Cho x,y>0 và thỏa mãn x2-xy+3=02x+3y-14≤0. Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=3x2y-xy2-2x3+2x? A. 8 B. 0 C. 4 D. 12

Câu hỏi:

23/04/2020 9,953

Cho $x, y > 0$ và thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases}$ . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ ?

A. 8

B. 0

C. 4

D. 12

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

- Rút y từ phương trình đầu, thay vào bất phương trình sau tìm điều kiện của x .

- Thay y ở trên vào biểu thức P đưa về biến x .

- Sử dụng phương pháp hàm số đánh giá P tìm GTLN, GTNN.

Bình luận

Câu 1:

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z - z^{2}$ bằng

A. $|w| = \sqrt{445}$

B. $|w| = \sqrt{425}$

C. $|w| = \sqrt{37}$

D. $|w| = \sqrt{457}$

Xem đáp án » 22/04/2020 28,465

Câu 2:

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 5 - 3 i| = 5$ đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

A. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$

B. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 16$

C. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = 9$

D. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$

Xem đáp án » 23/04/2020 13,794

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S)$ đi qua điểm $A (2; - 2; 5)$ và tiếp xúc với ba mặt phẳng $(P) : x = 1, (Q) : y = - 1$ và $(R) : z = 1$ có bán kính bằng

A. 3

B. 1

C. $2 \sqrt{3}$

D. $3 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 23/04/2020 8,555

Câu 4:

Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

A. x =4

B. $x = 3$

C. $x = 1$

D. $x = 2$

Xem đáp án » 22/04/2020 7,835

Câu 5:

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a^{2} b^{3})$ bằng

A. $\frac{1}{2} \log a + \frac{1}{3} \log b$

B. $2 \log a + \log b$

C. $2 \log a + 3 \log b$

D. $2 \log a . 3 \log b$

Xem đáp án » 22/04/2020 7,594

Câu 6:

Cho một miếng tôn hình tròn tâm O, bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không có đáy (OA trùng với OB). Gọi S và S ' lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn banđầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số^{$\frac{S'}{S}$} để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án » 23/04/2020 7,217

Cho $x, y > 0$ và thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases}$ . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ ?

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z - z^{2}$ bằng

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 5 - 3 i| = 5$ đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S)$ đi qua điểm $A (2; - 2; 5)$ và tiếp xúc với ba mặt phẳng $(P) : x = 1, (Q) : y = - 1$ và $(R) : z = 1$ có bán kính bằng

Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a^{2} b^{3})$ bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho x,y>0 và thỏa mãn x2-xy+3=02x+3y-14≤0. Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=3x2y-xy2-2x3+2x?

Bình luận

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z-2z¯ =-7+3i+z. Mô đun của số phức w=1-z-z2 bằng

Cho z1, z2 là hai số phức thỏa mãn điều kiện z-5-3i=5 đồng thời z1-z2=8. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=z1+z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S đi qua điểm A2;-2;5 và tiếp xúc với ba mặt phẳng P: x=1 , Q: y=-1 và R: z=1 có bán kính bằng

Phương trình log54-x3=3log x có nghiệm là

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, loga2b3bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $x, y > 0$ và thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases}$ . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ ?

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z - z^{2}$ bằng

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 5 - 3 i| = 5$ đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S)$ đi qua điểm $A (2; - 2; 5)$ và tiếp xúc với ba mặt phẳng $(P) : x = 1, (Q) : y = - 1$ và $(R) : z = 1$ có bán kính bằng

Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a^{2} b^{3})$ bằng