Từ 9 học sinh gồm 4 học sinh giỏi, 3 học sinh khác, 2 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 3 nhóm làm 3 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.

Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Hai lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_{1 }}\mathrm{và}\overrightarrow{ {\mathrm{F}}_2}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M. Biết cường độ của hai lực đều là 5 N và góc hợp bởi hai lực là 60^0. Cường độ hợp lực tác động lên vật là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a, tam giác SAB và tam giác SCB lần lượt vuông tại A, C. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng 2a. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCB) bằng:

Cho hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên đoạn [1;4] và thỏa mãn hệ thức:$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{f}\left(1\right)+\mathrm{g}\left(1\right)=4\\ \mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=-\mathrm{x}.\mathrm{f}\text{'} \left(\mathrm{x}\right);\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-\mathrm{x}.\mathrm{g}\text{'} \left(\mathrm{x}\right) \end{array}\right.$.  Tính tích phân ${\int }_1^4\left[\mathrm{f}\right(\mathrm{x})+\mathrm{g}(\mathrm{x}\left)\right]\mathrm{dx}$ 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [-3;3] và đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Biết f(1)=6 và g(x)=f(x)-$\frac{(x+1{)}^2}{2}$.

Kết luận nào sau đây là đúng

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1$,∀ x∈ R. Tính${\int }_0^1{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right).{\mathrm{f}}^{\text{'}}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$.  

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;4;5),B(-1;0;1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{\mathrm{MA}}+\overrightarrow{\mathrm{MB}}=\overrightarrow{0}$