Câu hỏi:

13/07/2024 23,443

Chứng minh rằng: $n^{2}$ (n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $n^{2}$ (n + 1) + 2n(n + 1) = ( $n^{2}$ + 2n).(n+ 1)= n(n+ 2).(n+1) = n(n + 1)(n + 2)

Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2

⇒ n(n + 1) ⋮ 2

n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3

⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3 mà ƯCLN (2;3) = 1

vậy n(n + 1)(n + 2) ⋮ (2.3) = 6 với mọi số nguyên n

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

lâm đào
15:49 - 28/08/2023

n^2(n-1)-2n(n-1) chia hết cho 6

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích thành nhân tử: x(x + y) – 5x – 5y

Xem đáp án » 13/07/2024 17,130

Câu 2:

Tìm x biết: x + 5 $x^{2}$ = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 17,029

Câu 3:

Phân tích thành nhân tử: 5x(x – 1) – 3x(x – 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 12,476

Câu 4:

Tính nhanh: 85.12,7 + 5.3.12,7

Xem đáp án » 13/07/2024 12,318

Câu 5:

Phân tích thành nhân tử: 5x – 20y

Xem đáp án » 13/07/2024 11,011

Câu 6:

Tính nhanh: 52.143 – 52.39 – 8.26

Xem đáp án » 13/07/2024 9,642

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập