Câu hỏi:

23/04/2020 112

Cho hình chóp S.ABC có các góc tại đỉnh S cùng bằng $60 °$ , $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a$ . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC)

A. $a \sqrt{3}$

B. $a \sqrt{6}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp khi biết ba góc ở một đỉnh và ba cạnh ở đỉnh đó.

(trong đó a, b, c là độ dài ba cạnh, x, y, z là số đo ba góc ở một đỉnh)

Sau đó tính khoảng cách dựa vào công thức tính thể tích $h = \frac{3 V}{h}$ .

Cách giải: Áp dụng công thức trên ta có:

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đường thẳng d và điểm O cố định không thuộc d, M là điểm di động trên d. Tìm tập hợp điểm N sao cho tam giác MON đều.

A. N chạy trên d’ là ảnh của d qua phép quay $Q_{(0; 60 °)}$

B. N chạy trên d’ là ảnh của d qua phép quay $Q_{(0; - 60 °)}$

C. N chạy trên d’ và d” lần lượt là ảnh của d qua phép quay $Q_{(0; 60 °)}$ và $Q_{(0; - 60 °)}$

D. N là ảnh của O qua phép quay $Q_{(0; - 60 °)}$

Xem đáp án » 23/04/2020 5,699

Câu 2:

Cho số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức $\frac{z + i}{z - i}$ là một số thực âm là:

A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1

B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1

C. Các điểm trên trục tung với $- 1 \leq y < 1$

D. Các điểm trên trục tung với $|_{y \geq 1}^{y \leq - 1}$

Xem đáp án » 23/04/2020 2,156

Câu 3:

Tính tổng $S = \frac{1}{2! 2017!} + \frac{1}{4! 2015!} + \frac{1}{6! 2013!} + . . . + \frac{1}{2016! 3!} + \frac{1}{2018!}$ theo n ta được:

A. $S = \frac{2^{2018} - 1}{2019!}$

B. $S = \frac{2^{2018} - 1}{2017}$

C. $S = \frac{2^{2018}}{2017!}$

D. $S = \frac{2^{2018}}{2017}$

Xem đáp án » 23/04/2020 1,544

Câu 4:

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Xem đáp án » 23/04/2020 708

Câu 5:

Đặt $\log_{2} 3 = a, \log_{3} 4 = b$ . Biểu diễn $T = \log_{27} 8 + \log_{256} 81$ theo a và b ta được $T = \frac{x a^{2} + y b^{2} + 4}{z a^{2} b + a b^{2}}$ với x, y, z là các số thực. Hãy tính tổng $4 x^{2} + y - z^{3}$ .

A. 3

B. 4

C. 6

D. 2

Xem đáp án » 23/04/2020 674

Câu 6:

Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2 . Cắt đi $\frac{1}{4}$ hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của hình nón như hình vẽ. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

A. $\frac{21 π}{4}$

B. $(3 + 4 \sqrt{3}) π$

C. $(3 + 2 \sqrt{3}) π$

D. $3 π$

Xem đáp án » 23/04/2020 642

Câu 7:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau.

A. $y = x^{2} + x$

B. $y = - x^{3} + 3 x$

C. $y = x^{4} - x^{2}$

B. $y = x^{3} - 3 x$

Xem đáp án » 23/04/2020 640

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có các góc tại đỉnh S cùng bằng 60°, SA=a, SB=2a, SC=3a. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC)

Cho đường thẳng d và điểm O cố định không thuộc d, M là điểm di động trên d. Tìm tập hợp điểm N sao cho tam giác MON đều.

Cho số phức z=x+yix,y∈ℝ. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức z+iz-i là một số thực âm là:

Tính tổng S=12!2017!+14!2015!+16!2013!+...+12016!3!+12018! theo n ta được:

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Đặt log23=a, log34=b. Biểu diễn T=log278+log25681 theo a và b ta được T=xa2+yb2+4za2b+ab2 với x, y, z là các số thực. Hãy tính tổng 4x2+y-z3.

Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2 . Cắt đi 14 hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của hình nón như hình vẽ. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình chóp S.ABC có các góc tại đỉnh S cùng bằng $60 °$ , $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a$ . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC)

Cho số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho số phức $\frac{z + i}{z - i}$ là một số thực âm là:

Tính tổng $S = \frac{1}{2! 2017!} + \frac{1}{4! 2015!} + \frac{1}{6! 2013!} + . . . + \frac{1}{2016! 3!} + \frac{1}{2018!}$ theo n ta được:

Đặt $\log_{2} 3 = a, \log_{3} 4 = b$ . Biểu diễn $T = \log_{27} 8 + \log_{256} 81$ theo a và b ta được $T = \frac{x a^{2} + y b^{2} + 4}{z a^{2} b + a b^{2}}$ với x, y, z là các số thực. Hãy tính tổng $4 x^{2} + y - z^{3}$ .

Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2 . Cắt đi $\frac{1}{4}$ hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của hình nón như hình vẽ. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.