Câu hỏi:
19/04/2020 325Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác BD. So sánh các độ dài BC và BD.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Cách 1. Xét tam giác ABD có ∠D2 là góc ngoài tam giác tại đỉnh D nên:
∠D2 = ∠B1 + ∠A
Suy ra: ∠D2 > ∠A (góc ngoài của ΔABD)
mà ∠A = 90o nên ∠D2 > 90o.
ΔBDC có ∠D2 > 90o nên ∠D2 > ∠C , do đó BC > BD.
Cách 2. Xét các đường xiên BD, BC.
Đoạn thẳng AD; AC lần lượt là hình chiếu của BD; BC trên đường thẳng AC.
Hình chiếu AC > AD nên đường xiên BC > BD. ( quan hệ đường xiên và hình chiếu của chúng ).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: BD là đường thẳng trung trực của AE
Câu 2:
Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC thì tam giác đo vuông tại A.
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và A(1;2). Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số nào?
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: DF = DC
Câu 5:
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DE với AB, AC. Xét xem các đường thẳng sau là các đường gì trong tam giác HMN: MB, NC, HA, HC, MC, từ đó hãy chứng minh rằng MC vuông góc với AB.
Câu 6:
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = -1,5x. Vẽ đồ thị của hàm số trên
về câu hỏi!