Câu hỏi:
13/07/2024 427Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác BD. So sánh các độ dài BC và BD.
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách 1. Xét tam giác ABD có ∠D2 là góc ngoài tam giác tại đỉnh D nên:
∠D2 = ∠B1 + ∠A
Suy ra: ∠D2 > ∠A (góc ngoài của ΔABD)
mà ∠A = 90o nên ∠D2 > 90o.
ΔBDC có ∠D2 > 90o nên ∠D2 > ∠C , do đó BC > BD.
Cách 2. Xét các đường xiên BD, BC.
Đoạn thẳng AD; AC lần lượt là hình chiếu của BD; BC trên đường thẳng AC.
Hình chiếu AC > AD nên đường xiên BC > BD. ( quan hệ đường xiên và hình chiếu của chúng ).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: BD là đường thẳng trung trực của AE
Xem đáp án »
13/07/2024
8,668
Câu 2:
Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC thì tam giác đo vuông tại A.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,134
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và A(1;2). Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số nào?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,887
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: DF = DC
Xem đáp án »
13/07/2024
3,324
Câu 5:
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DE với AB, AC. Xét xem các đường thẳng sau là các đường gì trong tam giác HMN: MB, NC, HA, HC, MC, từ đó hãy chứng minh rằng MC vuông góc với AB.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,156
Câu 6:
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y = -1,5x. Vẽ đồ thị của hàm số trên
Xem đáp án »
13/07/2024
2,763
về câu hỏi!