Câu hỏi:

27/04/2020 1,865

Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho $S A = 4 S M$ và SA vuông góc với mặt phẳng (MBC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $V = \frac{2}{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{5}}{9}$

C. $V = \frac{4}{3}$

D. $V = \frac{2 \sqrt{5}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi độ dài cạnh bên của hình chóp đều S.ABC là

Gọi D là trung điểm BC suy ra $A D = \frac{2 \sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$ (đường trung tuyến trong tam giác ABC đều cạnh 2) và $D C = \frac{C B}{2} = 1$

Vì

Xét tam giác AMD vuông tại M, ta có

Xét tam giác SBC cân tại $S \Rightarrow S D ⊥ B C$ nên theo định lý Pytago cho tam giác vuông SDC ta có

Xét tam giác SMD vuông tại M có

Suy ra

Ta có

Chọn A..

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là

A. 60.

B. 20.

C. 30.

D. 10.

Lời giải

Khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 có thể tích $V = 3.4.5 = 60$ .

Chọn A.

Câu 2

Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết $h = \frac{m}{n}$ với m.n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng $m + n$

A. 12

B. 13

C. 11

D. 10

Lời giải

Gọi chiều rộng của nắp hộp là x và giá thành 1 đơn vị diện tích làm nắp hộp là a (cố định).

Khi đó giá thành làm 1 đơn vị diện tích mặt bên là 3a.

Chiều dài nắp hộp là 2x nên thể tích hình hộp chữ nhật là

Chọn C.

Câu 3

Phương trình $5^{x + 2} - 1 = 0$ có tập nghiệm là

A. $S = \{3\}$

B. $S = \{2\}$

C. $S = \{0\}$

D. $S = \{- 2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $x \in (0; \frac{π}{2})$ . Biết $\log \sin x + logcos x = - 1$ và $\log (\sin x + \cos x) = \frac{1}{2} (\log n - 1)$ . Giá trị của n là

A. 11

B. 12

C. 10

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = \ln x - x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 1)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB,BC,CA,AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

A. 781

B. 624

C. 816

D. 342

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m - 2) x^{2} - 5 x + 1$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}; x_{2} (x_{1} < x_{2})$ thỏa mãn $|x_{1}| - |x_{2}| = - 2$

A. 7/2

B. $- 1$

C. 1/2

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

ĐGNL-ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA=4SM và SA vuông góc với mặt phẳng (MBC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là

Phương trình 5x+2-1=0 có tập nghiệm là

Cho x∈0;π2. Biết log sinx+logcosx=-1 và logsinx+cosx=12logn-1. Giá trị của n là

Cho hàm số fx=lnx-x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB,BC,CA,AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

Cho hàm số y=x3+2m-2x2-5x+1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị x1;x2x1<x2 thỏa mãn x1-x2=-2

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho $S A = 4 S M$ và SA vuông góc với mặt phẳng (MBC). Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Phương trình $5^{x + 2} - 1 = 0$ có tập nghiệm là

Cho $x \in (0; \frac{π}{2})$ . Biết $\log \sin x + logcos x = - 1$ và $\log (\sin x + \cos x) = \frac{1}{2} (\log n - 1)$ . Giá trị của n là

Cho hàm số $f (x) = \ln x - x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m - 2) x^{2} - 5 x + 1$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}; x_{2} (x_{1} < x_{2})$ thỏa mãn $|x_{1}| - |x_{2}| = - 2$