Câu hỏi:

27/04/2020 3,075

Cho tam giác ABC cân tại A, góc $\hat{B A C} = 120 °$ và AB=4cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC

A. $16 \sqrt{3} π$

B. $\frac{16 π}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{16 π}{3}$

D. $16 π$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Phương pháp

Sử dụng công thức tính thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

Cách giải

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

+) Gọi H là trung điểm của BC.

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC ta được 2 hình nón có chung bán kính đáy AH, đường cao lần lượt là BH và CH với

+) Khi quay tam giác ABC quanh AB ta được khối tròn xoay như sau:

Gọi D là điểm đối xứng C qua AB, H là trung điểm của CD

+) Do điểm B và C có vai trò như nhau nên khi quay tam giác ABC quanh AC ta cũng nhận được khối tròn xoay có thể tích bằng 16.

Vậy thể tích lớn nhất có thể được khi quay tam giác ABC quanh một đường thẳng chứa cạnh của tam giác ABC là 16π

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Xem đáp án » 27/04/2020 82,676

Câu 2:

Cho $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ và $0 < x < \frac{π}{2}$ . Tính giá trị của sinx.

A. $\sin x = \frac{1 - \sqrt{7}}{6}$

B. $\sin x = \frac{1 - \sqrt{7}}{4}$

C. $\sin x = \frac{1 + \sqrt{7}}{6}$

D. $\sin x = \frac{1 + \sqrt{7}}{4}$

Xem đáp án » 27/04/2020 24,850

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Phép vị tự là một phép đồng dạng

B. Phép đồng dạng là một phép dời hình

C. Có phép vị tự không phải là phép dời hình

D. Phép dời hình là một phép đồng dạng

Xem đáp án » 27/04/2020 23,772

Câu 4:

Cho $\log_{8} |x| + \log_{4} y^{2} = 5$ và $\log_{8} |y| + \log_{4} x^{2} = 7$ . Tìm giá trị của biểu thức $P = |x| - |y|$

A. P = 64

B. P = 56

C. P = 16

D. P = 8

Xem đáp án » 27/04/2020 23,111

Câu 5:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC=a; BC=2a; ACB=120^o. Gọi M là trung điểm của BB’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a

A. $a \frac{\sqrt{3}}{7}$

B. $a \sqrt{\frac{3}{7}}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $a \frac{\sqrt{7}}{7}$

Xem đáp án » 27/04/2020 19,062

Câu 6:

Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 1$ đều có hệ số góc dương?

A. $m > 1$

B. $m \neq 1$

C. $m \in \emptyset$

D. $m \neq 0$

Xem đáp án » 27/04/2020 14,149

Câu 7:

Cho biết 9^x -12^2 =0, tính giá trị biểu thức $P = \frac{1}{3^{- x - 1}} - 8 . 9^{\frac{x - 1}{2}} + 19$ .

A. 15

B. 31

C. 23

D. 22

Xem đáp án » 27/04/2020 13,610

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC cân tại A, góc $\hat{B A C} = 120 °$ và AB=4cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ và $0 < x < \frac{π}{2}$ . Tính giá trị của sinx.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho $\log_{8} |x| + \log_{4} y^{2} = 5$ và $\log_{8} |y| + \log_{4} x^{2} = 7$ . Tìm giá trị của biểu thức $P = |x| - |y|$

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC=a; BC=2a; ACB=120^o. Gọi M là trung điểm của BB’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a

Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 1$ đều có hệ số góc dương?

Cho biết 9^x -12^2 =0, tính giá trị biểu thức $P = \frac{1}{3^{- x - 1}} - 8 . 9^{\frac{x - 1}{2}} + 19$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC^=120° và AB=4cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho sinx + cosx =12 và 0 < x < π2. Tính giá trị của sinx.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho log8x+log4y2=5 và log8y+log4x2=7. Tìm giá trị của biểu thứcP=x-y

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC=a; BC=2a; ACB=120o. Gọi M là trung điểm của BB’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a

Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3–mx2+(2m-3)x-1 đều có hệ số góc dương?

Cho biết 9^x -12^2 =0, tính giá trị biểu thức P=13-x-1-8.9x-12+19.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A, góc $\hat{B A C} = 120 °$ và AB=4cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC

Cho $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ và $0 < x < \frac{π}{2}$ . Tính giá trị của sinx.

Cho $\log_{8} |x| + \log_{4} y^{2} = 5$ và $\log_{8} |y| + \log_{4} x^{2} = 7$ . Tìm giá trị của biểu thức $P = |x| - |y|$

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC=a; BC=2a; ACB=120^o. Gọi M là trung điểm của BB’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC’ theo a

Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 1$ đều có hệ số góc dương?

Cho biết 9^x -12^2 =0, tính giá trị biểu thức $P = \frac{1}{3^{- x - 1}} - 8 . 9^{\frac{x - 1}{2}} + 19$ .