Câu hỏi:
17/02/2021 21,743Cho hàm số y=f( x) = ax3+ bx2+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị hàm số y= f’(x) cho bởi hình vẽ bên. Tìm hàm số đã cho ?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
+ Ta có đạo hàm : f’ (x) = 3ax2+ 2bx+ c.
Dựa vào đồ thị hàm số y= f’( x), ta thấy đồ thị hàm số y= f’ (x) là parabol có trục đối xứng là trục tung nên b=0
Đồ thị hàm số y= f’( x) đi qua 2 điểm (1;0) và (0; -3) thay vào f’(x) ; ta tìm được: a=1 và c= -3.
Suy ra: f’(x) = 3x2-3 và f(x) = x3-3x+d.
+ Do (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm nên ta có:
f’(x) = 0 khi và chỉ khi x = -1 (tm); x = 1 (loại)
Như vậy (C) đi qua điểm (-1; 4) ta tìm được d = 2
Khi đó: f(x) = x3 - 3x + 2.
chọn A.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số có đồ thị C và điểm A( a; 1) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ C đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng
Câu 2:
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R thoả f( 2) = f( -2) =0 và đồ thị của hàm số y= f’ (x) có dạng như hình bên.
Hàm số y= (f( x)) 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
Câu 3:
Cho hàm số y= f(x) . Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x+1). Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có hai nghiệm thực?
Câu 5:
Qua điểm A(0; 2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x4 - 2x2 + 2
Câu 6:
Cho hàm số có đồ thị (C) . Biết tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A; B sao cho AB ngắn nhất. Khi đó, độ dài lớn nhất của vectơ gần giá trị nào nhất ?
về câu hỏi!