Câu hỏi:

22/04/2020 1,410

Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F'. O và O' là tâm đường tròn ngoại tiếp hai đáy, mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của OO' và cắt các cạnh bên của lăng trụ. Chứng minh rằng (P) của lăng trụ đã cho thành hai đa diện có thể tích bằng nhau

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập Hình học 12 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải bài 1 trang 99 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Gọi I là trung điểm của OO'

ABCDEF.A'B'C'D'E'F' là hình lăng trụ lục giác đều nên I là tâm đối xứng của các hình chữ nhật ADD'A', BEE'B', CFF'C'. Vậy nếu mp(P) đi qua I và cắt các cạnh AA', BB', CC', DD', EE', FF' theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q, R, S thì I là trung điểm của MQ, NR và PS

Suy ra phép đối xứng qua điểm I biến ABCDEF.MNPQRS thành D'E'F'A'B'C'.QRSMNP.

Nghĩa là ABCDEF.MNPQRS và D'E'F'A'B'C'. QRSMNP là hai khối da điện bằng nhau.

Vậy hai khối đa diện nói trên có thể tích bằng nhau.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Tính thể tích tứ diện ABCD

Xem đáp án » 22/04/2020 8,335

Câu 2:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0
Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và ( β)

Xem đáp án » 24/04/2020 3,939

Câu 3:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases} d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$
Chứng minh $d_{1}$ và $d_{2}$ cùng thuộc một mặt phẳng

Xem đáp án » 11/07/2024 2,794

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD)

Xem đáp án » 22/04/2020 2,532

Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ Tìm điểm I trên d sao cho AI+Bi nhỏ nhât

Xem đáp án » 22/04/2020 2,354

Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases} d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$
Viết phương trình mặt phẳng đó

Xem đáp án » 23/04/2020 1,855

Câu 7:

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của B'C' và C'D'. Mặt phẳng (AEF) chia khối lập phương đó thành hai khối đa diện (H) và (H') trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A'. Tính thể tích của (H).

Xem đáp án » 22/04/2020 1,781

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Tính thể tích tứ diện ABCD

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và ( β)

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1:x=-1+3ty=1+2tz=3-2t d2:x=ty=1+tz=-3+2tChứng minh d1 và d2 cùng thuộc một mặt phẳng

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD)

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có phương trìnhx=-1+3ty=2-2tz=2+2t Tìm điểm I trên d sao cho AI+Bi nhỏ nhât

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1:x=-1+3ty=1+2tz=3-2t d2:x=ty=1+tz=-3+2tViết phương trình mặt phẳng đó

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0
Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và ( β)

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases} d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$
Chứng minh $d_{1}$ và $d_{2}$ cùng thuộc một mặt phẳng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ Tìm điểm I trên d sao cho AI+Bi nhỏ nhât

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases} d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$
Viết phương trình mặt phẳng đó