Câu hỏi:

23/04/2020 600

Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} - 5 x^{2} + (m + 3) x + 3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f |x|$ có đúng 3 điểm cực trị ?

A. 1.

B. 4.

Đáp án chính xác

C. 5.

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TXĐ: $D = R$ .

TH1: $m = 1$ . Khi đó hàm số trở thành:

BBT:

Từ đó ta suy ra BBT của hàm số $y = f |x|$ như sau:

Hàm số có 3 điểm cực trị, do đó $m = 1$ thỏa mãn.

TH2: $m \neq 1$ Để hàm số $y = f |x|$ có 3 điểm cực trị thì hàm số $y = f (x)$ có 2 điểm cực trị trái dấu.

Ta có:

Để hàm số có 2 cực trị trái dấu $\Leftrightarrow f (x) = 0$ có 2 nghiệm trái dấu

Chọn B.

Bình luận

Câu 1:

Tìm m để phương trình ${\log^{2}}_{2} (x) - \log_{2} (x^{2} + 3) = m$ có nghiệm $x \in [1; 8]$ .

A. $6 \leq m \leq 9$

B. $2 \leq m \leq 3$

C. $2 \leq m \leq 6$

D. $3 \leq m \leq 6$

Xem đáp án » 23/04/2020 27,854

Câu 2:

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = x - m + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất.

A. $m = - 3$

B. $m = 3$

C. $m = - 1$

D. $m = 1$

Xem đáp án » 23/04/2020 22,004

Câu 3:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $6^{x} + 4 \leq 2^{x + 1} + 2 . 3^{x}$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 23/04/2020 20,561

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ đồng thời thỏa mãn $f (0) = f (1) = 5$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f' (x) e^{f (x)} d x$

A. $I = 10$

B. $I = - 5$

C. $I = 0$

D. $I = 5$

Xem đáp án » 23/04/2020 17,015

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn phương trình $(3 + 2 i) z + {(z - i)}^{2} = 4 + i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

A. $M (- 1; 1)$

B. $M (- 1; - 1)$

C. $M (1; 1)$

D. $M (1; - 1)$

Xem đáp án » 23/04/2020 13,187

Câu 6:

Hàm số $F (x) = e^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:

A. $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$

B. $f (x) = x^{2} e^{x^{2}} - 1$

C. $f (x) = e^{2 x}$

D. $f (x) = \frac{e^{x^{2}}}{2 x}$

Xem đáp án » 23/04/2020 9,342

Câu 7:

Phương trình $\sin x = \cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ là:

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 23/04/2020 9,329

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} - 5 x^{2} + (m + 3) x + 3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f |x|$ có đúng 3 điểm cực trị ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm m để phương trình ${\log^{2}}_{2} (x) - \log_{2} (x^{2} + 3) = m$ có nghiệm $x \in [1; 8]$ .

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = x - m + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất.

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $6^{x} + 4 \leq 2^{x + 1} + 2 . 3^{x}$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ đồng thời thỏa mãn $f (0) = f (1) = 5$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f' (x) e^{f (x)} d x$

Cho số phức z thỏa mãn phương trình $(3 + 2 i) z + {(z - i)}^{2} = 4 + i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Hàm số $F (x) = e^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:

Phương trình $\sin x = \cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số fx=m-1x3-5x2+m+3x+3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=fx có đúng 3 điểm cực trị ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm m để phương trình log22x-log2x2+3=m có nghiệm x∈1;8.

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=x-m+2 cắt đồ thị hàm số y=2xx-1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất.

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 6x+4≤2x+1+2.3x

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên ℝ đồng thời thỏa mãn f0=f1=5. Tính tích phân I=∫01f'xefxdx

Cho số phức z thỏa mãn phương trình 3+2iz+z-i2=4+i. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Hàm số Fx=ex2 là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:

Phương trình sinx=cosx có số nghiệm thuộc đoạn -π;π là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} - 5 x^{2} + (m + 3) x + 3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f |x|$ có đúng 3 điểm cực trị ?

Tìm m để phương trình ${\log^{2}}_{2} (x) - \log_{2} (x^{2} + 3) = m$ có nghiệm $x \in [1; 8]$ .

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = x - m + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất.

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $6^{x} + 4 \leq 2^{x + 1} + 2 . 3^{x}$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ đồng thời thỏa mãn $f (0) = f (1) = 5$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f' (x) e^{f (x)} d x$

Cho số phức z thỏa mãn phương trình $(3 + 2 i) z + {(z - i)}^{2} = 4 + i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Hàm số $F (x) = e^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:

Phương trình $\sin x = \cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ là: