Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết $(5 x^{5} y^{5} - 2 x^{3} y^{3} - x^{2} y^{2}) : 2 x^{n} y^{n}$

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $(5 x^{5} y^{5} - 2 x^{3} y^{3} - x^{2} y^{2})$ chia hết cho $2 x^{n} y^{n}$ nên mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho $2 x^{n} y^{n}$

Suy ra: $x^{2} y^{2}$ chia hết cho $2 x^{n} y^{n}$ trong đó $x^{2} y^{2}$ là hạng tử có số mũ nhỏ nhất).

Suy ra: n $\leq$ 2

Vì n ∈ N ⇒ n = 0; n = 1; n = 2

Vậy với n ∈ {0; 1; 2} thì $(5 x^{5} y^{5} - 2 x^{3} y^{3} - x^{2} y^{2}) : 2 x^{n} y^{n}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

$(5 x^{4} - 3 x^{3} + x^{2}) : 3 x^{2} = (5 x^{4} : 3 x^{2}) + (- 3 x^{3} : 3 x^{2}) + (x^{2} : 3 x^{2}) = \frac{5}{3} . x^{2} - x + \frac{1}{3}$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

$(5 x y^{2} + 9 x y - x^{2} y^{2}) : (- x y) = [5 x y^{2} - (- x y)] + [9 x y : (- x y)] + [(- x^{2} y^{2}) : (- x y)] = - 5 y - 9 + x y$

Câu 3