Câu hỏi:

12/07/2024 1,011

Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho khối đa diện G có các đỉnh là  lần lượt là số các mặt của H nhận chúng làm đỉnh chung. Tổng số các cạnh của G là:

 

tự nhiên lẻ nên tổng của chúng là số chẵn khi n chẵn.

Ví dụ: Hình chóp ngũ giác  là đỉnh chung của 5 mặt bên. Mỗi đỉnh

B1,B2,B3,B4,B5,B6 là đỉnh chung của ba mặt (hình trên).

Giải bài 2 trang 12 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.

Xem đáp án » 12/07/2024 22,276

Câu 2:

Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện.

Xem đáp án » 12/07/2024 12,262

Câu 3:

Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ:

Xem đáp án » 12/07/2024 8,438

Câu 4:

Giải thích tại sao hình 1.8c không phải là một khối đa diện?Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Xem đáp án » 11/07/2024 7,142

Câu 5:

Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,183

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Xem đáp án » 12/07/2024 4,670

Câu 7:

Kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE (h.1.4 ).

Xem đáp án » 12/07/2024 2,747
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay