Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SBD^=60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO. A. a52 B. a22 C. a25 D. a55

Câu hỏi:

23/04/2020 237

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $\hat{S B D} = 60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO.

A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

- Dựng mặt phẳng chứa SO và song song với AB .

- Sử dụng lý thuyết: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ đường thẳng này đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng kia.

- Đưa bài toán về tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và kết luận

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z - z^{2}$ bằng

A. $|w| = \sqrt{445}$

B. $|w| = \sqrt{425}$

C. $|w| = \sqrt{37}$

D. $|w| = \sqrt{457}$

Xem đáp án » 22/04/2020 28,263

Câu 2:

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 5 - 3 i| = 5$ đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

A. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$

B. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 16$

C. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = 9$

D. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$

Xem đáp án » 23/04/2020 13,633

Câu 3:

Cho $x, y > 0$ và thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases}$ . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ ?

A. 8

B. 0

C. 4

D. 12

Xem đáp án » 23/04/2020 9,746

Câu 4:

Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

A. x =4

B. $x = 3$

C. $x = 1$

D. $x = 2$

Xem đáp án » 22/04/2020 7,511

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S)$ đi qua điểm $A (2; - 2; 5)$ và tiếp xúc với ba mặt phẳng $(P) : x = 1, (Q) : y = - 1$ và $(R) : z = 1$ có bán kính bằng

A. 3

B. 1

C. $2 \sqrt{3}$

D. $3 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 23/04/2020 7,400

Câu 6:

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a^{2} b^{3})$ bằng

A. $\frac{1}{2} \log a + \frac{1}{3} \log b$

B. $2 \log a + \log b$

C. $2 \log a + 3 \log b$

D. $2 \log a . 3 \log b$

Xem đáp án » 22/04/2020 7,391

Câu 7:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$ , khoảng cách giữa BC và AB’ là $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$ , khoảng cách giữa AC và BD’ là $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. $4 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $5 a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Xem đáp án » 23/04/2020 5,936

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $\hat{S B D} = 60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO.

Nhà sách VIETJACK:

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z - z^{2}$ bằng

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 5 - 3 i| = 5$ đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

Cho $x, y > 0$ và thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases}$ . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ ?

Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S)$ đi qua điểm $A (2; - 2; 5)$ và tiếp xúc với ba mặt phẳng $(P) : x = 1, (Q) : y = - 1$ và $(R) : z = 1$ có bán kính bằng

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a^{2} b^{3})$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SBD^=60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO.

Nhà sách VIETJACK:

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z-2z¯ =-7+3i+z. Mô đun của số phức w=1-z-z2 bằng

Cho z1, z2 là hai số phức thỏa mãn điều kiện z-5-3i=5 đồng thời z1-z2=8. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=z1+z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

Cho x,y>0 và thỏa mãn x2-xy+3=02x+3y-14≤0. Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=3x2y-xy2-2x3+2x?

Phương trình log54-x3=3log x có nghiệm là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S đi qua điểm A2;-2;5 và tiếp xúc với ba mặt phẳng P: x=1 , Q: y=-1 và R: z=1 có bán kính bằng

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, loga2b3bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là 2a55, khoảng cách giữa BC và AB’ là 2a55, khoảng cách giữa AC và BD’ là a33. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $\hat{S B D} = 60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO.

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z - z^{2}$ bằng

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 5 - 3 i| = 5$ đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

Cho $x, y > 0$ và thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases}$ . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ ?

Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S)$ đi qua điểm $A (2; - 2; 5)$ và tiếp xúc với ba mặt phẳng $(P) : x = 1, (Q) : y = - 1$ và $(R) : z = 1$ có bán kính bằng

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a^{2} b^{3})$ bằng