Câu hỏi:
13/07/2024 2,449Tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AD (D ∈ BC). Từ D, kẻ DE vuông góc với AB (E ∈ AB) và DF vuông góc với AC (F ∈ AC).
Hỏi rằng, khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì tổng có thay đổi hay không? Vì sao?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
DE và CA cùng vuông góc với AB, do đó
DE // AC.
Theo định lí Ta-lét, ta có:
Tương tự, ta có: DF // AB, do đó:
Cộng các vế tương ứng của (1) và (2), ta có:
Tổng 
không thay đổi vì luôn có giá trị bằng 1.
Vậy : Khi độ dài cạnh góc vuông AB, AC của tam giác vuông ABC thay đổi thì tổng 
luôn luôn không thay đổi. Tổng đó luôn có giá trị bằng 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.
Chứng minh rằng:
Câu 2:
Tính độ dài x củạ đoạn thẳng trong hình, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo cm.
Câu 3:
Hai đoạn thẳng AB = 35cm, CD = 105cm tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' = 75cm và C'D'
Đoạn thẳng C'D' có độ dài (theo đơn vị cm) là :
A. 25
B. 49
C. 225
D. 315
Câu 4:
Đoạn thẳng AB gấp năm lần đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A'B' gấp 7 lần đoạn thẳng CD. Cho biết đoạn thẳng MN = 505cm và đoạn M'N' = 707cm, hỏi hai đoạn thẳng AB, A'B' có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và M'N' hay không?
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E. Chứng minh rằng:
về câu hỏi!