Câu hỏi:

13/07/2024 19,122

Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải bài 5 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

- Tam giác OBC vuông ở O và có đường cao OE nên:

1OE2=1OB2+1OC25

- Tam giác AOE vuông ở O và có đường cao OH nên:

1OH=1OA2+1OE2

Từ (5) và (6) suy ra 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải bài 7 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

ta có công thức S=p.r, ta có r=SP=2a63

=> SH=EH.tanSEH^=r.tan60o=2a633=2a2

Lời giải

Ta chia khối lẳng trụ đã cho thành hình chóp A’.ABC, C.A’B’C’ và C.A’BB’

Ta có: VA’.ABC = VA’B’C’ = Giải bài 10 trang 27 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 trong đó S là diện tích đáy S = SABC = SA’B’C’ và h là chiều cao của hình lăng trụ

Lại có: VABC.A’B’C’ = S.h

Do đó,

Giải bài 10 trang 27 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Trong đó, tam giác ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng a nên Giải bài 10 trang 27 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vì đây là hình lăng trụ đứng nên h = AA’ = BB’= CC’ = a.

Vậy thể tích hình chóp C.A’BB’ là:

Giải bài 10 trang 27 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP