Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-2}$ có đồ thị (C) . Biết tiếp tuyến tại M  của (C)  cắt hai tiệm cận của (C)  tại A; B sao cho AB  ngắn nhất. Khi đó, độ dài lớn nhất của vectơ $\overrightarrow{OM}$ gần giá trị nào nhất ?

Cho hàm số  $y=\frac{-x+2}{x-1}$ có đồ thị C và điểm A( a; 1) . Gọi S  là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ C  đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng

Cho hàm số y= f(x)  có đạo hàm trên R thoả f( 2) = f( -2) =0  và đồ thị của hàm số y= f’ (x) có dạng như hình bên.

Hàm số y= (f( x)) ² nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^2+mx+2}=2x+1$  có hai nghiệm thực?

Qua điểm A(0; 2)  có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x⁴ - 2x² + 2

Cho hàm số y= f(x) . Biết f(x)  có đạo hàm f’(x)  và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x+1). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho hàm số y= f( x)  và đồ thị hình bên là đồ thị của hàm y= f’ ( x) . Hỏi đồ thị của hàm số  $g\left(x\right)=\left|2f\left(x\right)-{\left(x-1\right)}^2\right|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?