta cần chứng minh CC1 ⊥ AB và C1 là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vì trong một tam giác ba đường cao đồng quy nên CM hay CC1 vuông góc với AB.
+) Do tam giác ABC cân tại C có CM là đường cao nên CM đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng AB ( tính chất tam giác cân).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường cao AH. Chứng minh rằng: HB < HC, ∠(HAB) < ∠ (HAC)(xét hai trường hợp: B nhọn và B tù)
Xem đáp án »
13/07/2024
9,470
Câu 2:
Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC cho trước. Gọi H là điểm thuộc đường thẳng BC sao cho AH ⊥ BC. Gọi I, J là các điểm thuộc đường thẳng AH sao cho EI ⊥ AH và GJ ⊥ AH. Chứng minh
ΔABH = ΔEAI, ΔACH = ΔGAJ
Từ đó suy ra đường thẳng AH cắt EG tại trung điểm K của EG (tức là AK là trung tuyến của tam giác AEG)
Xem đáp án »
13/07/2024
4,687
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA. Hãy so sánh các góc AMB và ANC.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,108
Câu 4:
Dựng các hình vuông ABDE và ACFG bên ngoài tam giác nhọn ABC cho trước. Chứng minh rằng các đường thẳng AH, BF, CD đồng quy.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,040
Câu 5:
Chứng minh rằng trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,933
Câu 6:
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,255
Câu 7:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD, BE vuông góc với nhau. Chứng minh rằng BC < 2AC.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,193
về câu hỏi!