Câu hỏi:

12/07/2024 2,142

Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải bài tập Toán 12 | Để học tốt Toán 12

Gọi a là cạnh của hình lập phương ABCD.A1B1C1D1;

⇒ Diện tích toàn phần của hình lập phương (H) là: SH = 6.a2 (đvdt).

Gọi tâm các mặt lần lượt là E, F, M, N, P, Q như hình vẽ.

⇒ (H’) là bát diện đều EMNPQF.

+ Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông AA’D ⇒ A’D = a√2

+ EM là đường trung bình của ΔBA’D

Giải bài tập Toán 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ (H’) là bát diện đều gồm 8 mặt là các tam giác đều cạnh bằng Giải bài tập Toán 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Diện tích một mặt của (H’) là:

Giải bài tập Toán 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ Diện tích toàn phần của (H’) là:

Giải bài tập Toán 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy tỉ số diện tích cần tính là:

Giải bài tập Toán 12 | Để học tốt Toán 12

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một tứ diện đều.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,514

Câu 2:

Tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,830

Câu 3:

Đếm số đỉnh, số cạnh của khối bát diện đều.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,669

Câu 4:

Cho hình bát diện đều ABCDEF.

Chứng minh rằng:

Các đoạn thẳng AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.Giải bài tập Toán 12 | Để học tốt Toán 12

Xem đáp án » 13/07/2024 2,106

Câu 5:

Chứng minh rằng tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều cạnh bằng a/2.

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Xem đáp án » 11/07/2024 1,654

Câu 6:

Cắt bìa theo mẫu dưới đây (h.123), gấp theo đường kẻ, rồi dán các mép lại để được các hình tứ diện đều, hình lập phương và hình bát diện đều.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,492
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay